江苏省如皋市白蒲镇林梓小学 陈冬军

数学课堂是数学教学的主渠道、主阵地。数学教学设计是数学课堂教学的灵魂。常言道：“预则立，不预则废。”良好的教学设计能够引发数学课堂的动态生成，发展学生数学学力。农村小学的硬件条件有限，因而更需要教师精心展开教学预设。优化小学数学教学设计需要把握三点：一是数学知识的产生之“序”，二是学生的认知之“序”，三是学生的学习之“序”。把握了数学知识产生之“序”，就能彰显数学教学的学科意义；把握了学生的认知之“序”，就能彰显数学教学的儿童特质；把握了学生的学习之“序”，就能彰显数学教学的育人价值。

一、知识之“序”，优化教学设计的前提

所谓“知识之序”，是指数学知识本身的产生历程、数学知识间的逻辑关联和结构等。精准把握数学知识之“序”，是优化教学设计的前提。因此，在数学教学中，教师要努力研读教材，不仅要了解数学知识的来龙去脉、前世今生，更要对数学知识的结构、体系了如指掌，成竹在胸。研究数学知识之“序”一般需要把握以下几个方面：数学知识是什么？为什么？怎么样？还可以怎样？教师不仅要把握外在的显性知识，更要把握内在的隐性知识，即数学的思想方法、文化与精神。数学知识是数学教学的载体、骨架，是数学教学的主要支撑。

比如教学《用数对确定位置》（苏教版小学数学教材第8册），从知识的“映射序”上看，小学数学确定位置主要有两个方面的内容：一是“用数对确定位置”，二是“用方向和距离确定位置”，前者对应于“平面直角坐标系”的知识启蒙，后者对应“极坐标系”的知识启蒙。从知识的“衍生序”上看，一年级学习的“直线上的物体位置”是一个长度维度的确定位置；四年级学习的“用数对确定位置”是一个平面上的二维的确定位置。那么，在空间上如何确定位置呢？从知识的“发生序”上看，数学教学设计既要承前（建立在一年级“第几个”知识基础之上），也要启后（从二维拓展至三维，从平面拓展至立体，从两个数数对延伸到三个数数对）。有了这样高屋建瓴的整体性、结构性认识，就能优化数学教学设计。在教学设计中，教师要留足学生的创造性空间，让学生自主创造符号表示物体的位置，凸显“确定第几列，一般从左往右数；确定第几行，一般从前往后数”的合理性，这样的教学设计才能彰显数学知识的生长旨趣。

当然，“教材仅仅是一个例子”（叶圣陶语）。在数学教学设计过程中，教师不能唯教材、唯教参，而应有自己的思考、自己的理解、自己的解读。只有从数学知识本身入手，数学教学设计才能彰显出应有的价值。

二、心理之“序”，优化教学设计的基石

优化数学教学设计不仅要遵循数学知识发生之“序”、结构之“序”，更要遵循学生心理之“序”。心理之“序”是优化数学教学设计的基石。所谓“心理之序”，是指学生认知的特质、认知倾向性、认知风格等，包括学生已有的认知结构、经验结构等。教学设计前，教师可以运用问卷调查法、个别访谈法等分析学生具体学情，揣摩学生将要经历怎样的思维过程、认知历程，只有这样，才能让数学教学切入学生的“最近发展区”，才能让数学教学有的放矢。

比如教学《除数是小数的除法》（苏教版小学数学教材第9册），教学设计前，教师必须了解学生的知识起点、能力起点，准确把脉学生的认知。我在教学设计前，通过前测，发现学生已经能够熟练地解决除数是整数的小数除法。基于此，我在教学设计时，从学生的已有知识经验出发，将教学设计、核心问题建基于学生新旧知识的连接点上，引领学生的深度思考、深度探究：

问题1：除数是小数的除法如何转化成除数是整数的除法？

问题2：在转化的过程中，被除数和除数的小数点如何移动？这样移动的根据是什么？

问题3：在移动小数点的时候，应该以什么作为标准、参照？

学生在教学设计中的核心问题的导引下，先进行独立思考，然后展开小组交流、全班展示。整个教学设计以简驭繁，以少胜多，充分彰显了基于“生本立场”教学设计的力量。这样的教学设计，不仅富有“数学味”，更具有“设计感”。

数学教学设计是为教学服务的，是为学生服务的，这就意味着在数学教学设计过程中，教师必须自始至终关注学生的“学”，必须准确把握学生真实的、具体的学情。只有这样，才能让教学走向有效，实现学生自主、能动、有意义的学习。同时，只有将学情分析作为设计教学的依据，才能真正做到“教学预设由学情开始、教学过程依学情展开、教学反思从学情切入”。

三、 学习之“序”，优化教学设计的关键

美国著名教育家布鲁纳认为，“任何学科的本质都是该门学科的结构，而不是具体的技术细节；尽管结构的本质是简单的，但其存在形态却可以是复杂的。”在精准把脉学生具体学情和学科知识结构基础之上，教师教学设计要努力贴合学生学习之“序”。尽管教学设计只是具体教学实施的蓝图、脚本，但却是教学动态生成的关键。没有充分的教学预设，课堂上动态生成的课程资源就可能会流失，学生的创造性思维就可能被泯灭。因此，学习之“序”是优化教学设计的关键。

关照学生学习之序的教学设计，要明晰学习目标、学习重难点等，只有这样，才能根据具体学习内容，设计出层层推进的学习流程，从而让学生有效地达成目标。比如《角的大小》（苏教版小学数学教材第4册），“角的大小与角的两条边张开的大小有关”是学习的难点，这一难点如何突破？基于学生自主学习之“序”的视角，我在教学中设计出一组对比实验，助推学生数学探究：角的两条边都很短；角的一条边长、一条边短；角的两条边都很长。学生在数学实验过程中自由地转动角的边，并比较角的大小，在这个过程中，学生自然地形成了“角的大小与什么无关，与什么有关”的理性的数学认识。这样的教学设计，预留了学生探究生成的充足时空，赋予了学生自主学习的权利。学生步步探究、层层思考，逐步抵达数学知识的本质内核。

有效的数学教学设计既要谋划整体教学思路，为学生的数学学习提供一个支点，又要对教学的细微之处进行预设；既要体现教学设计的整体性、系统性，又要体现教学的针对性、层次性；既要注重对教学的指导性，又要留足动态生成的空间。这样的教学设计才能让教学有条不紊、纲举目张。

优化小学数学课堂教学设计，以数学知识产生之“序”为前提，以学生的数学学习心理之“序”为根基，以学生的数学学习之“序”为关键，能够有效地助推学生的数学学习。在教学设计过程中，教师要摆脱狭隘的经验主义羁绊、窠臼，研究数学、研究学生、研究学习。只有这样，才能让数学教学达成最优化，才能生成学生的学习力，发展学生的数学核心素养。

[1]荀步章．小学数学课堂结构立序思考[J]．新教师，2016（10）．

[2]沈文汉．优化教学设计是提高初中数学课堂教学效率的必由之路[J]．江苏教育研究（实践版），2016（7）．

[3]诸伟娟．遵循知识序与认知序 优化教学设计[J]．教学月刊（中学版），2009（13）．