刘浩宇，姜利利，侯妙乐，胡云岗

（1. 北京未来城市设计高精尖创新中心，北京建筑大学，北京 100044；2. 建筑遗产精细重构与健康监测北京市重点实验室，北京建筑大学，北京 100044；3. 北京帝测科技股份有限公司，北京 100012）

我国几千年文化与文明积累了无数珍贵历史文物，如字画题篆、壁画泥塑、大型室外雕刻及各式各类古建筑等，集聚了大量的物质文化遗产，是中华民族漫漫历史变迁的重要见证。然而，由于人类活动、自然侵蚀、地质灾害及保护性破坏等多种原因，我国文化遗产保护工作正面临十分严峻的形势。大量具有重大历史价值的文化遗产正在迅速消逝，尤其是地震、台风、洪水、沙尘暴等自然灾害的侵蚀，大量物质文化遗产已经从世界上完全消逝。三维数字化留存及保护是“抢救”那些濒危文化遗产的唯一途径。因此，基于现代科学文化遗产保护技术，有效地保护及传承现有的文化遗产，使人类文明得到更好的弘扬，已经成为文化遗产保护界、考古界、测绘界等全行业必须携手共同解决的难题。

文化遗产的大力传承与有效保护是当今世界各国研究的热点，针对这一研究热点，科学家们从不同行业视角进行了广泛而深入的研究。文化遗产的数字化保护正在成为国际上的研究热点。因此，如何基于各行业新兴技术，为文化遗产保护提供精确详实、科学的数据支撑，已经成为近年来文物保护面临的重大需求。随着数字摄影测量、激光扫描、三维模型和可视化等技术的发展，文物数字化保护已经成为世界各国面临的重要科研方向。国内外学者在文物三维信息留取、文物高精度三维建模等文物数字化保护方面取得一定研究成果和相关积累，使得基于高保真三维模型的相关文物数字化留存与保护工作成为可能。

文物三维模型是文物最精准的基础数据，极大地保存了各类文物的珍贵资料和文化印记。在数字化文物的保护方面，相应的技术措施比较缺乏，尤其是针对文物三维模型的版权保护技术难点很多。因此，基于数字水印技术，为文化遗产基础三维数据安全与版权提供保护与认证措施是不可或缺的。在数字水印嵌入与提取算法的分析基础上，本文对文物三维模型数字水印技术的学术论证和应用情况进行了总结和探讨。

1 文物三维模型的主要特点和流程框架

1.1 文物三维模型的主要特点

三维结构是文物数字化的重要表现形式，三维模型的水印技术将能够解决保护需求。该方法在三维模型中嵌入可见或者不可见的数字标记（即水印），并能准确的检测出嵌入的水印信息，从而实现对三维模型数据的保护和标识（图1）。三维模型数据具有独特性，如三维网格模型数据由点、线、面、拓扑结构组成，没有固定的数据顺序，也没有像图像那样固定的取值范围。这给水印嵌入规则、力度以及相关阈值的确定带来很多困难。由于三维网格的特殊性，比如具有任意的联通性和不规则的三角化方法，三维网格的水印嵌入和提取具有很多困难。三维网格模型中的顶点、面边等重要元素在原始文件中的顺序和通过排列顶点的笛卡尔坐标所产生的排序将会随着模型结构的变化产生改变，这给水印信息的检测带来失同步的威胁。

与图片和文档相比，三维模型具有数据占用空间大、精度要求高、结构设计精巧等特点，且准确的地理信息是三维模型数据广泛应用的基本保证。此外，文物三维模型除具备了基本三维模型的特点之外，还具有其不同于常规三维模型的独有特征，如精度高、数据量大、结构复杂等。

(1)数据精度要求高。三维模型数据是实体最精准的基础数据。事实上，在保护文物和建筑遗产方面，文化遗产是人类文明的瑰宝，蕴含着一个时代的独特精神价值和思维模式，是人类文明、文化和智慧的结晶。然而，随着时间的推移，大部分的遗迹都变得残缺、破碎。高精度的原始点云数据是文物的真实虚拟表示，它往往是除了基本的三维信息存储之外的后续协同研究的前提。如不同时相点云的微小变化引起的疾病的检测和标记；在虚拟三维模型中，完成项目的制定、调整、实施和评价，并为实际运行提供了测试材料的虚拟恢复和参考依据。因此，确保文物三维模型数据的准确性是水印嵌入问题中必须考虑的因素，必然以不影响其后期使用（尤其是疾病检测、虚拟修复、变形监测等）为设计前提。

图1 文物三维模型数字水印实现过程

(2)数据量大。文化遗产单个模型的占用空间一般都比较大，通常为几GB到几十GB量级。依其精度不同，数据量级别也不同，以重庆大足区宝顶山千手千眼观音石刻为例，在整龛石刻修复前、后，项目组运用Romer关节臂分别对其进行了精细化测绘数据采集，数据总量分别为301 GB（修复前）和151.2 GB（修复后），成果数据量之大可想而知。

