江苏省海门市长春初级中学 朱 卫

对于初中生来说，综合题实际上就是其学习路上的“拦路虎”，许多学生对于这类题目都有着极为严重的畏难情绪，甚至有不少学生在解题训练的过程中直接选择了放弃。为了改变这种情况，教师在实际教学过程中应该注意寻找解题的突破口，引入素质化的教学理念，尽可能改善学生对综合题的解题认识，帮助学生掌握有效的解题方法和解题规律，进一步提升学生解题的能力。

一、初中数学综合题的解题困难点

初中阶段的数学教学，教师除了要帮助学生掌握相关的解题思路外，最为关键的一点就是要引导学生正确认识数学这门功课的内涵，并借由综合题的内容来帮助学生建立相应的解题自信心。所以，教师在对初中综合题教学策略进行研究的过程中，首先应该对学生解题的困难进行准确的分析。

1．知识结构方面

在对综合题进行教学的过程中，教师首先应该明白，学生为何会畏惧这种题，其在考试过程中，在综合题上大量失分的深层原因究竟是什么，把握住这些内容，教师才可以更为有效地规划自己的教学思路。针对综合题知识结构方面的内容，教师在难度分析的过程中，主要可以从相关的概念、定义、公式以及法则上入手，对这些知识点之间的内在联系展开分析，并确定解题过程中这些知识点会发挥怎样的作用，如何才能进行有效的教学。

2．解题思路方面

针对综合题的解决，学生还存在的一个问题就是：如何有效规范自身的解题思路？并且在对综合题进行解决的时候，该选择怎样的解题方法？如观察法、归纳法、演绎法、类比法等，该如何应用到题目中？并且是否可以发挥出相应的作用？这些都是教师应该考虑的问题。与此同时，部分学生在解决综合题的过程中，其解题思路也过于局限，往往会出现生搬硬套的情况，这样当综合题的解题条件或者是解题内容稍微出现变化时，其就表现得手足无措。

二、初中综合题教学的基本原则

在对数学综合题进行解决的过程中，教师要根据初中生的实际学习特点，将“概括解题方法、寻找解题规律”的内容设定为教学的基本原则，并且在实施一些教学措施的时候，务必要紧紧围绕“存在哪些解题困难”“如何突破解题困难”等内容来展开。另外，针对综合题的题目特点，教师在教学前不妨应用相关的图例，对整个解题思路展开清晰的说明，或者是在课前为学生提供一些综合题的解题案例，进一步强化其解题意识。

三、初中数学综合题的教学策略分析

为了进一步强化大家对综合题的教学认识，这里通过借助相应的例题来展开分析与讨论，结合实际教学内容来对一些教学细节进行论述。

例如： 抛物线y=2x2-4x+m 与x 轴交于不同的A、B 两点，其顶点为C，抛物线的对称轴与x 轴交于点D。

（1）求出实数m 的取值范围；

（2）求出顶点C 的坐标和线段AB 的长度。

1．分析相关题解

在对上述题目进行分析的过程中，教师首先应该明白，这道综合题的要求是什么，出题老师的意图是什么，这样才能为后续教学开拓思路。在执行的过程中，一方面，学生急于掌握解题内容，教师在分析的过程中可以满足其心理需求；另一方面，教师在为学生介绍题解的时候，可以引导学生展开自我摹仿练习，达到自我训练的目的，并让其在学习过程中掌握真正的解题能力。在出示题解的过程中，教师还可以确立相应的步骤：第一点，在题解中，每一步的内容是什么；第二点，每一个计算步骤的根据是什么；第三点，每一步的解题内容可以得出怎样的结果。

2．探讨题解结构

在对综合题的结构进行探究时，教师还应该结合实际的题目条件，对这一点展开具体的分析。例如在题目中，已知抛物线y=2x2-4x+m与x 轴交于两个不同的点，那么这就会牵扯到两个不同的内容，如果对这一点进行一般化处理，那么教师可以帮助学生思考三种情况，分别是抛物线与x 轴有两个不同的交点、只有一个交点以及没有交点；如果要对问题进行特殊化处理，那么则应该考虑抛物线与x 轴交于两个不同点的情况，学生可以按照教师所讲解的内容，对解题结构展开深入的分析，也即在问题一般化中，Δ=b2-4ac，或者是在问题特殊化中，Δ=（-4）2×2×是否成立？这些内容是确立实数m取值范围的关键。当然，为了进一步深化解题结构，教师还可以鼓励大家绘制解题结构图，将解题思路具象化。

3．概括解题规律

在上述题目中，问题（2）的要求是求出顶点C 的坐标和线段AB的长度，而“求点的坐标”与“求线段的长度”具有相互关系，所以在“求点的坐标”上，可以从“一次函数解析式”“二次函数解析式”的内容上，对函数与x 轴（或y 轴）的情况进行了解。而在“求线段的长度”的内容上，通过转化数轴上两点间的距离，构建与直角三角形有关的方程，并应用相似三角形的性质来建立方程，这样教师在解析的过程中，可以帮助学生掌握相应的解题要点，分析出答案，并能够总结出相应的解题要点，在以后面对这类题目时能够更加游刃有余。

总之，在初中数学教学过程中，对于综合题这个知识点，教师可以结合实际的教学情况，遵循基本的教学原则，提出一些合理的解决方法，以进一步强化学生的解题认识，深化学生数学学习思路，从而达到提升综合题的解题能力的目的。