张杨，邱国玉，鄢春华，文海燕

北京大学深圳研究生院环境与能源学院，广东 深圳 518055

蒸散发（ET）是地球水文循环以及能量转换中的一个重要环节（Shan et al.，2015；Wang et al.，2017），它联系着陆地生态系统能量和水量平衡过程（Wever et al.，2002），在水资源管理以及有效利用等方面具有重要意义。然而，由于影响ET的变量较多且复杂，导致精准计算蒸散发仍存在较大难题。在研究中，常考虑采用参考蒸散发作为衡量蒸散发的重要参数（ET0）（郝振纯等，2013），Allen et al.（1998）将其定义为生长一致，水分充足，作物高度为0.12 m，灌层阻力为70 m·s-1，反照率为0.23，完全覆盖地面的绿色草丛植被。

过去几十年里，全球气候变暖的趋势已经成为共识，IPCC（Intergovernmental Panel on Climate Change）第5次评估报告中显示1913年以来，全球地表平均温度上升了0.91 ℃，中国近60年地表气温平均每10年约升高0.23 ℃，升温速度约是全球平均速度的2倍（Flato et al.，2013）。一般认为，蒸发随着温度上升而增加（刘晓英等，2006），然而地面观测结果显示，蒸散发在数10年内呈现下降趋势（Peterson et al.，1995；Roderick et al.，2002；Han et al.，2012），这种现象被称为“蒸发悖论”（Roderick et al.，2002）。许多研究表明，气候变化是“蒸发悖论”的主要原因，其中太阳辐射的减少和风速的降低可能是主要驱动因素，而气温升高对于 ET0的影响较弱（Wang et al.，2017）。然而，由于ET0与影响要素间具有复杂的非线性关系（Yin et al.，2010），在不同地区 ET0的驱动要素差异很大（McVicar et al.，2012；Jhajharia et al.，2014）。

以往关于ET0的驱动要素的研究多采用各站点ET0平均处理的方法，缺点是可能会丢失重要的数据信息。卢爱刚等（2005）在青藏高原及其周边地区的研究表明，气候变化与海拔高度关系密切，海拔越高气候增暖的启动时间越晚、量级越小。贺洁颖等（2013）研究发现，拉萨市蒸散发与海拔呈显著的正相关，但随着海拔高度的递增，其在不同的高程范围内的变化趋势不同。因此，气象要素对ET0的响应可能会随着海拔高度而发生改变。因此有必要根据海拔高度对研究区域进行分区，研究不同分区ET0变化的驱动要素。

20世纪90年代末至21世纪初，气候变异对水文过程的影响显著，不可忽视（侯钦磊，2012；田鹏，2012；Zhang et al.，2018）。She et al.（2017）在黄河中游的研究中发现ET0时间序列存在3个突变点。以往在ET0驱动要素研究中多假设在研究时间区间内ET0趋势一致，但由于受到气候变化以及人类活动影响，ET0时间序列可能会存在突变点且趋势可能会发生改变（Shao et al.，2002）。因此，有必要识别出ET0时间序列的突变点，分析在不同阶段ET0变化趋势以及驱动要素。

四川省地跨多种地貌单元，海拔高度起伏大，气象站点资料完整度高且在海拔上分布较为均匀，是研究不同海拔高度气象要素对ET0的响应特征的最佳区域。本研究基于四川省 38个气象站点气象数据，主要研究内容包括：（1）分析四川省 1970—2016年ET0时间序列趋势特征，结合气候变化背景，识别出ET0时间序列突变点；（2）根据测站海拔对四川省分区，分析不同海拔高度ET0变化趋势；（3）计算气象要素的敏感度系数，并通过贡献率分析在不同海拔ET0的驱动要素，研究结果可为研究区域水资源综合管理提供依据。

1 研究数据及分区

四 川 省 位 于 西 南 腹 地 （ 97°21′~108°33′E ，26°03′~34°19′N），辖区面积约 48.6 万平方千米，地跨青藏高原、云贵高原、横断山脉、秦巴山地、四川盆地等地貌单元。地势西高东低，由西北向东南倾斜，以龙门山—大凉山一线为界，东部为四川盆地及盆缘山地，西部为川西高山高原及川西南山地。气候区域差异显著，东部少日照、生长季长，西部则寒冷、冬长、基本无夏、日照充足、降水集中、干雨季分明；气象灾害种类多，发生频率高，范围大，主要是干旱，暴雨、洪涝和低温等也经常发生。

