李媛

对于很多文科生来讲，数学一直是大家的“攻坚”学科，尤其是其中的立体几何部分。学生在学习三视图部分主要问题在于不太会还原几何体，在学习立体几何证明部分主要问题在于不会连辅助线，想象不出直观图中各点线面的位置关系，还有部分同学在规范书写上存在障碍。有的学生自嘲“长了个平面脑袋学不会立体几何”。但立体几何部分又至关重要，从高考的角度看本部分知识是历年高考必考的内容，基本上每年都占15分分值，而且从难度上看大部分学生经过努力练习是可以得分甚至得满分的；从学生能力培养的角度看这部分又能提升其空间想象能力、逻辑推理能力，这些能力的提升对学生将来的发展也会有非常好的帮助。

对于文科生来讲怎样能学好立体几何呢？以下几方面是不错的突破点。

一、教师方面

老师是课堂的引导者、掌舵人，所以作为教师，如何设计好每一节课就至关重要。

学习目标方面，针对不同层次的学生的培养目标会有些许的变化。每节课的目标首先是要在考纲及课标的指导下确定的目标，当然也要根据实际学情分解成不同的小目标。在学生刚学习立体几何的时候建议每节课的目标不要超过两个。如针对三视图的目标确立，第一课时目标：（1）让学生明确三视图的相关概念及排序规则；（2）借助学生熟悉的长方体、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥、球等几何体让学生感受常见几何体的三视图形状及三视图的规则“长对正，高平齐，宽相等”（可以从实物展示方面或利用PPT展示）。第二课时目标：画棱锥的三视图及棱锥的三视图的还原。由于学生对还原三视图还不够熟练，空间想象力也有待提升，所以应该借助长方体帮助分析，可以让学生自己随意在长方体中截出三棱锥并画出对应三视图，在学生展示的过程中教师引导总结分析方法及相关规律。第三课时目标：三视图的还原，由老师选择比较有代表性的几何体的三视图，对知识进行查缺补漏，也可以设计一些能力提升。

课堂引入方面，应该注重引发学生的兴趣。所谓“兴趣是最好的老师”，只有学生有了学习的欲望才能有希望学好。所以可以在介绍立体几何在高考方面的重要性以外多介绍一些立体结合在生活实例方面的应用。如家里想装修房子，打造个家具，图纸的画法就可以应用上三视图，如果有些学生对设计方面感兴趣那就更要学好三视图了。再比如在生活中家里四条腿的桌子放在地上不稳，到底是地不平还是桌子腿不齐，如何检验？想把一根棍竖直的插在地上，怎样检验它和地面垂直与否？工人师傅又是如何检验自己砌的墙是否垂直于底面。

知识讲解方面，应该注重学生基本知识的理解掌握以及应用能力的培养，不要仅仅局限于其中某一题的解决上。我认为每一模块的知识都可以看成一个小小的“宇宙”，等待学生去发掘、创造。老师的任务是给学生打开发现的大门并介绍“宇宙”的基本组成要素，同时带领他们领略一部分重要的、有趣的风景，剩下的大千世界就鼓励学生让他们自己去体会发现、创造的乐趣吧。当然其中老师可以适当的抛出一些问题作为引导，也可以引导学生自己发现问题并解决问题，同时培养学生互相交流、沟通的意识，团队合作的意识。

总结方面，适时的提纲挈领的总结往往给学生巨大的帮助。学生有时很努力的听讲、思考、记笔记，但一个模块学习之后或一节课结束之后还是处于“混沌”状态，感觉自己好像什么都听了、会了，但遇到需要自己独立的时候又是漫无头绪。这样的学生就是缺少知识方法的总结，显然自己也不会总结，所以需要老师帮助。授之以鱼不如授之以渔，在总结方面建议告知学生总结的方式方法，培养学生总结的能力与意识。

二、学生方面

学生才是学习的主体，老师把自己的课堂设计的在精妙，学生在你的课堂上溜号、睡觉，所谓的设计也就一点意义也没有了。学生不听课的原因绝不是不想学，排除身体原因方面以外，主要原因还是听不懂，或者对学习内容没兴趣。对学习内容没兴趣的主要方面还是听不懂、学不会，学习没有成就感。

在立体几何的学习中学生最大的困惑一是空间想象能力不足导致看不懂图，二是看懂了不会构造辅助线，书写也不够规范。

在空间想象能力的培养方面也就是识图方面教师可以指导学生多亲手做一些几何模型，不但有助于提高学生对几何体的认知，在展示其制作模型的时候还能对其进行恰当的表扬与鼓励以便培养学生的学习兴趣。另一方面教师还应该鼓励学生多动手画常见几何体的各个角度的直观图，可以培养学生的识图及空间想象能力。一些好的分析方法应让学生不断体会并学会应用，如在三視图还原方面利用学生最熟悉的长方体帮助分析是非常好的方法。

在辅助线的构造方面实际上是有迹可循的，如中位线的构造，利用平移的方法构造线或是面等，可以找一些题目对比分析，感受其中的奥妙所在。

在书写规范性方面，有些学生是思路不清，有些学生是马虎，丢三落四。总的原因是对定理的理解及记忆不够，或者是定理的背诵和应用“分家”了。可以建议学生在初学的时候多模仿规范书写，对比定理逐条对应，在独立分析题目时对貌似看懂的题目也要书写出来，对照规范书写结果分析自己的书写是否有不足之处并及时改正。

针对一些认为自己“长了个平面脑袋学不会立体几何”的同学在鼓励他们不断训练自己立体感的同时要让他们学会立体向平面转化的方法，扬长避短，不断突破。

学习不是一朝一夕的事，学好习也不是努力一下就能达到的目标，高中生虽然是大孩子，但也是孩子，贪玩、偷懒现象会时不时发生，学习方面还需要老师不断鼓励与鞭策。我们的目标是让学生把学习当做“游戏”，可能中间会有挫折，但在大家的鼓励及自身的毅力帮助下不断的通关、升级，获得成就感，感受学习带来的乐趣。