方 超， 黄 斌

(南京财经大学 公共管理学院，江苏 南京 210023)

一、引 言

改革开放以来，我国经济实现了年均9.8%的高速增长，2003～2007年间更是达到了11.6%的快速增长，高增长带动着我国取得了举世瞩目的成就，也被世界喻作“中国奇迹”。然而，“中国奇迹”背后的高速增长，实则是要素投入增长机制驱动的粗放式发展，当巨大的制度与人口红利逐步消失时，便日渐暴露出供给-需求的诸多矛盾，如高储蓄、高投资占优的供给侧无暇顾及经济发展的有效需求，供给结构失衡诱致了经济结构的不合理，致使落后产能无法顺利转换为有效需求；而需求侧的国民收入缓慢增长、社会保障的巨大缺口则是掣肘有效需求形成的固有顽疾，致使有效需求无法对供给侧形成正面回应与刺激。因此，针对供需引发的经济增长深层次矛盾，我国“十三五”发展规划明确提出，以绿色、创新战略取代要素投入增长机制，通过自主创新能力的提高探寻可持续增长的现实路径。

自内生经济增长理论提出以来，土地、资本、劳动、人力资本便内化为现代经济增长的四大要素。西方国家的经验更是表明，人力资本投入尤其是教育投入的水平越高，社会技术进步就越快，因而教育投入在经济增长中承担着加速知识溢出与技术进步的重要载体的作用。从总量上看，我国教育投入规模以2006年为分水岭，呈现出两段式的增长，其中，1996～2005年表现为平稳增长，2006～2014年则表现出高速增长的态势，如图1所示。一般而言，测度国家教育投入的充足性时，国际通常采用公共教育投入占比国内生产总值(或国民生产总值)作为代理指标，并以此衡量政府在教育发展中的重视程度，而我国则选取财政性教育经费代表政府的公共教育投入力度。自1993年《中国教育改革和发展规划纲要》提出了财政性教育经费在GDP中4%的比例以来，财政性教育经费在2012年首次达到了4.28%。那么，财政性教育经费步入“后4%”时代后，兼具生产与消费二重属性的教育投入，将如何通过人力资本积累的形式，推动绿色创新战略机制的顺利实施并促进我国经济增长。综上，本文基于增长回归框架，利用空间计量经济学，探讨教育投入的直接溢出与空间聚集对我国经济增长的影响。党的十九大报告中明确指出，我国在新时期的主要矛盾已转化为“人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾”，而教育经费投入与经济增长之间的不平衡、不充分则是教育领域的现实写照。

图1 1996-2014年我国教育经费投入情况资料来源：根据《中国统计年鉴》、《中国教育经费统计年鉴》计算整理并绘制而成。

二、文献回顾

自T.W.Schultz 基于战后美国农业生产的恢复状况，提出了人力资本理论以来，学界涌现了一批有关教育作用于经济增长的实证研究，如Schultz以教育投资计量国民收入增长的余数法，Denison将要素投入与经济增速相联系的增长核算法等， 而Mankiw、Romer 和Weil[1]则开拓性地将人力资本引入增长回归框架，用各级教育入学率代表教育投入，验证了教育投入与产出增长间的正相关性。Teles[2]采用了一个世代交叠模型，以政府对义务教育的公共投入代表人力资本，探讨了教育投资的积累效应对经济增长的贡献。Khalifa[3]以1977～2004年海湾合作委员(GCC)的教育支出数据，检验了教育支出与经济增长的因果关系。

国内学者周英章在协整思想的基础上，探讨了教育投资与经济增长的关系，指出增加教育投资可实现经济总量增长，其弹性产出达到了0.979[4]。刘新荣则利用增长回归框架，采用我国省级面板数据，证实了教育投资及其结构效应均可正向促进经济增长，但教育投入的增长效应在东、中、西部地区间呈现出较大的差异[5]。高等教育规模扩张以来，高等教育投入与经济增长的互动关系引起了学界的高度关注，赵树宽[6]验证了高等教育投入、人力投入与经济增长3者间的长期协整关系。

