丁文超 赵欣 王凯

摘要 利用1951—2016年临沂市年均降水量数据，采用数理统计和Morlet小波分析方法，研究了临沂市降水变化多时间尺度的周期性变化规律，并对临沂市未来降水量变化趋势进行了预测。结果表明，1951—2016年临沂市年均降水量最低值为529.5 mm，最高值为1 415.6 mm，平均值为864.3 mm，中位数为846.5 mm，符合正态分布；临沂市年均降水量在15年、28年、40年左右周期震荡剧烈，有明显的规律；降水偏少的趋势将结束，未来几年降水量将逐渐偏多；40年时间尺度的小波系数的模方值和方差系数最大，能量最强、周期最显著，为降水量变化的第1主周期。

关键词 降水量；数理统计；小波分析；变化特征；山东临沂；1951—2016年

中图分类号 S161.6 文献标识码 A 文章编号 1007-5739（2018）10-0205-02

Analysis on Precipitation Change Characteristics in Linyi City from 1951 to 2016

DING Wen-chao 1 ZHAO Xin 1 WANG Kai 2 XU Zhi-hui 1 ZHANG Ying 1 WU Di 1 WANG Chang-wen 1 *

（1 College of Resources and Environment，Linyi University，Linyi Shandong 276000； 2 Linyi Meteorological Bureau）

Abstract Based on the annual average precipitation data in Linyi City from 1951 to 2016，the mathematical statistics and Morlet wavelet analysis method were used to study the periodic change pattern of precipitation with multiple time scales，and forecast the precipitation trend in the future of Linyi City.The results of average annual precipitation from 1951 to 2016 in Linyi City was as follows：the lowest value was 529.5 mm，the maximum value was 1 415.6 mm，the average value was 864.3 mm，the median value was 846.5 mm，which conformed to the normal distribution. The average annual precipitation in Linyi City vibrated in the period of 15 years，28 years，40 years，having obvious regularity. The trend of less precipitation will be end and there will be more precipitation in the next few years. Modulus of wavelet coefficient and variance coefficient of 40 years scale were maximum，which had strongest energy and the most obvious cycle，and became the first main precipitation period.

Key words precipitation；mathematical statistics；wavelet analysis；change characteristic；Linyi Shandong；1951- 2016

Morlet提出的小波分析具有良好的時域、频域多分辨分析能力，逐渐地被应用于各领域，且取得了较好的效果。近年来，在降水量的时间序列中引入小波分析，在对研究降水量的规律性变化方面取得了卓有成效的进展[1-2]。刘忠阳等[3]利用Morlet小波分析方法对郑州市近54年降水的小波变化特征进了分析；邱海军等[4]利用小波分析对近60年来中国洪涝灾情变化趋势持续性和周期性进行了研究；杨 义等[5]以甘肃省白银市近50年气候变化为例，采用Mann-Kendall法和小波分析研究了中小尺度多年气候变化特征。

临沂市属温带季风区大陆性气候，降水主要集中在夏季。农业生产仍以大气降水为主，尤其北部沂蒙山区，对降水的蓄积成为农业灌溉的主要方式。此外，全球气候变暖对临沂区域气象条件、水资源、农业生产和生态环境产生深刻的影响。因此，掌握降水量的变化规律，对合理支配临沂市自然降水资源十分必要。本文对1951—2016年临沂市年均降水量进行统计学研究，利用Morlet连续小波分析年均降水量变化的特点，揭示不同层次上的降水结构、异常变化规律及突变特征，并预测未来降水量的变化趋势，服务农业生产。

1 资料与方法

1.1 资料来源

本文选取1951—2016年临沂市年平均降水量资料，数据资料由临沂市气象局提供。

1.2 分析方法

对近65年临沂市年平均降水量进行统计分析，获取算数平均值、中位数等统计特征值；对降水量以100 mm为档统计次数，研究分布规律。

采用Matlab对近65年临沂市年平均降水量进行小波分析，具体程序参考《Matlab小波分析工具箱原理与应用》[6]。Morlet连续小波变换图反映降水在不同时间尺度上的周期震荡，信号的强弱通过小波系数的大小来表示。小波光谱图用颜色的深度代表偏离平均值的程度，红色代表降水偏少，蓝色代表降水偏多，小波系数为零则对应着突变点。小波方差图反映了能量随时间的分布，可以确定1个时间序列中各种尺度扰动的相对强度，对应峰值处的尺度称为该序列的主要时间尺度，用以反映时间序列的主要周期[7-8]。

