姜 妮 ，雒少江 ，朱嘉伟

(1.中国水利水电第三工程局有限公司，陕西 西安 710024；2.陕西省引汉济渭工程建设有限公司，陕西 西安 710010；3.陕西省水利电力勘测设计研究院，陕西 西安 710001)

0 前言

土工构筑物都会涉及到稳定性问题。它们的破坏都是以渗流开始。渗流的变化与水位变化有直接联系，运行期间，水库遇到洪水或暴雨的来临，根据水库库容的泄水流量的变化，保证水库的安全性，最终发现水库水位的下降将会改变坝体正常的渗流状态。调查大量工程事故发现，库水位变化是导致粘土心墙坝坝体失稳的重要因素之一。由于库水位下降坝体渗流场、应力场发生变化，粘土心墙坝的稳定性降低。故对水位变化条件下粘土心墙坝应力应变及渗流问题研究具有重要的工程价值和理论意义[1]。

本文以粘土心墙坝为例，根据稳定-非稳定渗流理论以及应力应变本构模型，利用二维有限元计算方法，仔细分析库水位下降过程中的浸润线、渗流量以及应力场的变化，最终结果对确保大坝安全运行有指导作用。

1 计算方法及原理

1.1 渗流微分控制方程

式中：x、y是空间坐标；h 是水头函数；kx、ky 是以 x、y轴为主轴方向的渗透系数；t是时间坐标；H为平均渗流深度；μ是给水度。

边界条件：

二类边界（已知流量边界） （5）

（1）～（2）为二向非稳定渗流基本微分方程式，（3）～（5）为方程式的定解条件和边界条件。求解方程式得出大坝的非稳定渗流场。对方程式（1）进行有限元法离散，离散得出线性方程为：

离散得出的线性方程式（6），考虑为土体压缩条件下的公式，当公式中时间项为0时，矩阵[s]、[p]为0，得出稳定渗流的有限元计算公式（7）：

求解（6）（7）线性方程组，考虑工程实际的边界条件即可得出非稳定和稳定渗流场。本次有限元模拟计算中，已知条件为上、下游水位入渗段、自由渗出段的水头，为第一类边界；渗流自由面和不透水层面未有流量变化属于第二类边界。并且，渗流自由面的水头与位置高程相同。非稳定渗流流量为二连续自由面之间的一块水体，此流量从自由面流进坝体[2]。

1.2 确定浸润自由面

现在确定浸润自由面的方法主要有移动网格法和固定网格法两大种类，本文采用固定网格法中的网格修正法。其核心为边界条件的确定，确定水头边界为上游水位以下的上游坝坡、下游水位以下的下游坝坡，其余部分为不透水边界，并且浸润自由面上以及下游逸出段各点空隙水压取为0。自由面边界满足方程式（2）和（3），方程（3）中取 H=y。假设浸润自由面位置，得出各结点的H值，之后复核已知条件H=y，若不满足，重新假定浸润自由面位置，重新得出H值。反复迭代，直到差值小于给定的精度ε为止[3-4]。

1.3 大坝应力应变有限元分析

大坝应力应变采用Duncan-Chang模型[5～6]。其模型的公式为：Et=KPa()n(1-RfS)2，其中，s为应力水平；Rf为破坏比；Pa为单位大气压力；σ3为小主应力；K，n均为模型相关参数[7]。

2 工程案例分析

2.1 工程概况

某个大坝为粘土心墙坝，最大坝高为133 m，坝顶长度为433 m，顶宽11 m，坝顶高程为600 m。大坝上下游坝坡坡比分别为1:2.2、1:1.8，上游坝坡设两级马道、下游坝坡设三级马道并且在坝址处设排水棱体，大坝典型断面见图1。

图1 大坝标准断面见图

2.2 地质概况

坝体修建于两山之间，右边坝肩基岩为花岗岩，左边坝肩基岩为黑云母片岩。河床的覆盖层厚度为8 m～13 m的砂卵石层，一部分河床受到条带状深河槽的影响，厚度加深为18 m。岩体为全～强风化、弱风化、微风化岩体等，两岸的岩体全～强风化带厚度为5 m～20 m，河床部位全～强风化带厚度为5 m左右。

