景绍学 范梦松 李冬梅

摘 要：传统的Wiener系统在工业系统建模方面获得了大量应用，但是当系统含有动态非线性环节时，就会因为模型不匹配导致建模效果不佳。为了更好的对这类系统进行建模，必须将传统Wiener系统中的静态非线性模块扩展为动态非线性形式。在采用全新结构的基础上，基于关键项分离技术参数化系统以减小算法计算量，并避免出现参数乘积项；对数据进行滤波以获得参数的无偏估计；运用最小二乘算法以获得健壮的参数估计值。数值仿真表明了算法的有效性。

关键词：参数辨识；广义Wiener系统；关键项分离；最小二乘算法

中图分类号：TP391.9 文献标识码：A

Abstract：The traditional Wiener system has been widely applied in the modeling of industrial system.However，when the system contains dynamic nonlinear elements，the model obtained is not optimal because of the non-matching model.In order to model this kind of system better，the static nonlinear block in the traditional Wiener system must be extended to dynamic nonlinear form.Firstly，the original system with new structure is parameterized based on key-term separation technology to reduce the computation，and to avoid the product terms of the parameters；secondly，the input and output data are filtered to estimate the known parameters without bias；At last，the least squares algorithm is used to obtain robust parameter estimates.Numerical simulation shows the effectiveness of the algorithm.

Keywords：parameter identification；generalized Wiener systems；key-term separation；least squares algorithm

1 引言（Introduction）

模塊化非线性系统因其结构简单、适用性强，在非线性系统的建模过程中获得了广泛应用[1-3]。从构成上看，典型的模块化非线性系统有Wiener系统、Hammerstein系统和Hammerstein-Wiener系统等。其中传统的Wiener系统是由一个线性动态模块串联一个非线性静态模块构成的，大量的实际的非线性系统可以用Wiener系统进行描述，如化学系统、生物系统和混沌系统[4-6]，等等。由于Wiener系统含有的输出非线性环节，导致其辨识难度很大，辨识算法相对较少[7，8]。Wiener系统的辨识算法有如下特点：

（1）由于辨识难度大，智能优化算法在Wiener系统的辨识算法中占据了重要地位。如，吴德会基于一种新型的神经网络结构辨识Wiener模型参数[9]。张艳、李少远等人利用粒子群优化算法对Wiener非线性系统的辨识问题进行了研究[10]。Tan、Al-Duwaish等人基于遗传算法讨论了Wiener系统的辨识问题[11-13]。……