(3)结构更为复杂。文物三维模型相比于常规实体而言，结构相对较为复杂，形态多样，且往往具有它所在年代的独有的样式，历史底蕴、文化特色等。所以，相较于传统常规的实体而言，文物三维模型有其独有的结构特色，甚至是独一无二的，这种特有的复杂结构对三维模型的建立与操作更是加大了难度。

(4)数据处理过程更为复杂。从最初点云预处理到无色三维模型构建，从后续高清纹理照片映射到真三维彩色模型构建，文物三维数据处理过程复杂。一般而言，文物体积都较大，需要分区分块逐步进行数据留取，然后再进行拼接、合并等操作，才能得到整个文物三维模型的完整数据。因此，与小体量物体模型相比，文化遗产模型数据处理要求更精细。

1.2 化遗产三维模型数字水印主要算法

1.2.1 空间域水印算法

空域算法通过调整模型顶点的空间位置，改变与顶点相关的几何特性，如面积、距离、体积及法向量等或它们的比值达到嵌入信息的目的。这些几何特性往往表现出对某种攻击的不变性，空域水印算法的鲁棒性就是通过这些不变的几何特性和重复嵌入来实现的。基于空间域水印算法，Ohbuchi等1997年便介入了三维模型数字水印研究[1]。其中，最具代表性和历史意义的是三角形相似四元组（triangle similarity quadruple, TSQ）算法和四面体积比（tetrahedral volume ratio, TVR）算法。TSQ和TVR算法分别将三角形上的距离比和相邻两个三角形组成的四面体体积比作为特征域，通过把水印隐于比例信息中，以抵抗仿射变换等模型攻击。然而，这两种算法都对模型拓扑结构的改变和噪声十分敏感。Benedens等为了使嵌入的水印对网格简化攻击具有更好的鲁棒性，基于网格曲面法向量分布调整，研究得到新的空间域水印嵌入技术[2]。该算法将模型顶点处的法向量映射到一个单位球上，并将相近的法向量分为一组，通过对若干组法向量的微调实现水印的最终嵌入。但该算法需要较多的参考信息辅助水印信息的检测。Cho等人[3]将3D模型转化为球面坐标，并不断调整顶点的直方图分布实现水印信息嵌入。算法能很好地承受一般水印攻击，然而嵌入水印后的模型会发生较大的视觉变化。

1.2.2 变换域水印算法

最早的三维模型变换域水印算法是1998年Kanai[4]得到的。该算法的主要思想是应用小波变换，将原始多边形模型数据进行小波分解，得到小波系数向量，然后基于小波系数调整，最后生成含水印载体。与图像频域水印算法相似，可以基于小范数植入水印，进而提高含水印载体的透明性及视觉效果。但这种算法只是用规则的网格。随后基于Kanai，Uccheddu[5]等加以改善，在进行小波变换前，先进行模型预处理，不但满足规则网格要求，还使其适用于不规则类型平移、一致性缩放和旋转等操作。1999年，以扩频技术为依托，Praun等[6]借鉴图像水印做法，在模型顶点处构造标量基函数，以基函数的修订，带动模型顶点坐标的调整，将水印嵌入载体之中。但在提取过程时，必须以原始载体模型数据为基础，通过原始载体模型与待测载体模型数据坐标的比对，实现最终的水印序列检测与提取。2001年，基于已有研究成果，Ohbuchi[7]等又利用拉普拉斯算子进行频域分解，提出了新的水印嵌入手段。从网格的连接关系中获取拉普拉斯矩阵，然后获取矩阵相应的特征向量及特征值，构建特征空间。将载体模型各顶点x、y、z坐标在该特征空间里分量投影，获取载体模型各顶点相应频域系数。最终通过不断的系数调整，将水印带入载体数据，再用变换的逆向运算得到含水印载体模型。这种算法对单项简单几何攻击及多项组合攻击均具有较好的抵抗能力。基于此，2004年，Ohbuchi等试图对算法进行优化，新算法不但加快了算法运算效率，还进一步提升了整体的鲁棒抵抗能力[8]。

1.3 文物三维模型版权保护研究框架

1.3.1 文物的信息获取和三维重建

采用先进的三维激光扫描仪和数码相机，对文化遗产进行实地勘测，获取文化遗产原始高精度三维数据及高分辨率纹理影像数据。在此基础上，基于专业处理软件，通过内业操作，实现数据的网格化构建、空洞填补和模型优化，形成高保真的文物三维网格模型（图2）。

图2 文物三维模型版权保护研究框架

1.3.2 数字化文物的水印信息嵌入和提取

首先针对数字文物分析其特征，设计合理的版权标识水印。然后提取文物模型的稳健特征，如边顶点特征，构建不变量。利用这些特性通过对边顶点的处理来嵌入水印，进而实现对旋转、网格简化等的鲁棒性，实现文物数据的版权保护。

