冯佳音，宋金玲,李密生，安丽红

（河北科技师范学院数学与信息科技学院，河北秦皇岛 066004）

1 相关理论

1.1 支持向量机及粒子群优化算法

支持向量机（SVM）是在VC维和结构风险最小理论的基础上，在模型训练复杂性和学习能力之中保持小范围数据样本的平衡[9]。SVM可分为线性可分、线性不可分和多分类[10]。 其拟合函数如下：①（g）n=fn（m）=｛ωn，φn（m）｝+an公式中，ωn显示了 fn（m）的复杂情况，an为常数。 当满足（f）k-｛ωn，φn（m）｝-an=（ξn）k（k=1，2，3...，d）②时，最小化代价泛函为 Pn=0.5｛ωn和 ωn｝+③,其中 W为惩罚因子，ξn为松弛变量。建立寻优函数：

粒子群优化算法（PSO）中，每一个个体即为一个粒子，而每个粒子就是一个潜在的解[11]。初始粒子通过位置（Q），速度（V）和适应值（F）来表示。 适应值的好坏就是代表着粒子的优劣。在所有粒子中有一个最优粒子位置，称为群体极值Fbest，同时在个体的适应度最好位置有一个个体极值为Gbest。假设X维的解空间由h个粒子组成的种群Y=（Y1,Y2,…Yh），第n个粒子表示一个向量 Yn=（Yn1，Yn2，...YnX）T，同时也表示在 X维空间搜索的位置，得出适应度值后求得第n个粒子速度：Vn=（Vn1，Vn2...Vnx）T, 个体极值为 Gn=（Gn1，Gn2，...GnX）T，种群的极值为 Fσ=（Gσ1，Gσ2，...GσX）T。 通过对粒子进行迭代，粒子通过个体极值和群体极值的速度及位置进行自我调整更新，结果如下：Vi+1nx=τVinx+l1r1（Dinx-Xind）+l2r2（Diax-Xiax），Vi+1nd=Yinx+Vi+1nd，其中 i为迭代次数，τ 为惯性权重，x=1,2,…X;n=1,2,…h;Vnx是粒子速度，l1、l2为加速因子，r1、r2是[0,1]内的随机数。

1.2 BP神经网络算法

BP神经网络算法是基于输出层的误差来预估直接前导层的误差情况，在此基础上预估上层误差，直到获得所有层的误差估计[12]。具体算法如下：将权值矩阵和阈值向量赋值随机数，误差设为0，精度值为E，最大学习次数为U；……