郭磊

最近在微信朋友圈看到一篇短文：大爷买西红柿挑了3个到秤盘，摊主秤了下：“一斤半3块7.”大爷：“做汤不用那么多，”去掉了最大的西红柿.摊主，“一斤二两，3块，”正当我想提醒大爷注意秤子时，大爷从容地掏出了七毛钱，拿起刚刚去掉的那个大的西红柿，扭头就走，摊主当场无风凌乱，当大家都朝着一个固定的思维方向思考问题时，而你却独自朝相反的方向思索，这样的思维方式就叫逆向思维也叫求异思维.

数学教学中逆向思维是解题常见方法之一，逆向思维方式对于提高学生数学能力以及今后成长过程具有举足轻重的作用，所以在平时教学中要对学生点点滴滴逐渐渗透，培养学生综合运用知识、能力，开拓学生思路，培养创造性学习是非常必要的.

1“围魏救赵”式

围魏救赵是三十六计中相当精彩的一种智谋，它的精彩之处在于，以逆向思维的方式，绕开问题的表面现象，从事物的本源上去解决问题，从而取得一招致胜的神奇效果.

例1计算1/2+1/2^2+1/2^3 +1/2^4+1/2^5+1/2^6+1/2^7+1/2^8+1/2^9+1/2^10.

该题如果采用正向思维计算比较繁琐，但是如果我们绕开问题的表面现象，借助图形，将面积为1的正方形进行分割，第一次将正方形分割成面积相等的两部分，第二次将其中再分割成面积相等的两部分，以此类推……每次分割后剩下的空白的面积就是1/2^n（如图1）.

我们计算1/2+1/2^2+1/2^3 +1/2^4+1/2^5+1/2^6+1/2^7+1/2^8+1/2^9+1/2^10，的值可参照图1，根据图形逆向分析，实际就是用整个正方形面积1减去空白部分面积，所以1/2+1/2^2+1/2^3 +1/2^4+1/2^5+1/2^6+1/2^7+1/2^8+1/2^9+1/2^10=1-1/2^10

换种思路，逆向思考，问题就变得