江苏南京市成贤街小学 唐 倩

一、问题的缘起

在数学课堂上，学生出错非常普遍，大部分学生都害怕出错，认为犯错是羞耻的事情。当教师提问时，学生怕说错会把头埋得低低的；题目做错时，手会不自觉地把错误遮挡起来，笔者认为这与教师对待错误的态度有很大的关系。在课堂教学中，教师出现错误也在所难免，但一些教师或认为自己的错误只是笔误（口误）而已，或担心这会成为教学失误，所以会草草带过，希望把这个错误抹掉。这种现象一直困扰笔者，教师会犯错误的地方，难道学生就掌握了吗？《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学课程的内容应该是现实的、有意义的、富有挑战的。课堂中出现的错误正是好的教学资源，特别是教师自己的错误，怎样化错为宝，在探究、辨析的过程中，激活学生思维？

二、身边的故事

记得前不久笔者听了这样一节课，苏教版三年级下册《认识千米》，在练习环节教师出了如下一道练习题：在括号里填上合适的单位名称 （如图所示），这辆汽车已经行驶了300（ ）。一个学生自信满满地站起来说：“这辆车已经行驶了300千米。”教师笑着点头说：“大家都同意他的想法吗？”同学们纷纷表示赞同。这时，小张同学提出：“老师，我有不同意见。我觉得这道题也能填‘米’，这辆汽车已经行驶了300米。”经他这么一说，有的皱眉思考，有的点头表示赞同，还有的直接说：“不可以。”教师停顿了两三秒后，接着问：“你们觉得他的答案可以吗？谁来说说看？”一高个子男生很激动地站起来说：“我觉得不可能是米，300米太短了，汽车不可能只行驶了300米。”另一个女生也站起来说：“我也觉得千米更合适。”

老师不急不慢地说：“我们还是来听听他的想法吧。”小张慢慢说道：“我认为填千米是可以的，但是米也是可以的，这里没有说行驶了多少时间，汽车行驶得短就是300米，行驶得长就可以是300千米。”

教师在同学们思考几秒钟后追问道：“现在，你们的想法呢？”一个女生站起来说：“我支持他的观点，两个答案都可以。”另一个女生补充道：“300米就差不多是学校大门往南到红绿灯路口的距离，300千米差不多是南京到上海的距离，这两个距离确实都有可能是汽车行驶的距离。”此时，很多学生也纷纷觉得两个答案都是可以的。

老师总结说道：“哦，原来这两个答案都可以。看来我们要好好感谢小张同学，是他的想法让我们的思考又进了一步，正确答案不止一个，掌声送给他。”老师话落，同学们由衷地送上了热烈的掌声。此时，这个学生之前紧张的脸上露出了甜甜的微笑。

课堂练习中有这样的精彩环节，是教师处理得好，没有放过那个小小的不同的声音，给了学生充分表达自己想法的机会，同时也让全体学生加深了对知识点的理解。

课后，这位教师承认是自己备课的时候犯了一个小错误，精简了题目，且没有仔细思考，导致题目不严谨。在课堂上，当学生提出不同答案的时候，教师干脆将错就错，利用这个“小错误”让学生们好好思考这个问题。结果是令人惊喜的，学生们的思维不断地碰撞，在“你一言我一语”中激活了学生的思维，打破了原来的思维定式，把知识点理解得更加透彻了。这位教师在课堂教学中瞬间认识到自己的错误，并巧妙地化错为宝，让学生通过进一步的探究、思辨，对“米”和“千米”两个长度有了更深刻的认识，避免走入学了“千米”什么都填“千米”的误区。该教师的“将错就错”给笔者留下了深刻的印象，简单的四个字，却给学生的思维发展留下了巨大的空间。试想一下，如果教师发现错误只是简单改正，那课堂上的这一精彩环节我们就看不到了。教师积极对待错误，激发了学生的思维，面对问题要全面思考，有的学生甚至能利用生活经验来解释这个问题，整节课因为这个美丽的错误画上了一个圆满的句号。

三、笔者的思考

1.慧眼识错，引导深入探究

课堂中经常会出现小错误，就看教师能不能慧眼识“英雄”，适时地抓住这些错误，合理有效地利用错误。当遇到错误时，教师需要快速反应去思考这个错误的本质，判断这个错误是否有教学价值；是否有利于提高学生发现问题、解决问题的能力；是否有利于促进学生思维的发展；是否具有普遍性，能引起学生的共鸣，避免同类错误的再次发生。这就要求教师首先从观念上对错误进行新的定义，错误不是好课的绊脚石，利用好了就是资源。

正如上文中的那位教师，虽然课前准备有些失误，但是在课堂上对学生提出的不同想法，能够马上判断出自己犯了错误，并及时补救，引导学生进一步地探究这个问题，让其思维发生碰撞，经过一轮一轮的争辩、补充，加深了学生对“米”和“千米”概念的理解。

2.将错就错，突破思维定式

教师在课堂教学的过程中难免会出错，错误不可怕，反而这些错误可能是我们思维的盲区，更能透视出学生学习的难点，体现出学生认知发展的水平。皮亚杰的认知发展阶段性理论提出：儿童认知形成的过程是先凭直觉产生的概念，这些原始概念构成思维的基础，在此基础上经过综合加工形成新概念，建构新结构。学生本身的思维结构影响着新知的学习，往往会形成一定的思维定式，造成错误。面对这些错误，我们不能逃避，要敢于正视，发现思维的误区。

小张同学没有因为大部分同学的回答而动摇自己的想法，敢于大胆质疑，发表自己的观点。他的回答起到了提醒教师的作用，教师发现自己考虑问题不全面，于是，将错就错，把问题重新抛给学生，让学生在反思的过程中打破原有的思维定式，给思维提供了发展的空间。

3.巧妙用错，提升思维能力

教师要学会用延时评价的手段，遇到错误不急于求成，可以巧妙地将错误转化为有效的教学资源，留一些时间和空间给学生。错误往往能引起学生的关注、争论、思辨，教师要引导学生主动思考、积极探索、合作交流，及时发现学生思维的障碍，适时点拨、引导，让学生的思维产生碰撞。教师还要引领学生面对不同的想法要不断质疑、反思、交流，逐渐去伪存真，辨析内化，提升思维的能力。

教师发现问题后，没有直接肯定小张的说法，巧妙地把问题抛给学生，放手让学生自己去思考、去争论。学生们从一开始的“坚决反对”，经过中间一系列的“犹犹豫豫”，到最后的“赞成”以及“热烈的掌声”，学生认知水平得到了提升，思维在不断地深化发展。课堂中的错误，往往能引发学生之间的思维冲突，每个学生在纠错、辨错的路上都会有新的收获，这才是真正的以学生为中心的课堂。

总之，教师要正视教学中出现的各种错误，努力化错为宝，让错误成为有价值的教学资源。我们教师应该学习做错误资源的开发者，合理利用来之不易的资源，让学生在纠错中学习方法，感悟道理，激活思维。♪