端木钰

[摘要]在教学“再认识平年和闰年”的过程中，通过激发与调动、梳理与整合、质疑与审视、创新与分享学生的基本经验，明确学生学习的起点，从而唤醒学生的思维支撑点，发展学生的思维生长点，重构学生的思维终点与基点。

[关键词]基本经验;思维;平年和闰年

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码]A

[文章编号] 1007-9068（ 2019）35-0057-02

小学数学教学的四基中的数学基本经验，是连接四个目标的纽带，是实现四个目标的重要途径。因此，教师应尊重、读懂并支持学生的基本经验，引导学生经历知识转化、深化和细化的过程，把数学思维“还给”学生。下面将以“再认识平年和闰年”教学为例，阐述笔者所倡导的课堂教学应有之义——基于经验的课本创生。

【教学背景】

“再认识平年和闰年”源自于苏教版教材三年级下册“年月日”单元中的“认识平年和闰年”教学内容最后的一段文字：

多次教学实践后发现，这类文字多数会被教学边缘化，然而这段对于教学中的“授之以渔”的“渔”是至关重要的，它是解决“平年和闰年”所有认知的本源之处。如何立足于学生的基本经验，对该段文字的教学做一些改变？笔者在新授课之后设计并执教了一节数学拓展课，以上述“你知道吗？”中的文字为線索，立足、引导和深化学生的基本经验，探索把数学思维“还给”学生的实践之路。

【教学过程】

为了解学情，课前给学生分发了学习任务单，由于学生对平年和闰年已有基本的了解，故学习单中设置了“我知道”“我想问”“好题分享”三个环节。此课的教学围绕学习单逐步展开。

1.激发与调动经验：明确学生学习的起点

师：我在写课题“再认识平年和闰年”时，有的学生说已经学过“平年和闰年”了。那今天的课题与之前的学习内容有什么不同的地方？

生1：多了一个“再”字。

师：怎么理解这个“再”？

生2：复习。

生3：重新认识。

生4：可能会有点不一样的地方。

生5：我想会比之前有意思吧。

生6：再深刻地了解一遍。

师生很少在课堂上共建教学目标，上述的对话是一种新的尝试，希望学生通过对“再”的理解与思考，明确此课与旧知的联系与区别，在提取学生学习经验的同时，先让学生明确知道“要去哪”。有了这个指向性问题，学生对于“再”有了多种多样的理解——“重新、不一样、深刻”等一系列的思考，引导着学生朝着新的目标出发。

2.梳理与整合经验：唤醒学生的思维支撑点

此课教学的第一个环节是“关于平年和闰年，我知道什么？”的反馈，在学生各抒己见之后，教师用“为什么平年365天，闰年366天呢？”的问题带领学生进一步分析。

既然学生对平年与闰年已有认识，为什么教师还要和学生共同梳理与整合呢？其实，课堂中学生的回答是片面的，是个体的，是不完整的，梳理与整合的目的是为了将个体学生的片面经验融合为全体学生的共识，建构属于全体学生的关于平年和闰年的基本认知经验，唯有如此，方可谈得上“重建与深刻”。引导学生对闰年366天进行深入理解，让学生初步感受到“重建与深刻”是建立在关于“平年和闰年”基本经验之上的“再出发”，这样，就为学生的思维发展找到了支撑点。

3.质疑与审视经验：发展学生的思维生长点

师：关于平年和闰年的知识，你们已经知道了很多，还有什么疑问吗？

生1：为什么用“平”和“闰”这两个字？

生2：为什么七月和八月都是大月？

生3：二月为什么要有29天和28天呢？

生4：为什么不能每年和每月的天数一样呢？这样多好记忆啊！

生5：为什么要“四年一闰、百年不闰、四百年又闰”呢？

生6：平年和闰年是怎么来的呢？

生，：平年和闰年之间有着怎样的关系？

当学生对已知结论的种种产生质疑时，所体现出来的知识内在的丰富性和思考性才是数学教学本应追寻的模样。在学生的思维世界里促进基本经验的再生长，这才是数学学习的意义与真谛。这样开放性的问题，让笔者看到了来自学生数学思维世界的真正发声，学生虽然能够掌握表面的知识结论，但他们更愿意探寻知识背后的数理，“数学是讲道理的”，这才是“重建与深刻”的“再认识”之重点。

