江苏省太仓市陆渡中心小学 王家元

对绝大多数人来说，数学是一生中学得最多的一门课程，从小学到中学，从中学到大学，包括研究生的学习阶段，为什么教师要花这么多时间来教数学？为什么学生要花这么多时间来学习数学？为什么一定要求学生努力学好数学呢？对学生来说，如果认为这种数学学习只是为了执行学校的规定，或者只是为了在将来能混得一张文凭，那么对数学学习必然采取一种被动和应付的态度，学习的效果也必然会受到很大的影响。因此，我们老师首先要让学生充分领略数学的学科魅力有哪些。

小学数学的学科魅力主要体现在数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识与创新意识这十大核心概念。而要获得这些素养，就必须在学生的深度学习中获得。所谓深度学习是指在教师的引领下，学生围绕具有一定挑战性的学习主题积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。在这个过程中，学生掌握学科的核心知识，理解学习过程，把握学科核心思想与方法，形成积极的内在学习动机、积极向上的情感态度，成为具有创造性又基础扎实的优秀学习者。作为一名教师，让学生开展深度学习，是调动学生的内在兴趣、潜力的有力体现，那么，那么，怎样才能实现让学生真正意义上的深度学习？

一、深度理解，读懂教材

读懂教材是进行有效教学的前提条件。教师要超越纯经验水平，实现对小学数学教材的深度理解，应有这几方面的视角：要有整体的眼光，理清小学数学知识体系，把准目标层次；着眼数学知识的本质内涵；利用数学教育心理学理论分析；解读学生的背景、探明学生目前组织知识的方式；挖掘教材暗示的教学方式和线索等。

数学教材是编者基于数学学科体系和学生认知发展水平及规律而对教学方式和素材的设想。数学教材是实施数学教学活动的资源，是实现课程目标的主要依据。教师对教材的个性化理解程度和加工水平，将产生不同的数学学习方式，并直接影响教学的效果。

如“平移与旋转”，教材并不要求从比较严格的几何变换定义出发研究变换的性质，但为了搞好这部分内容的教学，教师有必要较透彻地理解图形变换的有关概念，如什么是平移？其本质为“如果原图形中任意一个点到新图形中相对应点的连线方向相同，长度相等，这样的全等变换称为平移，方向和距离是平移的两个要素。”基于对知识本质的准确把握，教学中紧扣寻找对应点确定平移的距离开展数学活动，从方向和距离两个要素描述平移现象，并用知识本质解决实际问题。

又如，对“角的度量”的教材分析时，我们试思考：“量角的本质是什么？”重合，量角器上的角与被测的角重合，角度相等，量角器上清晰地找到角了，量角就迎刃而解。 因此，教学时可让学生在量角器上画角，学生画完角，再交流有没有不同的角，顺势介绍“中心点”“零度刻度线”“内外圈刻度”、1度的角、度数的写法等等。由此可见，对数学知识的准确表述、深刻理解是教学策略生成的基础，更是灵活把握课堂生成资源的关键。

在解读教材时，还要探明学生原有认知结构中有哪些旧知可以支撑新知，从而组织数学素材，开展数学活动，实现重现、唤醒、激活，使学生学习新知处于良好的准备状态，从而避免课前不合理迁移，课上不合理建构。

二、动手操作，充分体验

在数学教学中，学习个体必须主动通过多种感官直接接触客观世界，不断地在体验操作中尝试而获得新的经验。学习数学有时就是体验数学和做数学。

如在认识长方体的教学中，首先组织学生感知长方体的三要素（长、宽、高），并明确要对长方体进行深入研究可以从这三方面着手，再让学生猜想制作长方体所需要的材料，然后同桌合作，领取自己认为所需实验材料并进行长方体框架的搭制，并在搭制的过程中讨论长方体的特征，最后通过过汇报交流，完整呈现长方体的特征。整个教学过程，学生积极投入，动手思考，不断探究着长方体的特征，之后在汇报交流时，学生回答得条理清晰，面、棱、顶点的特征一一被揭示。常常借助实践操作，学生感觉的通道就会越多，那么思维的联系就越快。如果说学生对于框架的制作还是出于一种直觉，可谓“半梦半醒”，那么接下来的特征探究还真是水到渠成了。正是因为在制作中体验到要用三种不同长度的小棒，才有了后来提炼出来的12条棱、相对的棱长度相等……学生动手操作不仅满足了其好奇心，提高了其学习兴趣，更重要的是促进了学生的思维发展，体现了由感知到表现再到抽象的发展历程。

三、呈现实例，经历过程

丰富的经验背景是学生理解概念的前提，否则将容易导致死记硬背而不能领会概念的内涵。学生掌握的数学概念大多是对自身经验经过辨别、分化、抽象、概括以后发展而来的。

如在百分数的概念初建上，如果采用“数形结合”的呈现方式，选择近视率、衣服中的成分、投篮命中率等抽象的文字实例进行概念初建，效果均不理想。深入思考后发现学生对概念的理解和接受依托于清晰的表象，而表象的建立是以对所感知材料的观察和分析为基础的。虽然这些数学实例来自生活，但采用文字呈现的方式，它们的共同缺点是太过抽象，教学中很难用浅显易懂的语言进行讲解，学生在理解的时候，大部分也只是意会。为了克服这些实例所表现的缺点，我选择了电脑文件下载这个数学实例，教学中学生以显示的文件下载图象为思维支点，能自然地将抽象的百分数与形象的图形之间进行联系，而且通过文件动态下载方式的演示，把静态的数和动态的形结合起来，丰富了学生的感性材料，为构建百分数的概念奠定扎实的基础。

数学教材中的概念形成是分阶段的，形成过程中要充分了解它的内涵和外延，教师对组织不同的素材或对相同素材进行不同的组织，学生经历学习的过程就截然不同，得到的学习效果也差异明显。

深度学习是对学生学习提出的一种较高要求，作为教师，也只有深度钻研、深度反思，才能促成学生努力学习、学会学习，最终达到深度学习的状态。