1.3.3 数字化文物的水印信息嵌入和检测

针对文物数据的保护需求，应该以设计单位的标识作为可见水印，以显性的方式嵌入到网格的特定位置。

2 主要研究内容与应用领域

2.1 主要研究内容

2.1.1 数字文物的隐形水印嵌入

本文以三维点云模型为数据载体，在嵌入强度阈值范围之内，主要是通过对三维模型顶点至模型中心的距离调整，达到水印序列嵌入的目的。

水印嵌入具体操作流程如下：①对待嵌入水印进行二值序列转换，其中，黑色像素标记为0，白色像素标记为1；②遍历载体数据顶点，计算载体数据的中心，并利用载体数据中心，将载体数据每个顶点转化为球面坐标；③将载体数据的所有顶点分成多组，其中组的个数即为水印信息欲重复嵌入的次数；④对每组的r进行归一化处理，并以升或降统一排序；⑤将每组再进行下一级子组划分，并计算每个子组的r平均值；⑥通过指数函数，对r进行局部调整，实现二值序列的水印嵌入；⑦所有r归一化逆变换；⑧将载体数据顶点球面坐标再转化为直角坐标（图3）。

图3 水印嵌入过程

2.1.2 数字文物的隐形水印检测与提取

水印检测与提取具体操作流程如下：①以原始载体数据中心为中心，将待检验载体数据的所有顶点直角坐标转化为球面坐标；②将待检验载体数据顶点进行分组；③对每组的r进行归一化处理，并进行升降排序；④待检验载体数据与原始载体数据点集进行对比，检测并获取水印二值序列（图4）。

图4 水印检测与提取过程

2.2 文物三维模型数字水印主要应用

2.2.1 数字作品的版权保护

数字产品数据安全保护是亟待解决的社会难题。由于数字产品复制、粘贴、编辑等变得越来越便捷，且手段越来越高明，篡改产品的肆意扩散与非法盗用已经深刻威胁到了所有者的自身利益。所有者多半可通过向自身数字产品中加入可见或不可见版权标志，也就是所谓的水印信息，对非法盗用者起到一定的震慑作用。如在三维模型上标注出制作人信息或数据采集者信息，以保证原创者的合法权益。

2.2.2 隐藏数据标识

水印信息之所以隐藏，不单是因为它在一定程度上影响到数字产品的自身效果，往往也是因为水印信息本身比载体数据更有隐藏价值。如遥感影像的现势时间、医学影像的就诊信息、文物三维模型构建的具体参数等。且载体数据与其元数据相伴相生，部分元数据缺失往往会造成载体数据的整体价值的下降，甚至全面失效，而直接标记这些元数据多半会造成信息泄露，进入进退两难的境地。因此，不可见水印应运而生，可以成为解决这一难题的重要利器。

2.2.3 内容保护与认证

检测并追踪非法盗用者对载体数据的恶意篡改是内容保护与认证的重要目的。脆弱或半脆弱水印对编辑、修改等操作敏感性较强，是实现内容保护与认证的重要手段。

2.2.4 使用控制

数字水印的嵌入可实现对载体数据使用次数的记录与控制，每遭到了一次使用攻击，系统自动修改水印一回，直到达到使用上限，停止对数据的任何处理。一个典型的例子是DVD防拷贝系统。

3 发展趋势

文物三维模型的学术价值和应用价值得到科研机构和工业社会的高度关注，成为未来数字内容产业的重点发展方向。文物三维模型数字水印技术能够从技术层面保障数据价值，标记数据来源，体现文明社会价值观。

加入文物三维模型数字水印和版权保护的重大战略意义，人工智能、三维激光点云处理技术、地理时空大数据分析与挖掘、文物数字化保护技术的发展为文物三维模型版权保护提供了更为智能、全面、快速的处理和重建工具。目前，数字水印的三维模型已经取得了很好地效果，但技术还不够成熟，还存在许多有待解决和完善的问题。综合当前国家需求和技术发展，文物三维模型数字水印研究主要体现在以下发展趋势：

(1)从理论上讲，世界仍处于早期、中期阶段，理论仍有很多突破关键问题，如鲁棒性、嵌入强度、嵌入数据量之间的关系，如何协调各方面的影响，提高水印的整体效果更为重要。

(2)数据源方面，从单一的三维激光点云数据建模向摄影测量与高光谱数据兼顾发展，形成多源数据一体化的文物三维模型数字水印系统。

(3)在算法方面，三维模型数字水印研究，以网格载体研究居多，而点云载体研究相对较少。此外，非盲水印虽鲁棒性较好，但实际应用效果较差。因此，基于盲水印的鲁棒性研究仍有待深入加强。

(4)攻击三维模型多种多样，由于版权保护的需要，具有良好的鲁棒性水印需要处理各种各样的攻击，以保证嵌入的水印信息不被破坏，真正达到确保作者的合法权益的目的。

(5)深度学习在文物三维模型数字水印中的应用不多。如果能建立一个更好的鲁棒性模型，将会产生好的结果。目前，斯坦福大学首次提出利用深度学习来实现点云模型数字水印的生成，取得了良好的效果。

随着三维模型数据在文物保护中的应用价值日益突出，三维模型数据共享的需求越来越大，三维模型的安全性也越来越重要。数字水印技术作为数据安全保护的前沿技术，在文物三维模型的安全保护、版权保护和数据共享等方面起着重要的作用。只有保障数据安全问题，保护版权利益的创作者，使数据共享和广泛应用的三维模型的文化遗产，才能促进文物保护的可持续、良性发展。