综上，既有的研究大多肯定了教育投入对国民经济增长的重要意义，但不可否认的是，仍有部分研究否定了现代经济增长中教育投入的作用。如Benhabib 和 Spiegel[7]指出教育投入的增长效应未能通过新古典经济增长模型下的显著性检验，但在新增长模型下则具备了增长效应。解垩[8]基于两部门的菲德模型，利用面板数据揭示了高等教育投资对增长的贡献值仅为0.13%，而且溢出效应并不显著且东、中、西部地区呈递减的趋势。隋建利[9]基于财政性教育经费与GDP的相关数据，建立非线性的MS(M)-VAR(P)模型，发现教育投入对经济增长的影响处于动态演变的过程中，前期经济增速对即期教育投入的影响为正，而前期教育投入对即期经济增速的影响为负。

国内外学者在教育投入影响经济增长的研究中积累了丰富的经验，但总结前人的研究成果，我们发现当前研究存在以下不足：首先，在教育投入影响经济增长的方向性上，学界尚存一定的争论，需要采用先验性的资料进一步的验证；其次，由于我国资本、劳动等统计数据的质量不高，从而限制了基于C-D生产函数所开展的教育投入研究的精确性[10]；最后，随着新经济地理学的兴起，教育投入的增长效应在地理空间上的孤立状态也随之被打破，传统面板假定的地区割裂不能满足空间研究的需要。针对上述研究不足，本文将基于增长回归框架，利用1996～2014年我国省级面板数据，采用动态面板与空间面板的方法，探讨教育投入的增长效应。

三、研究设计

1.模型设计

首先，在Mankiw[1]稳态经济增长的基础上，考虑Shioji设计的公共投资经济增长方程：

(1)

式(1)中，ln(Yit)与ln(Yit-1)为t年与t-1年真实地区生产总值，下标i与t则分别表示省份与时间；lnInvestmentit是教育投资；Structureit与Structure2it分别代表教育投资的结构及其二次项；Ci是一系列引起经济增长的因素构成的控制变量组；ηi是不随时间变化的地区非观测效应，εit为增长方程的扰动项；α、β、χ、κ、γ则为相应变量的产出弹性。

其次，M-R-W增长回归框架主要针对截面数据的回归所设计，而截面数据通常面临着遗漏变量(Omitted variable)与解释变量相关，即ηi与解释变量相关所引起的估计偏误，面板数据在一定程度上能够克服单截面回归引起的估计偏误，但需考虑内生性问题。Arellano 和 Bond[11]利用一般矩阵估计法，将计量方程进行一阶差分以消除省级固定效应，并取解释变量的滞后值作为差分变量，控制了因遗漏变量与解释变量相关所产生的估计偏误时，在某种程度上也弱化了由双向因果关系带来的内生性，该方法被称作差分GMM(Different-GMM)。由于差分GMM对回归差分的使用，使得方程存在弱工具变量的问题，而使用小样本进行差分回归时，也面临着估计偏误。因此，Arellano和Bover[12]、Bond[13]等提出通过增加回归方程的原始水平值提高参数估计值的效率，从而解决弱工具变量的方法，该方法被称作系统GMM(System-GMM)。因此，我们对教育投资的增长效应分别采用差分与系统GMM的估计方法，在内生性问题的处理方面，为防止工具变量设置过多导致的过度识别问题，仅将真实地区生产总值滞后作为工具变量。同时，采取钱学峰[14]提供的稳健性检验方法，给出固定效应模型稳健性检验的依据。

最后，基于地理学第一定律，对增长回归框架进行空间计量改造，加入解释变量的空间滞后项，探讨教育投资的地理空间聚集对经济增长的影响：

(2)