研究数据来自国家气象站，包括四川省境内38个气象站点1970—2016年逐日观测资料：10 m观测高度风速（WS，m·s-1）换算为距地面2 m高风速），日照时间（S，h），相对湿度（RH，%），日平均温度（t，℃），日最高温度（tmax，℃），日最低温度（tmin，℃），气压（P，kPa），缺测数据（少于0.5%）采用历年同日数据平均值插补。四川省作为第三级地形台阶向第二级地形台阶的过渡地带，气象站点海拔从不足500~4500 m以上均有分布，图 1是以 500 m为梯度的四川省气象站点海拔分布，综合考虑地形和气候条件，将四川省气象站点按照海拔分为3个区域，Ⅰ区为海拔不超过1500 m的低海拔区域，总共有 16个站点；Ⅱ区为海拔介于1500 m和3000 m之间的中海拔区域，共有11个站点；Ⅲ区为海拔超过3000 m以上的高海拔区域，共有11个站点。

图1 四川省区域概况及站点分布Fig. 1 Distribution of meteorological stations

2 研究方法

2.1 参考蒸散发计算公式

1998年FAO-56分册推荐的Penman-Monteith方程以能量平衡和空气动力学原理为基础（Allen et al.，1998），具有较完备的理论依据和较高的计算精度，在世界范围内得到广泛使用（刘晓英等，2006；刘倪等，2009）。计算公式如下：

式中，ET0为参考作物蒸散发量（mm·d-1）；Rn为 净 辐 射 （ MJ·m-2·d-1）； G 为 土 壤 热 通 量（MJ·m-2·d-1）计算中记为 0；t为距地面两米高度处日平均温度（℃）；u为距地面两米高处风速（m·s-1）；es为饱和水气压（kPa）；ea为实际水气压（kPa）；△为饱和水气压-温度曲线斜率（kPa·℃-1）；γ为湿度计常数（kPa·℃-1）。

2.2 趋势检验方法

本研究采用线性回归模型检验ET0序列和气象变量序列的趋势。每一项变量的趋势可用以下方程展现：

式中，y、a、b和x分别代表变量的回归结果，时间趋势、截距以及年份。通常地，当a>0时，表明变量y呈增加的趋势，反之则呈减少的趋势。

本研究对于回归方程的显著性检验方法采用F检验，根据平方和分解式，从回归效果检验回归方程的显著性。在给定的显著性水平 α=0.05时，若F≥Fα(1, n-2)，回归方程可通过显著性检验，反之则不能通过。

2.3 时间序列突变点识别

根据样本时间序列分布图，初步识别突变点范围，结合滑动t检验方法，判断序列在该点是否存在显著性变异，采用该方法识别突变点避免了重复使用复杂的统计公式，只需对突变点范围进行精确的变点识别，避免了对整个序列点做变点假设，识别过程简便明了，且通过图表来寻找变点较为直观。

滑动t检验方法是通过考察两组样本平均值的差异是否显著来检验要素序列是否存在突变点（张庆广等，2012）。对已知的样本序列x1, x2……xn，定某一年份，分别取其前和后相邻的连续 n1和 n2的年平均值计算统计量T值，其中通过显著性检验的最大T值对应的年份即为突变年份。

式中，x1，x2和S1，S2分别为前后n1年和n2年的均值和标准差；S为合并方差；T为两组样本对应的统计量。

2.4 敏感性分析及贡献率计算

敏感性系数表征变量的不确定性可能对因变量造成的影响的敏感程度（Mccuuen et al.，1974），可以用来衡量气象要素对ET0变化的重要程度。通常将偏导数转换成无量纲的形式：

式中，Svi为敏感系数；vi为第i个变量；可由公式（1）及FAO换算公式通过复合函数对各气象要素进行求偏导得到（Allen et al.，1998）。Svi取正值表明ET0随vi的增加而增加；敏感系数绝对值的大小表明ET0的变化对相应气象因子变化的敏感程度。本研究通过计算每个气象站点日系列数据气象要素的敏感系数，聚合到年尺度上得到敏感性系数年系列值（She et al.，2017）。

某变量贡献率是指敏感系数与该变量多年相对变化率的乘积，即为该变量对ET0的贡献，若贡献率大于0，则称为正贡献；反之则为负贡献（Yin et al.，2010）。其计算公式如下：

