猜想是思维训练的一种有效途径，它是通过人们对生活的见解，并加上自身的经验、感觉等推理出的可能性结论，在学习数学的过程中合理运用猜想能力可以起事半功倍的效果。新课程改革背景下，培养学生的猜想能力一方面是创新型人才的必备条件，另一方面是学生学习数学的需要。因此，教师在教书育人的同时应注重培养学生的猜想能力，帮助学生理清思路，使学生通过猜想进一步求证答案，给出证明或是举出反例，实现培养学生猜想能力的目标。

一、巧设规律性问题，激发猜想兴趣

近些年，中考试题中常出现的一种题型为规律性问题，目的在于考核学生的观察、分析及归纳能力。规律性题型不仅有利于教师掌握学生学习数学的情况，同时有利于高一级的学校选拔优秀的人才。在初中数学课程中，常出现的规律性题型分别有：与数列有关的规律，与图形有关的规律及与平面直角坐标系有关的规律等。教师要善于抓住这种规律性题型，巧设规律性问题引导学生进行猜想，在猜想的过程中激发学生的猜想兴趣，并拓展学生的思维，促使学生的思维与观察能力得到均衡发展。以一道中考数学题为例：图1的正六边形分割后可得到图2，将图2中最小的正六边形分割后可得图3，再将图3的最小的正六边形进行分割……则第n个图形中，一共有___个正六边形？

图1

图2

图3

学生仔细观察这道题后就会发现一个规律：图1是1个正六边形，图2是在图1的基础上添加了3个正六边形，图3是在图2的基础上添加了3个正六边形。