2 结果与分析

2.1 数理统计分析

1951—2016年临沂市年均降水量的年际变化如图1所示。可以看出，近65年，临沂市年际变化较大，年均降水量最低值为529.5 mm（1988年），最高值为1 415.6 mm（1960年），平均值为864.3 mm，中位数为846.5 mm。

对1951—2016年临沂市降水量进行分组，分析其分布规律。从图2可以看出，年降水量基本符合正态分布，正态分布的相关系数R2=0.902 0，拟合结果如下：

y=y0+Ae■（1）

式中，y0=0.722 5，A=14.779 8，μ=3.854 3，σ=1.614 5。当x=3.854 3（对应降水量为835.4 mm）时，y值最大，为15.502 3（即降雨次数最多，概率为23.49%）。95%置信区间为0.436 9～7.271 2，对应降水量为493.7～1 177.1 mm。

2.2 Morlet连续小波分析

利用Matlab对1951—2016年临沂市年平均降水量进行Morlet连续小波分析。不同周期上年均降水量的小波系数分布如图3所示。临沂市年平均降水量在7年、15年、28年、40年左右周期振荡，有明显的规律。在7年尺度上，存在明显的小周期振荡规律；在15年尺度上，存在“少—多”交替的8个阶段，2016年降水偏少的等值线中心已经闭合，但多值区域尚未结束；在28年尺度上，存在“少—多”交替的3个阶段，2016年少值区域已经出现，但中心尚未闭合；在40年尺度上，存在“少—多”交替的2个阶段，规律更加清晰，2016年降水少区等值线中心已经闭合，但多值区域尚未结束；从15年、28年、40年3个尺度来看，临沂市年均降水偏少的趋势将结束，未来几年降水量将增加。

2.3 小波方差

从图4可以看出，1951—2016年临沂地区降水量存在3个较为明显的峰值，依次对应着15年、28年、40年。其中，最大的峰值对应着40年左右的时间尺度，说明在该尺度附近的周期振荡最强，为降水量变化的第1主周期；28年时间尺度对应着第2峰值，为降水量变化的第2主周期，第3峰值对应着15年时间尺度。上述3个周期的波动控制着整个时间域内降水量的变化特征。

根据小波方差检验的结果，绘制出15年、28年、40年尺度的小波实部过程线。由图5可以看出，在15年特征的时间尺度上，降水量变化的平均周期约为10年，大约经历了6个“少—多”转换期；在28年特征尺度上，降水量的平均变化周期为20年左右，大约经历了3个“少—多”转换期；而在40年特征尺度上，降水量的平均变化周期为27年左右，大约经历了2个“少—多”转换期。

3 结论

1951—2016年临沂市年均降水量最低值出现在1988年，为529.5 mm；最高值出现在1960年，为1 415.6 mm；平均值为864.3 mm，中位数为846.5 mm，降水频率符合正态分布。临沂市年均降水量在15年、28年和40年左右周期震荡剧烈，有明显的规律；降水偏少的趋势将结束，未来几年降水量将逐渐偏多。40年时间尺度的小波系数的模方值和方差系数最大，能量最强、周期最显著，为降水量变化的第1主周期。

4 参考文献

[1] 王文圣，丁晶，向红莲.小波分析在水文学中的应用研究及展望[J].水科学进展，2002，13（4）：515-520.

[2] 马柱国，华丽娟，任小波.中国近代北方极端干湿事件的演变规律[J].地理学报，2003，58（增刊1）：69-74.

[3] 刘忠阳，王勇，丁园圆，等.郑州近54年降水变化的多时间尺度分析[J].气象科技，2005（增刊1）：125-128.

[4] 邱海军，曹明明，胡胜，等.近60a来中国洪涝灾情变化趋势持续性和周期性研究[J].地球与环境，2014，42（1）：17-24.

[5] 杨义，舒和平，马金珠，等.基于Mann-Kendall法和小波分析中小尺度多年气候变化特征研究：以甘肃省白银市近50年气候变化为例[J].干旱区资源与环境，2017，31（5）：126-131.

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[7] 李远平，杨太保.柴达木盆地近50年来年气温、降水的小波分析[J].干旱区地理（汉文版），2007，30（5）：708-713.

[8] 王涛，霍彦峰，罗艳.近300a来天山中西部降水与太阳活动的小波分析[J].干旱區研究，2016，33（4）：708-717.