式中，Convi为气象因子vi对ET0变化的贡献率；Svi为vi的敏感系数；RCvi是vi的多年相对变化率；n为序列的长度；avi为 vi多年平均值，Trendvi是vi的多年平均变化率。

3 结果分析

3.1 ET0年序列时间序列分布特征及突变点分析

通过式（1）计算得到四川省1970—2016年ET0日序列值，汇总 ET0年均值（图 2），发现四川省1970—2016年ET0多年平均值约为906.16 mm·a-1，与川中丘陵区1954—2010年ET0多年平均值（905.2 mm·a-1）相当（赵璐等，2013）。趋势线显示 ET0年均值序列有不显著的增加趋势，增长幅度为0.067 mm·a-1。采用3.4中滑动T检验进行精准识别，在置信度α=0.05时，参考t分布表得到滑动T检验表（表2）。由表可知，1998年四川省ET0序列存在显著的突变点。由表3可知，在1998年以前ET0年均值序列呈显著下降趋势，减小幅度约为 2.2 mm·a-1；而后序列呈显著增加趋势，增加幅度为4.22 mm·a-1。后文 ET0分析将时间序列划分为 1970—1998年和1999—2016年两个时间区间（表3）。

图2 四川省ET0区域均值年系列趋势图Fig. 2 Annual variations of ET0 in Sichuan Province

表2 四川省ET0年均值序列滑动T检验表Table 2 The Sliding T test of ET0 in Sichuan Province

表3 四川省ET0年均值序列突变点前后趋势分析Table 3 The analysis of the trends of ET0

3.2 海拔分区ET0及气象要素分布特征

图3所示为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区ET0年均值序列，由图可知，突变点前后序列中，ET0序列均表现为Ⅰ区均值<Ⅱ区均值<Ⅲ区均值，即海拔1500~3000 m以上区域ET0最高，而1500 m以下区域ET0最低。在分区趋势检验中，1970—1998年Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区均呈显著减小趋势，减小幅度分别为-1.952、-2.020、-1.917 mm·a-1；而突变点之后，3个区均呈增加趋势，幅度分别为1.188、4.2451、5.65 mm·a-1，其中除Ⅰ区外，Ⅱ、Ⅲ区的增长趋势均通过显著性检验。

影响 ET0变化的气象要素包括 tmax、tmin、t、RH、WS、S，为进一步明确不同气象要素对ET0的重要程度，对其进行逐步回归分析（α=0.05）（Gao et al.，2017），以偏相关系数来描述变量的重要程度。表4列出全区域气象要素年序列偏相关系数计算结果，变量中日最高气温和日最低气温被移除，原因在于未通过显著性检验以及变量和日平均气温存在多重共线性关系。此外，除相对湿度与 ET0序列具有显著的负相关关系外，日平均气温、风速、日照时间均与 ET0呈正相关关系，意味着相对湿度的增加会引起 ET0的减少，而其他要素则作用相反。相对湿度、风速以及日照时间为四川省 ET0的最主要影响因素，相关系数均超过0.8。由表4可知，所有气象要素变化趋势显著（P<0.05），其中日平均气温表现为增加趋势，多年变化率为0.026 ℃·a-1，接近于全国平均温度增温幅度0.022 ℃·a-1（任国玉等，2005）；而相对湿度、风速、日照时间均表现减少的趋势，多年变化率分别为-0.073%·a-1、-0.008 m·s-1·a-1、-0.011 h·a-1。

表4 四川省全区域气候变量年序列相关指标Table 4 The annual sequence related indicators of the climate variables in Sichuan Province

统计1970—1998年和1999—2016年Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区相对湿度、日平均温度、日照时间和日平均风速年序列，由图4可知，相对湿度随海拔增加而减小，海拔低于1500 m的区域相对湿度约为80%，而在1500 m以上区域，相对湿度降至60%~65%；日平均温度随海拔升高而降低；日照时间和风速则随海拔增加而增加，且日照时间随海拔变化的变化幅度和相对湿度变化较为一致。

图3 四川省分区ET0年均值趋势图Fig. 3 The trend of the ET0 in SichuanⅠ、Ⅱ、Ⅲ represents low altitude, middle altitude and high altitude, respectively. The same below

图4 气象变量1970—2016年时间序列分布特征Fig. 4 The temporal changes of the climatic variables in Sichuan Province in 1970-2016

