翁升枚（福建省莆田第六中学，福建 莆田）

为研究高中生解后反思的实际情况，笔者调查了本地两所一级达标学校、一所非达标校高中学生的解后反思习惯，得到如下数据：有12%的学生会预习新课；28.2%的学生课后会主动地反思总结；23.4%的学生会对错题进行反思；29.8%的学生能主动做数学纠错本……调查结果表明学生解后反思的比例较低，解题思维大多在低层次上徘徊，学生较少参与到数学的思维活动过程中，没有机会根据自己的认知冲突引发思考，长此以往很难发展学生的数学能力.本文拟从研究所得，结合笔者的教学实践谈谈如何在解后反思中提高解题效率．

一、思“知识”

一个经过冥思苦想的问题得到解决后，笔者注意培养学生反思的习惯，引导学生通过反思去体验“发现”数学概念、定理、公式以及涉及的数学思想方法的过程．这看似浪费了时间，但可以有效地帮助学生理顺知识网络体系，一方面可以促使学生建立知识的纵横联系，使其知识系统化；另一方面可以培养学生反思意识，积累反思经验，提高数学学习的效率．

案例1（2016年高考课标卷Ⅰ·理20）设圆x2+y2+2x-15=0的圆心为A，直线l过点B（1，0）且与x轴不重合，l交圆A于C、D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．

（Ⅰ）证明|EA|+|EB|为定值，并写出点E的轨迹方程；

（Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M、N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P、Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．

反思1：本题涉及哪些知识点——圆、椭圆、直线与圆锥曲线的位置关系、曲线的轨迹方程、弦长问题、取值范围等；