2.3 计算模型

有限元分析范围：坝基上、下游河床分别取为距上、下游坝坡坡角1倍坝高处，地基深度约取1倍坝高，主要采用较为灵活方便的四面体计算模型单元对坝体进行离散。对帷幕、心墙、断层等处作了局部加密，保证计算的准确性。有限元计算模型见图2所示[8～9]。边界条件：底部取为固定，上下游两侧取为水平约束、竖向自由。

图2 大坝有限元网格图

2.4 参数确定

有限元分析参数为：坝基上、下游河床分别取为110 m，地基深度为110 m。坝基底部固定，左右岸侧面横河向固定，坝基上下游水平向固定。坝壳材料、心墙渗透系数和物理力学指标计算参数见下表1，邓肯E-B模型参数见表2。

表1 大坝主要材料饱和渗透系数及物理力学参数表

表2 坝体材料邓肯E-B模型参数

2.5 渗流计算结果分析

水库在正常蓄水位的条件下，36天内能泄水到死水位，各个时间段进行的渗流计算结果分析具体详见表2和图3。

表2 粘土心墙坝渗流分析结果

图3 非稳定渗流分析图

（1）由表2、图3可知在正常蓄水位条件下，大坝稳定渗流，单宽渗透流量为心墙内8.07 m3/d.m；下游坝壳断面为70.12 m3/d.m。

（2）大坝非稳定渗流，库水位快速下降时，受孔隙水压力作用，浸润线位置高于上游水位，上游坝体附近后出现“倒流”现象；库水位降落速度逐渐减慢，土体渗透系数缓慢变小，滞后现象没有快速下降明显，对坝体的稳定性的影响也变小。因此，库水位下降速度，影响粘土心墙坝的稳定。

（3）坝壳料的渗透系数大于粘土心墙的渗透系数，并且随着库水位的快速下降，粘土心墙单宽渗流量明显小于坝壳单宽渗流量，且心墙和下游坝壳单宽渗透流量都在逐渐减小。

2.6 应力变形计算结果分析

根据坝体从施工开始到竣工、到蓄水运行这一个连续的过程，进行坝体各个阶段的应力状态、变形及心墙孔隙压力变化的数值仿真分析。得出大坝主要应力及位移计算结果见表3。

从计算结果可以看出，库水位下降过程中，应力变化比竣工期大，水平位移比竣工期大，且出现很小拉应力。拉应力较小，不影响心墙安全性，因此发生水力劈裂的可能性不大。

3 粘土心墙渗控措施分析

对粘土心墙坝心墙防渗效果和渗流安全性进行分析。在正常蓄水位594 m水头下，心墙浸润线浸入点高程为584.26 m，消减在坝体壳料中的水头为9.74 m；心墙出逸点高程为491.73 m，坝体心墙消减的水头有92.53 m，占上下游总水头差的92.07%，坝体心墙起到很好的防渗作用。此时心墙承受的最大渗透坡降为1.57，小于其允许渗透坡降4.0，满足心墙渗透稳定性要求。随着库水位下降，心墙的渗透坡降不断升高，但均未超过其设计允许范围，心墙稳定。

4 结论

通过库水位变化的非稳定渗流以及应力应变有限元分析，知道浸润线的位置，坝体渗流量、大坝变形和应力，得出以下结论：

（1）库水位下降速度，将影响粘土心墙坝的稳定性；

（2）随着库水位的变化，心墙单宽渗流量明显小于坝壳单宽渗流量且跟水位变化成正比关系；

（3）库水位的变化，使得水压荷载作用的位移变形，主要集中在心墙上，心墙出现很小的拉应力，但发生水力劈裂的可能性较小；

（4）库水位下降，心墙的渗透坡降不断升高，未超过设计允许范围，心墙稳定；

（5）本文研究对象虽然只采用二维有限元分析，但在渗流、应力变化上考虑了一些实际施工的影响，因此具有一定的参考意义。