2.数据说明与变量处理

本文利用1996～2014年29个省级面板数据(数据不包括西藏自治区与重庆市)，原始数据均出自《中国统计年鉴》《中国教育经费统计年鉴》，下文将就各变量的处理作出简要说明。

(1)被解释变量(Yit)：真实地区生产总值

本文在探讨教育投入对经济增长的影响时，将人均GDP作为核心指标，但地区生产总值有着名义与实际之分，为扣除价格因素的扰动，我们利用GDP指数平减法，通过名义地区生产总值获取真实地区生产总值[15]：

GDPC2014=GDPP1978*ID2014/ID1978

(3)

式(3)中，GDPP1978代表1978年的基年选取同时折算到1990年的不变价格，并且假定1996～2014年间，我国的市场构成、制度约束等影响增长的合集与1990年相比并无差异。ID2014/ID1978则为2014年与基准年指数的比值。

(2)解释变量(Investment)：教育投入

公共教育投入占比地区生产总值反映了政府在教育发展中的努力程度，遵循Barro对教育投入的定义，我们以《中国教育经费统计年鉴》中国家与省级政府的教育经费支出占比地区总人口后，取人均教育经费支出代理教育投入。由于当前统计口径并未涵盖2011、2013年的相关数据，故对这两年的数据处理依照自然增长率计算后所得。此外，为消除经济产出与教育投入的异方差性，将二者取对数后代入方程，仅就人均GDP与人均教育经费投入而言，二者在95%的置信区间内呈现出同步增长的正相关，如图2所示。

(3)教育投入结构(Structure)：高等教育占教育投入的比例

与义务教育相比，高等教育投入与社会经济发展的关联性更强，而高等教育规模扩张客观上也带动了高等教育经费支出的大幅攀升。在此背景下，本文关注高等教育经费的增长是否促进了我国经济增长。因此，在增长回归框架中引入结构变量Structure，取中央与地方高等教育经费占教育投入的比例作为代理指标，并设置其二次项，探讨高等教育投入对经济增长的非线性影响。

图2 1996-2014年经济增长-教育投入的回归散点图 资料来源：根据《中国统计年鉴》、《中国教育经费统计年鉴》计算整理而得。

(4)控制变量组(ControlVariables)

根据已有研究，本文选取资本积累率、人口出生率、消费品价格指数、政府开支、对外经贸开放程度等因素构成控制变量组。

首先，资本积累率(Capital)。新古典收敛框架下的储蓄率表征着增长期内的资本积累速度[16]，本文则采用张军提供永续盘存法，以1978年为基准年盘存物质资本，将其占比真实地区生产总值后作为资本积累率[17]：

(4)

式(4)中涉及4个变量：i地区t年物质资本存量Kit、折旧率δ、当年投资流量Iit与t年价格指数Pit。在基年的选取上，将1978年定义为t年；沿用张军给出的δ等于9.6%的折旧率；将固定投资形成总额视作当年投资流量Iit，价格指数Pit则是将当年投资折算得到1978年的不变价格。利用式(4)盘存物质资本时通常面临着价格指数与形成指数的缺失，我们分别以投资隐含平减指数、支出法生产总值中的固定资本形成总额占比地区生产总值替代价格指数与形成指数的缺失。

其次，在投资、消费以及进出口贸易等方面，我们选取地方政府决算占比生产总值(Government)、消费品物价指数(CPI)、进出口贸易总额(Trade)，分别代表政府支出、经济增长的稳定性以及经济体的开放程度作为控制变量。一般来说，政府支出规模越大，越不利于经济增长，而消费品价格指数与宏观经济的关系呈现不确定性[18]，进出口总额预示着经济体的开放程度[19]。此外，人口高出生率意味着家庭、政府开支将更多地用于出生人口的安置，而不利于经济增长。因此，我们还对人口出生率(Birth)加以控制，该变量的预期效应为负。表1给出了所涉变量的描述性统计信息。

