王玉莹 陶亚娟 王善坤

摘要：本文针对高温作业专用服装设计，以皮肤舒适度性要求为指标，确立了衣服各层厚度的最优模型。利用热传导原理建立偏微分模型，并通过热传导初值反问题的方法，得到了在外界温度确定的情况下，使皮肤外测温度达到预定要求时的各层最优厚度。通过对衣服的三层面料、皮肤及二者间的空气层组成的系统进行分析，给出了系统各层热传递微分方程以及初边值条件，该模型计算出各固定接触面随时间变化的温度值，该计算结果与同等条件下已有模型一致，从而验证了模型的可靠性。

关键词：传热模型；优化模型；微分方程

1.模型建立

高温作业专用服装设计由衣服面料不同层次热传导率以及假人外侧温度与时间函数关系共同确定，以及建立一维热传递数学模型，模型优化。

本文亦采用有限差分法来解决以多层高温作业专用服装、空气层和人体皮肤为整体的偏微分程组，解决单目标问题，并且有效的运用了物理热力学规律，从而建立了优化模型，求解出高温作业专用服装第Ⅱ层面料的最优厚度，构造出函数模型对该问题进行分析，得到最优的模型方案。问题三属于多目标问题，为了简化问题，可运用黄金比例λ=0.618将多目标问题转化为单目标问题，从而有利于问题的解决与运用。

2.构造热传递模型与最优解决方案

（1）针对“环境-服装-人体”系统，我们给出高温下织物热传递数学模型的假设：

（2）根据假设，可以得到空气层的热传递模型：

初始条件为：

根据物理定律的推导，计算出各时间段的温度分布，其分布图如图所示；

（3）热传导基本物理量及热传导方程

热传递相关的基本物理量有密度、温度、热能、比热容和热传导率，建立一维热传导公式：

式中：α—热扩散率；

Θ—温度；

综上所述：根据以上推导出的物理公式以及仿真出的图表，综合计算，分别计算出第Ⅰ、Ⅱ、、Ⅲ、Ⅳ层的厚度如表所示：

设高温作业专用服装的Ⅱ层和第Ⅳ层面料的最优厚度分别为u1，u2，那么第Ⅱ层面料厚度d2与 第Ⅳ层d4的关系式如下： ui=λd2+（1-λ）d4

即： Ui=0.618d2+0.382d4

那么第Ⅱ层的最优厚度为：15.6792mm

第Ⅳ层的最优厚度为：4.1844mm

参考文献：

[1]Fan J T，Wen X H. Modelingheatandmoisturetransfer throughfibrous insulation with phasechange andmobile condensatesp [J].International Journal of Heat and MassTransfer， 2002， 45（19）：4045 - 4055.

[2]徐定华.纺织材料热湿传递数学模型及设计反问题.北京：科学出版社，2014，35.

[3] 刘晓刚，崔玉梅. 基础服装设计[M]. 上海： 东华大学出版社，2008： 134 - 140.

[4] 朱方龙. 服装的热防护功能[M]. 北京： 中国纺织出版社，2015： 98 - 131.

[5] AHMED GHAZY， DONALD J BERGSTROM.Numerical simulation of heat transfer in firefighters' protective clothing with multiple air gaps during flash fire exposure[J]. Numerical Heat Transfer Applications，2012，61（ 8） ： 569 - 593.

[6] PENNES H H. Analysis of tissue and arterial blood temperatures in the resting human forearm[J].Journal of Applied Physiology，1998，85（ 1） ： 5 - 34.

[7] 張文斌. 服装结构设计[M]. 北京： 中国纺织出版社，2006： 30 - 33.