金妤茜

导 读：

刘德武老师的“轴对称图形”一课内涵丰富、匠心独具，充分关注孩子的年龄特点，形象生动，多角度、多变化地演绎了轴对称图形，让学生在兴趣盎然的学习过程中理解了对称的特点，充满了人文和生本。其中画花瓶、乌龟做体操、风吹花又落等环节的设计更是画龙点睛，以其丰富的视觉冲击，逐步聚焦到概念的本质，让人惊叹不已。

笔者近期有幸聆听了特级教师刘德武给二年级学生带来的“轴对称图形”，感动、钦佩刘老70岁高龄仍活跃在教学第一线的同时，更为他充满智慧的课堂所折服。整节课内涵丰富，思维碰撞，启发诱导，娓娓道来，学生在一次次是与不是的辨析中一步步地走向概念的本质，让人产生颇多思考。现撷取几个片段与同仁分享。

【片段1】做花瓶

师：今天我们要研究的是轴对称图形。其实轴对称图形并不神秘，它就是一种普通的图形，但是这种图形特好看，刘老师在黑板上给大家画一下，你们猜是什么？（先画一半）

生：花瓶。

师：都猜出来了，不过我还得把后半部分画完，画完以后你们要觉得很漂亮就鼓掌，如果觉得不漂亮，那就跺脚吧。

（刘老师刚画完，学生跺脚。）

师：怎么都跺起脚来了？

生：后半部分跟前半部分不一样，不是轴对称图形。

师：那应该是什么样的呢？

生：左、右两部分应该一样，要对称。

师：其实只用一支粉笔去画一个漂漂亮亮的花瓶特難，谁有好办法？刘老师准备了一张纸，可以怎么做？

生：对折。

师：第一步就是把一张纸对折。第二步呢？第三步呢？

生：画一半，剪下来然后打开。

（教师演示并板贴。）

师：两个图形中，只有一个可以看作轴对称图形，你认为是哪一个？

生：第二个。

师：看着第二个图形，想一想轴对称图形有什么特点。

生1：我们把这个图形对折，对折以后两边一样。

生2：两边重叠在一起。

师：我有个词比“一样、重叠”更准确、更科学：完全重合。读一读这个词。

小结：对折后两边完全重合的图形，就是轴对称图形。

师：第一个为什么不是轴对称图形呢？

生：我们想象着将这个图形对折，对折后两边不能完全重合。

【赏析】新课标指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。“轴对称图形”这一词对于学生来说是新鲜的，但是“对称”二字学生并不陌生。很多学生在入学之前，就已经能把一张纸对折画一半，然后剪出一个对称图形。入学后学生在美术课上也有相关的绘画或剪纸经历，也就是说大部分学生已然能够判断什么样的图形是对称的。不过学生对于对称的理解仅停留在“两边一样”，这个认识虽然片面却是后续认识轴对称图形本质的基础。刘老师一上课就告诉学生今天研究的内容是轴对称图形，唤起了学生对轴对称图形的初步理解和猜想，接着画出花瓶的一半，让学生猜测是什么，一想二猜中不知不觉将对称现象的认识从生活层面上升到了数学认识。继而引出剪纸，此处剪纸可谓是一举两得，不仅自然而然地沟通了对折与对称的联系，而且水到渠成地提炼出了轴对称图形的本质特征：对折后完全重合。此时轴对称图形概念的归纳与概括，不仅必要，更是适时。最后再回到一开始的“不漂亮花瓶”，为什么它不是轴对称图形呢？这样正反对比是与不是，使学生在辨析中不断夯实对概念的理解和把握。

【片段2】生活中的轴对称

师：哪些图画可以看作轴对称图形？

师：小乌龟开始做广播体操，每喊一个口令，乌龟变化一个动作。是轴对称图形吗？如果对折会重合吗？

师：非常漂亮的一朵花，这朵花可以看作轴对称图形吗？

师：秋天来了，大风一刮，刮落了一个花瓣，五个花瓣还是轴对称图形吗？又来一阵风，又掉俩，还是吗？秋风又来了，剩一个花瓣了，还是轴对称图形吗？想象一下，如果秋风把最后一个花瓣也刮掉了，能画多少条对称轴？

生：太多了！

师：请看，现在的时刻是12：12，如果把它看作一个图形的话，是轴对称图形吗？

生：不是，因为折叠的时候1和2相叠，2和1相叠了，不能完全重合。

师：那你们说12时几分就可以？

生1：21。

生2：是51，只有51，对折起来才能完全重合。

师：（拿出纸质的2和5动手验证）2其实并不等于5，但是如果对折，会怎么样？

生：完全重合。

师：就这么神奇。再考验考验大家，13时13分是轴对称图形吗？

生：不是。

师：到底是不是？

生：是的，可以向下对折完全重合。

师：不仅有想象力，还要学会换角度，左右不会重合说不定上下可以重合。

【赏析】几何表象不仅仅是事物或事件的知觉表征，它一方面反映的是图形的相关概念，具有思维的特征；另一方面又具有一定的形象性，我们可以在头脑中对它进行各种操作，如旋转、切割、折叠、展开等。因此教师可以引导学生在观察活动中充分感知和建构轴对称图形的形象、位置、关系等特征，形成相应的几何表象。刘老师先给出多个图形，让学生在头脑中展开想象，将图形进行对折，看其能否完全重合，来判断它是不是轴对称图形。这个想象“翻折”继而确认的过程，有助于学生建立丰富的轴对称图形的表象，促进学生空间观念的形成。紧接着的乌龟做体操、风吹花又落等环节新奇而生动，是一次次有目的的链状呈现，运用不同形态之间的对比展开有意为之的辩证思考，恰恰也是让学生的思维走向深入、走向深刻的台阶。最后电子表上时间的讨论，意在打开学生的思路，突破学生的思维定式，通过对折验证使学生深刻体验到“两边一样不一定是轴对称图形”，并且深刻体验到轴对称图形除了左右对称还有上下对称等等。整个过程以多彩多姿的图形促发学生内在的思维活动，学生在多次是与不是的碰撞与辨析中，透彻认识轴对称图形。

课堂教学不在于教师讲得如何精彩，而在于能否有效地引发学生的认知冲突，能否让课堂上的碰撞点成为学生学习的着力点，让学生的学习更有生长力。刘老师的课上，学生在看似简单的是与不是的辨析讨论中把握了轴对称图形的本质特征，更在反思的过程中收获了数学思想，发展了数学思维。

（作者单位：江苏省苏州工业园区星港学校）

责任编辑 李杰杰

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