任 国 强， 费 改 英

(天津理工大学 管理学院，天津 300384)

一、引 言

2005年第一家P2P网络借贷平台Zopa在英国成立以来，P2P网络借贷平台在全球范围内快速发展。国外P2P网络借贷平台的运营模式主要有3类：复合中介型平台(Zopa)、单纯中介型平台(Prosper)、非盈利性(公益性)平台(Kiva)[1]。自2007 年 8 月首家 P2P 网贷平台“拍拍贷”成立以来，我国 P2P 网贷市场呈现高速发展态势，无论是P2P网贷平台数目还是P2P网贷成交金额都得到了快速发展，成为个人和小微企业一个重要的新型融资渠道[2]。但是，由于资金借贷者和平台自身两方面的原因，很多P2P平台经营困难，出现停止经营、提现困难和失联跑路等问题，到2016年6月，问题平台达到2077家，占全国P2P平台的36.53%[3]。这些问题平台的出现，不仅严重影响了社会经济的稳定，也给投资者带来重大的损失，引起了学者和政府的广泛关注。很多学者对P2P网贷风险进行研究，但是现有研究主要集中在资金借贷方带来的风险，大部分学者认为由于我国征信体系的不成熟，信用环境较差，而且资金借出方和借款人之间存在严重的信息不对称[4]，导致借款人资金借出方的逆向选择行为，造成贷款利率上升、贷款违约上升和收益下降的恶果，并带来道德风险[5-7]；也有部分学者认为P2P网贷风险也来自于平台本身，其原因在于我国大部分P2P平台偏离了西方P2P平台仅提供信息服务的宗旨，承担起信用中介这一职能，由此带来诸多问题：首先，为了争取到投资者的资金，许多P2P平台一方面采取担保的方式承诺保障投资者的本息[8]，另一方面则不断提高投资者的利息回报，这二者综合作用的结果，使得P2P平台面临非法集资、资金挪用、风险补偿能力不足、贷款人资信鉴别能力欠缺等风险[9-15]，最后造成很多平台倒闭或跑路[16]，带来严重的社会问题。为此，我国在2016年8月24日发布了《网络借贷信息中介机构业务活动管理暂行办法》，从资金存管、借贷限额和负面清单等方面提出了网络借贷的监管措施。有学者认为P2P平台的诸多乱象的根源在于P2P平台的逆向选择问题，由于投资者和平台之间的信息不对称，投资者倾向于把资金投资于承诺利息回报高的P2P平台，高利息回报必然会带来平台的高风险，而支付利息低的P2P平台由于得不到投资人的资金，则退出网贷市场。由此，市场上存在的P2P平台都是风险高的，这样就出现了“劣币”驱除“良币”的现象，形成逆向选择[17]。

本文的研究目的在于，给出信用中介型P2P平台逆向选择的一个数学证明，并探索现有的网络借贷监管政策对平台和投资人的影响。为此，我们选择利率作为决策变量，借鉴信贷市场的配给制分析方法进行研究[18]562-568。和已有研究相比，本文的创新性表现在两个方面：首先，从理论上研究了P2P平台的逆向选择问题，已有研究主要集中于借款人的逆向选择；其次，借助P2P平台的逆向选择模型，分析了现有政策对P2P平台和投资人的影响，从而对政策的有效性给予理论支持。

二、投资人与P2P平台之间的博弈分析

1.模型假设

根据P2P平台与投资人之间博弈的特点，参照已有研究[18]564，[19]，模型做出如下假设：

(1)博弈双方为P2P平台和投资人，P2P平台上投资人的投资利率为r1，借款人的借款利率为r2；

(2)P2P平台的运营成本为c0，P2P平台成功吸收资金的概率为p1，成功借出资金的概率为p2(即借款人成功借款的概率为p2)，由于P2P平台能否吸收到资金、借出资金，分别与r1、r2相关，故p1(r1)是r1的函数、p2(r2)是r2的函数；

(3)在不考虑成本的情况下，P2P平台成功吸收资金时的收益为R， P2P平台具有相同的期望收益T且p1(R)是R的函数；

(4)为了便于本文模型的建立及分析，我们假定P2P平台收集的资金不会沉淀，即P2P平台上的资金会得到充分的借出；

(5)由于借款人从P2P平台上借款都会有抵押品，故假设P2P平台上借款人风险可控；

(6)现实交易中，P2P平台为了得到更多的客户，在平台上发布的信息往往有所隐瞒，故本文假设投资人对P2P平台的信息掌握不充分。

2.投资人与P2P平台之间的博弈模型

(1)P2P平台的期望收益

信用中介型P2P平台的成本来自两个方面。一个是从投资者那里借到钱需要支付的利息，另一个是平台运营维护及对贷款者进行信息甄别所需要支付的成本。平台的经营状况是平台的私有信息，投资者并不了解平台的私有信息，P2P平台作为资金的“需求方”，如果它给出的利率没有达到投资人的期望利率，投资人显然会放弃而选择给出更高利率的平台。因此，平台获得投资者资金的概率和平台给出的利率呈正相关关系。P2P平台的收益来自于其把从投资者吸收的资金贷出去，赚取投资者和借贷者二者之间的利差再减去平台的运营成本。

