周白生

众所周知，不等式是高中数学的重点和难点，一直以来都是高考热点内容，其中含参的不等式问题是近几年考得较多的一种题型.

由于不等式几乎能与所有数学知识建立广泛的联系，因而在交汇的背景下，不等式可以较为综合地考查学生的数学抽象、逻辑推理及数学运算等数学核心素养，本文根据近年高考不等式专题答题情况对学生存在的主要问题进行剖析.

1不等式概念认识不清

本专题中不等式概念认识不清常常体现在面对具体问题时，学生不能从题目所给信息中选择正确的不等式公式模型，在选择二次不等式模型还是基本不等式模型上存在障碍.

例1 祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.现有一个圆柱和一个长方体，它们的底面积相等，高也相等，若长方体的底面周长为8，圆柱的体积为l6π，根据祖咂原理，可得圆柱的高h的取值范围是（ ）

A.（0，π]B.（0，4π] C.[π，+∞） D. [4π，+∞）

解析 由祖暅原理知：长方体与圆柱的体积相等，故长方体的体积为l6π，设长方体的底面边长分别为a，b，则a+b=4.16π=abh，故h=16π/ab≥16π/（a+b）2/2.

评析 本题主要考查基本不等式，其难点主要在于利用三角形的一边及这条边上的高表示内接正方形的边长，在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：①一正：关系式中，各项均为正数;②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值;③三相……