不同分区气象变量序列的趋势检验结果在表 5中展示。突变点前后相对湿度、日照时间和风速趋势均发生改变，其中，1970—1998年相对湿度在不同海拔均有显著上升趋势，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区上升幅度分别为 0.047%·a-1、0.057%·a-1、0.097%·a-1，而在1999—2016年，不同海拔由上升趋势转为下降趋势 ， 幅 度 分 别 为 -0.165%·a-1、 -0.273%·a-1、-0.316%·a-1。日平均温度在突变点前后均有上升趋势，但在趋势显著性方面，仅1999—2016年II、III区上升趋势通过显著性检验。可以看出，在高海拔区域相对湿度、气温的变化幅度更大。日平均风速和日照时间在突变点以前均有显著下降趋势，其下降幅度分别为-0.011、-0.016，-0.021 m·s-1·a-1以及-0.029、-0.018、-0.019 h·a-1，而在突变点之后，尽管日平均风速和日照时间均有上升趋势，但仅有日平均风速的趋势通过了显著性检验。

3.3 不同海拔气象要素对ET0趋势影响分析

利用式（5）计算各个气象站点气象要素敏感度系数年系列值，通过对各站点气象要素RH、t、WS、S敏感性系数分别进行加权得到四川省 1970—2016年全区域RH、t、WS、S年均敏感性系数（表5），分别为-0.608、0.218、0.132、0.305。结果表明，RH增加10%，会造成ET0减少6.08%，而t、WS、S增加10%则ET0相应分别增加2.18%、1.32%、3.05%。涂安国等（2017）研究表明，在鄱阳湖区域内，ET0对RH最为敏感，而Liu et al.（2016）在西南地区的研究结果表明风速对其影响最大。

由图5可知，气象变量中仅相对湿度的敏感度系数为负值，其他气象变量的敏感性系数均为正值。从 I、II、III区敏感性系数分布来看，突变点前后各区域气象变量的敏感性系数大小均表现为：低海拔区域S(RH)>S(WS)>S(t)>S(S)，而中海拔和高海拔区域 S(RH)>S(t)>S(WS)>S(S)。此外，|S(RH)|和S(t)随海拔的增高而减小，S(S)则与之相反，风速的敏感性系数S(WS)则随海拔的升高而先增加后减少。由表 5还可知，|S(RH)|在 1970—1998年均呈显著下降趋势，而在 1999—2016年间，低海拔和中海拔表现出上升趋势，高海拔依旧为下降趋势，且趋势均不显著；S(t)和S(S)在突变点前后趋势虽有改变，但幅度较小，可以认为ET0对于日平均温度和日照时间的敏感性较为稳定；而对于日平均风速，其敏感性趋势在突变点前幅度较小，而在1999—2016年间其趋势幅度比突变点前大1个数量级，表明ET0对于风速的敏感性在突变点以后随时间波动较大。

利用式（7）计算Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区在1998年前后的气象要素贡献率。由表6可知，气象要素的贡献率决定于气象要素的变化幅度以及气象要素的敏感度系数，虽然相对湿度（RH）的敏感度系数的范围在气象要素中最大，但由于RH的变化幅度较小，故其对ET0的贡献率也相对较低，而风速的变化幅度较大，在低海拔Ⅰ区和中海拔Ⅱ区对ET0的贡献率最大，其在1998年以前分别为-7.12%、-5.02%，在1998年后分别为5.24%、4.47%。此外，在高海拔区域由于温度是蒸散发的主要驱动因素，故温度对ET0的贡献率最高，分别为4.31%和6.07%。从各气象要素对于ET0的贡献率的分布来看（表6），除t在突变点前后对ET0均为正贡献，其他各气象变量的贡献率在1998年均发生转折，在1970—1998年以前均表现为负贡献，而在1998年后则表现为正贡献，故1998—2016年ET0呈现显著上升趋势。从气象要素贡献率在不同海拔的分布来看，相对湿度和日平均温度的贡献率随海拔的增加而显著增加；而风速和日照时间则相反，随海拔的增加而降低。

表6 气象变量贡献率Table 6 The contribution rate of the variables

4 讨论

4.1 ET0序列趋势与气候变化的响应分析

四川省ET0序列趋势分析结果表明，在突变点（1998年）之前，ET0呈现下降趋势，幅度约为2.2 mm·a-1；而在1998年后，ET0序列出现反转趋势，增加幅度为4.22 mm·a-1，这和黄河流域、陕西省、西南等地区的研究结论一致（She et al.，2017；Cai et al.，2007；Li et al.，2017）。