表1 变量的描述性统计

四、实证结果分析

1.教育投入的增长效应分析

不考虑教育投入对经济增长的空间效应，仅在方程(1)的基础上探讨教育投入的增长效应，我们分别采用差分方程与系统方程稳健标准差的回归形式处理方程(1)，若两种处理方法仅在绝对量上存在差异，那么系统方程的估计值则更有效率，而固定效应则作为动态面板稳健性检验的依据，表2报告了教育投入对经济增长静态影响。其中，第2、3列为差分、系统方程对全样本的回归结果，第4、5、6列则报告了系统方程对我国东、中、西部地区的分样本回归(数据不包括重庆市与西藏自治区)，全国29个省、自治区、直辖市被划分为东、中、西三大板块；其中，东部地区包括了北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南11个省市；中部地区包括了山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南8个省市；西部地区则包括了内蒙古、广西、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆10个省市。Arellano-Bond(1)与Arellano-Bond(2)检验的皮尔逊系数表明，差分后的扰动项仅存在一阶序列相关，而不存在二阶序列自相关，验证了残差项不存在序列相关的原假设，Saggan统计量则表明回归方程并未因被解释变量滞后的工具变量设置而存在过度识别的问题，固定效应模型与差分、系统方程对变量的参数估计，仅在绝对量上存在差异，这显示出方程具备较好的稳健性。

表2 教育投入的增长效应回归结果

注：括号内为t统计量；***、**、*分别代表在1%、5%及10%水平上显著；AR的零假设为不存在二阶序列相关；SarganLMtest的零假设为不存在过度识别。

就全国样本来看，教育投入(lnInvestmentit)的参数估计值显著为正，表明教育投入有助于我国经济增长，增长效应在11.3%～14.1%之间，说明了教育投入不仅可以通过教育人力资本实现对经济增长的影响，亦可通过投资的形式刺激总量经济增长。结构变量(Structure)方面，一次项对经济增长的弹性产出为0.414，远高于教育投入的弹性产出；二次项(Structure2)的参数估计值为负，表明教育投资影响经济增长时，存在着倒U型的库兹涅茨曲线(Kuznets Curve)，现阶段的高等教育投入正处于推动增长的上行通道内，但库兹涅茨曲线存在着一个拐点，遵循陆铭[18]提供的拐点计算方法，我们发现当教育投入结构位于0.46处时，拐点随即出现，而当前0.414的教育投入结构则显示出仍然存在通过高等教育投资拉动经济增长的上行空间。关于投资、消费、进出口贸易等控制变量组的估计结果与我们的预期大体一致，资本存量、人口出生率以及消费品价格指数的参数估计值为负，但并不具备统计学上的显著意义，而对外贸易的开放程度越高，则越有利于促进长期经济增长。

由于我国区域经济发展的非均衡性，东、中、西部地区在资源禀赋、人口结构、对外经贸开放程度等方面存在着显著差异，致使全国教育投资估算结果无法全面、客观、真实地评价省域教育投入影响区域经济增长的差异性。为此，我们对全国数据采取东、中、西部地区的分样本回归后，表2第5至第7列报告了教育投资增长效应的地区差异。从核心解释变量上看，各地区的教育投资均正向显著促进经济增长，中部地区教育投资的产出弹性最高，西部与东部地区次之；教育投入结构方面，中、西部的高等教育投入对经济产出的影响为正，而东部地区的产出为负，但仅中部地区具备了统计学上的显著意义。教育投入及其结构效应一定程度上是区域经济差异的现实写照，相较于东部地区在交通环境、自然禀赋、高等教育发展前期基础等方面的区位优势，中西部地区的经济、教育发展相对落后。但伴随着西部大开发、中部崛起等战略的相继施行，中央、地方两级政府在教育经费支出上的追加投资，形成中、西部地区得以踏上追赶东部经济的快车道，教育投资、高等教育投入占比对区域经济发展的刺激作用则强于东部地区。就中、西部地区而言，西部地区教育投入的利用率较低、高等教育的人力资本流失严重等，则可能是中部地区教育投入的增长效应高于西部地区的原因。

