任雅勤

题目：如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，AB=AC。则∠A等于多少度时，AB∥HC ？

师：对这种探究条件使得某个结论成立的问题，我们通常假设结论成立，然后由此结论逆推所需条件，于是假设AB∥HC，得到什么结论？生：∠A=∠ACH。生：∠B=∠HCD。

师：∠A=∠ACH有什么依据？生：两直线平行，内错角相等。

师：∠B=∠HCD有什么依据？生：两直线平行，同位角相等。

师：通常求角度的问题，我们一般会怎样处理？生：设未知数 x 。

师：那么我们设∠A=，于是哪些角就可以表示出来？生：∠ACH=。

师：题目中还有什么条件？生：AB=AC。生：CH是外角∠ACD的平分线。

师：AB=AC这个条件怎么用？生：可以得到∠B=∠ACB。

师：CH是外角∠ACD的平分线，这个条件怎么用？生：可以得到∠ACH=∠HCD。

师：得到这些结论后，还有哪些角可以用表示？生：∠ACH=， ∠B=∠ACB=。（学生说，老师在图形上标记。）

师：我们设了未知数，表示完相关角之后，接下来应该怎么做呢？生：……（大部分学生在思考，个别学生不确定地、试探地回答说需要列方程。）

师：设未知数必然要列方程，只有通过列方程、解方程才能求得未知数的值。方程思想是数学中非常重要的思想。 那么列出的方程是什么？生：3=180°。最终解得=60°，所以∠A=60°。

师：下面我们把分析过程转化成解题过程。解题过程有两种方式， 第一种方式：假设AB∥HC ，再以此为条件写解题过程，即把刚才的分析过程顺次写下来，补充上理由即可；第二种方式：经过分析我们得到∠A=60°，于是我们以∠A=60°为条件，推理出AB∥HC。同学们思考一下，可不可以这样做？你们有什么疑问？生：老师我们不是刚才分析∠A=60°是结论吗？怎么又成了条件了？

师：这个问题提得特别好！我们回到题目中去，题目要求是∠A等于多少度时，AB∥HC？