(山东科技大学数学与系统科学学院 山东 青岛 266500)

一、引言

水是地球上生物赖以生存的物质基础，随着飞速的发展，人类对自然的索取越来越多，由此对自然的破坏规模和程度也越来越深，水资源遭到人们的过度的开采造成了严重的生态问题，因此保护水资源至关重要。

随机时间序列分析是利用数学的方法描述时间序列的构成因素，其中ARMA 模型(自回归移动平均模型)是最基本的线性时间序列模型，它是由自回归模型(AR)及移动平均模型(MA)组成的。ARMA系统的建模思想是将预测对象随时间的推移而形成的数据序列视为一个随机序列。构成该时序的单个序列虽然具有不确定性,但整个序列的变化却有一定的规律性。如果该时间序列是非平稳序列通过差分才能够达到平稳。在实际应用中要根据系统现象本身特征采用几种方法交叉使用，然后选择最合适的阶数在实际应用中要根据系统现象本身特征采用几种方法交叉使用，然后选择最为合适的阶数(p,q)作为待建模型。

本文对我国1997年至2015年的全国用水总量数据建立ARMA(p,q)模型，并利用Eviews8.0软件进行了拟合和预测。

二、平稳性检验及修正

(一)数据的来源

为研究我国全国用水总量的发展趋势，本文选用1997 年-2015年的全国用水总量数据作为样本(数据来源：中国统计年鉴)。

(二)序列的平稳性检验及修正

首先，利用原始数据绘制时间序列图，通过图像可知，该序列有升有降，不满足平稳性条件。可以通过差分变换(单整阶数为d，则进行d阶差分)使序列满足平稳性条件。……