2.教育投入的空间增长效应分析

利用方程(2)分析教育投入的空间增长效应前，需要通过空间权重矩阵的构建，检验省域教育投入是否在临近地理空间上产生聚集效应。Anselin提出了contiguity、distance、K-nearest 3种空间权重矩阵的设计原则，旨在判定数据集的空间相关性[20]，但由于我国东、中、西、东北地区在经济、人口、土壤面积等方面的非等分分布，致使distance、K-nearest原则指导下的空间权重矩阵不完全适用。因此，本文遵循contiguity原则，利用ARCGIS10.2构建除重庆市与西藏自治区外的空间权重矩阵W，检验省域教育投入的空间自相关性：

(1)空间自相关

空间自相关可表述为数据的取值在临近的地理空间上呈相似性，若高值与高值或低值与低值聚集时，则被称作空间正相关；反之若高值与低值的聚集则为空间负相关。Moran提出的全域莫兰指数(Moran’s I)则是判断空间相关性的主要依据：

(5)

表3 我国教育投入全域Moran’s I(1996～2014年)

如前所述，由于我国区域经济发展与教育投入的非均衡性，全域莫兰指数仅报告了教育投入的整体相关性指数，但在局部空间上可能存在较大的差异。为进一步刻画教育经费支出在区域分布上非典型性特征，我们以2014年为例，采用莫兰散点图检验人均教育经费投入的局域空间自相关性。

如图3莫兰散点图一样，由High-High、Low-High、Low-Low、High-Low4象限构成，依次表示省域教育经费投入的高值被高值、低值被高值、低值被低值、高值被低值包围的4种状态。具体如表4所示，北京、天津、上海、江苏等传统区域经济发展成熟度较高、教育经费投入充足的省域，落入高值被高值包围的第一象限，河北、山西、甘肃、宁夏的人均教育投入相对滞后，故落入了低值被高值包围的第二象限；云、贵、川等中西部省份以及传统意义上的经济强省如广东省则呈现出低值被低值包围的局域空间分布状态，教育投入的非均衡性也与区域经济增长保持了一定的趋同；需要指出的是，作为传统文化根深蒂固的陕西省则陷入了高值被低值包围的第四象限，陕西省教育投入的空间溢出效应并未辐射至周边地区。

图3 2014年我国省域教育投入的莫兰散点图 资料来源：根据历年《中国教育经费统计年鉴》整理、计算而得。

象限省份第一象限(High-High)北京(1)、天津(2)、上海(9)、江苏(10)、浙江(11)、新疆(29)第二象限(Low-High)河北(3)、山西(4)、海南(21)、甘肃(26)、宁夏(28)第三象限(Low-Low)内蒙古(5)、辽宁(6)、吉林(7)、黑龙江(8)、安徽(12)、福建(13)、江西(14)、山东(15)、河南(16)、湖北(17)、湖南(18)、广东(19)、广西(20)、四川(22)、贵州(23)、云南(24)第四象限(High-Low)青海(27)、陕西(25)

(2)教育投入的空间增长效应

在省域教育投入空间自相关性的基础上，我们进一步采用空间杜宾模型探讨教育投入的空间增长效应，豪斯曼检验(HausmanTest)卡方统计值与伴随概率在1%水平上拒绝了随机变量与截距项不相关的原假设，表明固定效应模型对方程(2)的估计更为适宜。此外，为控制标准误对参数估计值的扰动，我们选用稳健标准差的回归形式估计后发现：空间滞后项参数ρ估计值显示出教育投资的正向空间增长机制。就空间效应而言(表5第2列)，核心变量W(lnInvestmentit)参数估计表明，教育投资可极大地促进临近省域的经济增长，而结构变量参数估计值的符号正负相异，表明了高等教育投入的空间效应在推动经济增长时，同样存在着倒U型的曲线关系，教育投资每提升1%，可推动相邻省域的经济增长62%，空间增长效应远高于教育投资11.3%～14%的增长效应。本省政府开支、消费品价格指数的升高，对相邻省份的经济增长起消极影响，这一结论与方程(1)的静态估计相一致，而资本存量、贸易开放程度则呈现出正向空间增长效应。

