徐勇

【摘 要】华罗庚先生曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”这两句直白浅显的话语，一针见血地指出了在数学知识体系中“数”与“形”的关系，即“数”辅助“形”，“形”解释“数”，数与形的结合不仅让“数”的解释更加直观，也能够让形的表达更加准确。基于此，教师需要结合初中数学教学实际，对数形结合的应用做出相应的探究。

【關键词】以形助数；以数辅形；数形结合

初中阶段是学生思维培养的关键时期，在数学问题中渗透数形结合思想，让初中生打破知识学习过程中的隔阂，在“数”与“形”之间建立沟通与联系，并达到由数思形、见形思数、数形结合的目的。从目前初中数学教学设计来看，虽然教材编排中将数形结合贯彻其中，但应如何把握好数形结合的分寸，如何引导学生自主思考数形结合的有效途径呢？

一、以形助数，简化解题过程

探究数量关系是数学体系中的主要内容，严密的逻辑、抽象的含义往往是阻碍学生理解问题的“绊脚石”。因此，在数形结合理念的指导下，教师应利用恰当的几何图形，对抽象的数量关系进行“翻译”，简化解题过程，进而建构数学知识体系，以帮助学生消化知识。在初中阶段，需要以形助数的知识内容主要包括：

1.有理数知识

在有理数这一章节中引入了“数轴”，在数轴上标出有理数的位置则是实现数形转化最直观的案例。因此，在有理数的讲解中，教师应结合“数轴”知识，帮助学生了解图解方法。

例如题目：在数轴上，A点和B点所表示的数分别为-2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应将A点如何移动。……