“重建与深刻”之一：为什么“四年一闰”？

师：观看视频“平年和闰年的来历”后思考为什么“四年一闰”。

生1：因为每年的时间实际上不是365天，而是365天5小时48分46秒，我们算每个平年365天，每年就少算了大约6小时，这样4年下来就会少算一天，所以四年会有一闫。

生2：用这种方法也可以解释为什么“百年不闰，四百年又闰”。因为我们每年少算大约6小时，实际上每年又多算了12分钟，这样100年就会多算1200分钟，大约是20小时，即大约多算了一天，故“百年不闰”。依此推下去，又会“四百年又闰”。

生3：闰年总是不断补充平年的时间，以保持平年的天数与实际情况的平衡。

生4：对，闰年总是在给平年补时间上的差，所以闰年和平年之间存在着补差的关系。

“重建与深刻”之二：为什么只看年份的后两位就能判断呢？

师：为什么只看年份的后两位就能判断呢？

生1：因为2017前面的20是4的倍数。

生2：1952前面的19不是4的倍数，为什么52是4的倍数，也可除得尽4呢？

生3：因为1952=1900+52，2017=2000+17，它们都可以看成是整百数加两位数。

生4：对，所有的整百数都是4的倍数，因为最小的整百数100=4x25，所以200=4x25x2，800=4x25x8，上面的1900=4x25x19，2000=4x25x20，这样就可以解释为什么只看后两位了。

生5：那如果要除以400，就应该是看前两位就可以了，如1900中的19不是4的倍数，所以1900也不是400的倍数，2000中的20是4的倍数，所以2000是400的倍数。这样，只看前两位是否是4的倍数就可以了。

生6：2000可以看成20个百，400可以看成4个百，所以用20除以4就可以了。

生7：对，2100可以看成21个百，21除以4有余数，所以2100不是400的倍数。

生8：还有2000是400的倍数，加400或减400也会是闰年，如1600或2400。

學生基于经验，通过“我想问”为引，在质疑中审视、在审视中发现、在发现中创新。基本经验只是进一步学习的支点，经验是一种课堂教学资源，只有在不断的挑战与探究之后，才能逐步将学生的基本经验引向深入，才能使学生的思维逐渐生长，实现由知识向能力的转化。

4.创新与分享经验：重构学生的思维终点与基点

除了进一步引导与发展学生的基本经验之外，还需要带领学生不断地创新与分享。

师：你们觉得什么样的题才是好题呢？

生1：易错的题目。

生2：有意义的、需要思考的题目。

生3：有重点的、重要的题目。

生4：综合性的题目。

好题分享1：2018年小明过了第12个生日，他爸爸也过了12个生日，你知道爸爸是哪一天出生的吗？

生s：2月29日，因为爸爸4年才能过一次生日。

生6：不对，题目出错啦1 2018年不是闰年，爸爸应该不过生日。

生7：是题目出错了！应该改成闰年，如2016年、2020年。

好题分享2：小芳的生日是3月1日的前五天，小芳生日是（ ）月（ ）日？

生8：2月24日。

生9：如果是闰年，就是2月25日。

生10：这题应该是两个答案都对。

好题分享3：李明是1996年2月29日出生的，他到2011年过了几个生日？

生11：我觉得是3个，2000.2004、2008年。

生12：应该是4个，还要加个1996年。

生13：从1996至2011，经过了15年，15÷4=3-3，算上1996就是3+1=4（个）。

从学生的交流中可以看到，“经验是指向未来的，它蕴含着自我生长和自我更新的力量”，正因如此，生长才有继续向前不断发展的可能性，正因为经验的不完善性，所以基本经验才需要课堂学习的刺激，使学生在创新与分享中不断地重构思维，将原有的基本经验带人某一认知层面的终点，而此认知终点同时又是另一认知的开始，循环往复，学生的数学思维逐步在基本经验中实现层层递进。

从尊重、读懂到支持学生的基本经验，从呈现学生思维世界到走进学生思维世界，再到创新学生思维世界的“三重境遇”，唯有走在此路上的教师才能真正体会到学生“基于经验的课本创生”的丰富与精彩！

[参考文献]

[1]王林，我国目前教学活动经验研究综述[J].课程·教材·教法.2011（6）.

[2]林卫东，经验——儿童生长的基点[J].江苏教育研究，2016（12B）.

[3]陈乐乐，孙蓉鑫.回到儿童的经验[J].教育探索，2016（9）.

（责编童夏）