表5 教育投入的空间增长效应回归结果

注：括号内为t统计量；***、**、*分别代表概率在1%、5%及10%水平上显著。

教育投资不仅可以直接促进经济增长，还具备一定的溢出效应。本文认为，这种溢出效应主要改变了当地资本的低水平利用现状，提高了人力资本的使用效率，进而促进本地经济增长。如陈昊[20]的研究指出，教育投资对经济增长施加的间接影响，是通过刺激对外贸易而实现的。本文认为，教育投入空间溢出后，可通过提高诸如高资本利用率、刺激对外经贸开放程度等形式，引起地区间的经济增长。结构变量方面，高等教育投资空间溢出的增长效应为负，表明经济、教育发达省份的高等教育投入规模扩张，辐射至经济欠发达地区的溢出效应为负，人口城镇化的加速发展，可能导致了高等教育投入的空间溢出效应为负。近年来，我国人口城镇化的加速发展形成了城市人口的大幅上升，通过生产要素的城镇聚集、规模经济效应以及分工与专业化生产，产生对经济增长的巨大推力。方超的研究则指出，城镇化加速了教育人力资本尤其是接受高等教育的劳动力在城乡间的转移，频繁的教育人力资本的区域交流与合作，客观上也抑制了人力资本的空间溢出效应[21-22]。

五、结论及政策建议

本文利用1996～2014年我国29个省、自治区、直辖市的省级面板数据，基于M-R-W的增长回归框架，探讨了教育投入对我国经济增长的影响，采用差分、系统GMM以及空间杜宾模型检验了教育投入的经济增长与空间效应。结果显示：第一，以人均教育经费支出刻画的教育投入与我国经济增长呈明显的正相关性，方程(1)变量lnInvestmentit的估计结果表明，教育投入对我国经济具有正向促进作用，教育投入每提升1%，对经济增长推动性在11.3%～14.1%之间。东、中、西部地区的教育投入对区域经济增长的影响存在较大的差异，中部地区教育投资对经济增长的刺激作用最为显著；结构变量的估计结果则显示出，高等教育投资与经济增长存在倒U型的曲线关系，并且仍然存在通过扩大高等教育投资拉动经济增长的上行空间；第二，人均教育经费支出在地理空间上有着较强的自相关性，利用空间杜宾模型对方程(2)的估计发现，核心变量与控制变量的空间经济增长效应较为显著，省域教育经费支出与高等教育投入对临近地理空间的辐射要高于对本省经济增长拉动作用，这说明了教育投入对辖区与相邻省域的经济增长均可产生推动作用。

本文的实证研究结果具备较强的实践意义。首先，利用教育投入、高等教育投资在经济增长中的巨大推力作用，在“十三五”发展时期，我国要强化对各级各类教育的投入力度，尤其强调中央财政对中西部、经济欠发达地区教育投入的倾斜与扶持，改善教育资源在区域分布上的合理性，缩小东、中、西部地区教育资源配置的非均衡性，不断放大教育投入的经济增长效应，提高教育经费支出在基础建设方面的利用率，通过人力资本的塑造增强教育投入，对经济增长施加间接影响。其次，本文所探讨教育投入的经济增长效应，仅涵盖了中央与地方两级政府的公共教育投入，但区域经济的非均衡发展造成了省域教育投入存在着较大的垂直差距，因此，中央财政在切实承担起对经济欠发达地区教育财政转移支付的公共职能时，应在政策层面上支持、鼓励、引导经济发达地区的民营资本、域外资本进入教育领域，刺激非政府部门对教育投资的意愿，作为公共教育投入的有效补充，更好地发挥教育对经济增长的促进作用[23]。