郭瑞

摘 要：随着课程改革的快速推进和课标的不断更新，培养学生的素质就成为高中数学教师首要的研究课题。数形结合思想有利于拓展学生数学思维，提高学生素质，无论是对学生学还是教师教都有事半功倍的效果。

关键词：高中数学；学生素质；数形结合思想

数学是一门基础学科，随着科技的發展，数学在各个领域做出了突出贡献。数学家华罗庚有句名言：“数无形，少直观，形无数，难入微。”这句话充分说明了数形结合思想的重要性，因此在高中数学教学中充分发挥学生主体作用、教师主导作用，灵活应用数形结合思想，有利于学生更好地理解数学知识，提高学生的数学素质。

一、数形结合思想在高中数学教学中的现状

目前的高中数学教学中，尤其是中青年教师为了增加课堂容量，同时为了提高备课效率，往往利用已有的课件，不充分考虑所带学生的数学素养和学习能力，课堂往往被课件“绑架”，教学过程存在盲目性和形式主义，数形结合思想在教学过程中一带而过、纸上谈兵，学生没有充分体会数形结合思想对提高数学素养的重要性，具体表现在以下几点：（1）有部分教师不对教材和课标深挖、延伸，只会机械地应用课件，照本宣科；（2）高中生所涉知识面窄，数形结合思想应用较少，学生对其重要性认识不够，加之高中数学知识更严谨、更抽象，使学生认为数学知识学习非常枯燥，学习效率低下，学生数学素养无法提升；（3）教师对数学教学专用软件不熟悉，要么使用别人现成的课件，要么自己制作课件时不够严谨，不能更好地体现所教知识的核心内容和教师的教学思想；（4）高中教学进度快，所涉知识点多，训练时间少，学生对知识理解不深，大部分学生不会灵活进行数与形的相互转换，遇到问题缺乏数形结合的意识，问题分析能力低，数学素质差，成绩不够理想。

二、数形结合思想在高中数学中的作用

社会的快速发展和高校招生制度的改革，对学生的综合素质要求越来越高，现有的教学方式不能满足社会对学生能力的要求。因此，高中数学教师必须根据社会对学生的要求，不断更新教学方法，有效地使用数形结合思想，帮助学生更好地掌握知识，使学生形成一定的认知规律，从感受、理解、使用以及内化这四个方面入手，层层递进理解知识形成的过程。同时拓展学生解题方法，培养学生对数与形相互转换的理解能力，通过问题的形象化提升学生的抽象分析能力。

三、数形结合思想在高中数学教学中运用的策略

1.等价性策略

在教学过程中，教师要利用数形结合的思想，将数与形进行转换。学生在审题过程中，首先要考虑的是数与形哪个对问题理解更方便，然后再进行解题。在这个转换的过程中，要确保转换的等价性，这样才能够快速、高效地解决问题。

2.双向性策略

数有抽象的特点、形有形象的特点，在教学过程中，教师可以教学生用数解题和用形解题的不同策略与方法，这样学生在学习中会下意识地使用，体会数形结合思想的优势和局限性，充分利用二者优点，互相补充，提高解题效率。但数形结合的解题思想，也是因题而异的，需要具体问题具体分析，灵活应用是一个漫长、复杂的过程，需要教师耐心地引导学生。

3.简洁性策略

在数转换形的过程中，一定要构图简洁，形象而准确地反映题意，这样可以通过分析简洁的图形充分理解题意，也可以通过分析简洁的图形，将复杂的问题简单化，降低运算量，提高解题效率。总之，教师在教学过程中应该教会学生简单构图，这样方便学生去理解和发现问题，帮助学生养成良好的解题习惯。

4.直观性策略

在教学活动中，教师要尽可能设置情景，形象、直观地引导学生自主探索学习，提升学生的分析思考能力，从而更高效地解决问题。同时现在高中数学教学不是单纯的一门学科，知识点的跨学科性越来越强，这就要求培养学生学习的主动性、思维的灵活性，激发学生学习的欲望，所以，教师在教学中可以将抽象问题形象化、直观化，更灵活地将数形结合思想应用于课堂设计中，要应用多媒体演示数与形的关系，利用几何画板等专业数学软件去验证学生的假想，让学生更好地领悟数形结合思想的真谛，提高学生素质。

四、数形结合思想的典型应用

在三角函数诱导公式的学习中，九组诱导公式让学生记忆起来有些困难，但在知识总结梳理过程中，利用数形结合思想将其简化为“奇变偶不变，符号看象限”，尤其是“符号看象限”中将角一定要理解为锐角，这便更好地体现了数形结合思想。在求函数值域的问题中，将函数转换为几何图形，利用几何图形的性质结合问题的要求，将图形中得到的信息转换为方程的解，结合方程的解及图象的形找出函数的值域。在含有绝对值的问题中，将含有绝对值的代数式转化为函数，再利用函数转化为函数图象，结合问题中“数”的特点和函数图象“形”的特点，解决问题。数形结合思想最明显的体现就数向量，向量既可以解决平面内、空间中线与线、线与面、面与面的平行与垂直，还可以利用方向向量和法向量解决立体几何中的夹角与距离的问题，所以在教学设计中要灵活应用数形结合思想，形象化地解决数学问题，提高学生的数学素养。

综上所述，数形结合思想应用十分广泛。在解题时对某些较复杂的问题，教师可以运用数形结合思想将复杂的问题转化为简单的问题求解，大大简化解题过程，降低运算量，其在选择题和填空题中更有优越性。因此，在日常的教学中，教师要注意培养学生应用数形结合思想的意识，灵活运用数形结合，提高数学素养。

参考文献：

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