敏感度分析可知，无论是整个研究区域还是各个分区，相对湿度均和ET0相关性系数最大，但实际贡献率结果表明，相对湿度并不是影响ET0趋势的最主要因素，这是因为相对湿度变化幅度较小。由式（6）和（7）可知，气候要素变化幅度和敏感度系数共同决定ET0趋势，本研究中，在海拔低于3000 m区域，参考蒸散发变化主要受风速变化影响的，而在高于3000 m以上区域，主要影响要素为温度及相对湿度，主导ET0趋势的气象要素呈现区域性的特征。在鄱阳湖流域，日照时间是影响参考蒸散发变化主要因素，其次是相对湿度、风速和温度（Ye et al.，2014）。而青海省西藏平原北部则以风速为主要影响因素（Zhang et al.，2009）。

表5 气象要素及其敏感度系数分区前后趋势表Table 5 Meteorological elements and their sensitivity coefficients before and after 1998

图5 1970—1998年四川省分区气象变量敏感性系数及其变化趋势图Fig. 5 The sensitivity coefficients in Sichuan Province in 1970-2016

4.2 ET0海拔分布影响分析

ET0均值在中海拔（1500~3000 m）处最高，而在低海拔（0~1500 m）处最低，表现出随海拔高度升高而先增加后减少的趋势（图3）。分析其随海拔分布的原因：可能是RH和t随海拔增加而减小，S和WS则随海拔增加而增加（图4），而RH的敏感度系数为负值，t、WS、S为正值，表明随海拔的增加，RH、S和WS的变化对ET0序列具有正向促进作用，t作用相反，而由贡献率分析可知，在中低海拔位置，日平均气温的贡献率远小于其在高海拔处，在中海拔以下区域相对湿度、风速以及日照时间的改变起主导作用，因此，ET0序列表现出随海拔升高而增加的趋势；而随后，在海拔较高的区域温度成为蒸散发的主要限制因素，故ET0序列随海拔增加、温度降低表现出降低的趋势。田辉等（2009）在黑河流域的研究中发现，海拔2000 m以上祁连山区平均蒸散发量是海拔2000 m以下山前地区的2.2倍；而贺洁颖等（2013）在拉萨市通过SEBS模型反演地表蒸散发得出在海拔4500 m以下区域蒸散发呈现随海拔减小的趋势（研究区域最低海拔在3000 m以上），以上研究结果间接验证了本研究结论。

由于Liu et al.（2011）研究假定4个气象要素是相互独立的变量，故可采用式（5）计算气象要素的敏感度系数。然而，变量之间并非完全独立，其相互作用也可能对 ET0趋势产生影响（Ning et al.，2016），忽略该部分可能会导致误差。此外，本研究以参考蒸散发作为主要参数，提供了气候变量和ET0之间的数学表达式，为敏感度计算奠定基础，但参考蒸散发与真实的蒸散发量不一致，故贡献率分析存在一定不确定性（Martí et al.，2015）。

5 结论

基于四川省38个气象站点 1970—2016年的气象数据，研究了在不同海拔 ET0及 4个最主要气象要素（相对湿度 RH、日平均温度 t、风速WS、日照时间S）的分布特征，采用敏感度分析以及贡献率分析不同海拔 ET0变化的驱动因素，得到结论如下：

（1）四川省ET0序列随海拔呈现出先增加后减少的趋势，中海拔区域ET0最大，其次为高海拔，最低为低海拔区域。1998年为四川省ET0年均值序列的显著突变点，在 1970—1998年序列呈显著减小趋势，幅度约为2.2 mm·a-1；1998—2016年序列的增加幅度为4.22 mm·a-1。

（2）参考蒸散发的主要影响因素分别为RH、t、WS及S。突变点前后RH、S和WS趋势发生改变，其中RH在1998年以前为增加趋势，风速和日照时间为减少趋势，1998年以后则相反；而日平均温度在1998年前后均保持增加趋势。

（3）贡献度分析表明，在低海拔和中海拔区域，风速对 ET0的贡献率最大，在 1998年以前分别为-7.12%和-5.02%，在 1998年后分别为 5.24%，4.47%。在高海拔区域，由于能量来源成为蒸散发的主要限制因素，故温度对ET0的贡献率最高，在突变点前后分别为4.31%和6.07%。