在P2P与投资人的交易市场上，P2P平台接受每个投资人的投资有两种可能的结果：成功或失败；在不考虑成本的情况下，成功时P2P平台的收益为R>0，失败时的收益为0。进一步，我们已经知道给定市场上的P2P平台均具有相同的收益均值T，并且投资人知道T。由p1(R)是投资人成功投资的概率，每一个P2P平台具有相同的收益均值T，则P2P平台成功接受投资人投资时p1(R)R=T。由于T是一定的，则P2P成功接受投资时的收益R越高，成功的概率p1越低。假定每个投资人投资的资金都为1，P2P平台没有自有资金，投资者是唯一资金供给者，投资利率为r1。如果P2P平台得到投资者的资金，对借款人的借款得以借出，若P2P平台接受投资人的投资后可能的收益为u1，没有投资人投资的收益显然为0，则P2P平台的收益为：

y=p1(r1)u1+(1-p1(r1))0=p1(r1)u1

(1)

设P2P平台成功投资的概率为p2，即资金以利率r2贷出并成功收回的概率为p2，此时平台的收益为r2-r1-c0；投资失败时，平台不仅要支出运营成本c0，还要支付投资者的利息r1，因此P2P平台在借款人借款情况下的期望收益为：

p2(r2)(r2-r1-c0)+(1-p2(r2))(-c0-r1)=p2(r2)r2-(r1+c0)

(2)

而此期望收益即为u1，即

u1=p2(r2)r2-(r1+c0)

(3)

因此，P2P平台的预期收益可以写为：

y=p1(r1)u1=p1(r1)[p2(r2)(r2-r1-c0)+(1-p2(r2))(-c0-r1)]=p1(r1)[p2(r2)r2-(r1+c0)]

(4)

即一个平台要想成功，必须经历两个环节。一个是从投资者手中借到资金，另一个是把资金贷出去并成功收回。任何一个环节出了问题，都会威胁平台的生存。

(5)

假定p1在区间[0，1]上的密度函数为f(p)，分布函数为F(p)，那么所有接受投资的平台接受投资者投资的平均成功概率为：

(6)

(7)

就是说，利率r1越高，投资人给P2P平台投资的平均质量就越低，违约的概率越大。直观地讲，在无政府管制的情况下，P2P平台的收入小于零的可能性很小，他享受成功的收益，但有时候却可以避免承担失败的损失。当投资人不能观测平台的风险时，提高利率将使低风险的P2P平台退出市场，从而造成高风险的P2P平台驱赶低风险的P2P平台，较高的利率意味着较大的违约风险，这就是P2P平台上的逆向选择。

通过分析，我们还可以发现，经历过逆向选择后，P2P平台上只剩下高风险的平台，也就是说只剩下投资利率r1较大的平台，而对于P2P平台本身来讲，当其利润为负时，即当R<(r1+c1)时，P2P平台在这种交易情况下就极有可能选择“跑路”，这就是P2P平台上的“道德风险”。

(2)投资人的期望收益

在无政府参与的情况下，因为投资人的期望收益不仅取决于投资利率，而且取决于P2P平台正常返款的概率，因此利率的增加对投资人期望收益的影响一般来说不可能是单调的。由P2P平台成功吸收资金的概率为p1(p1在区间[0，1]上的密度函数为f(p1)，分布函数为F(p1))，成功借出资金的概率为p2，则投资人成功投资的概率为p=p1p2，假设p在区间[0,p2]上的密度函数为f′(p)=f′(p1p2)=1/p2f(p1)，分布函数为F′(p)=F′(p1p2)，如果投资人满足所有平台的要求，每单位投资的期望收益为：

(8)

(9)

图1 投资人收益与投资利率的关系

3.结果分析

对模型的结果分析表明，只要P2P平台是信用中介性的，平台的逆向选择行为就是不可避免的。平台的逆向选择行为，会造成两方面的后果。

一方面，平台为了从投资人获得资金，会不断提高利率水平，在信息不对称的情况下，投资者趋向于选择利率高的P2P平台，这样投资利率低的P2P平台就会面临丢失客户的风险，由此形成利率竞争，投资利率高的平台就会把投资利率低的平台逐渐地挤出市场，长此以往，P2P市场上就只剩下利率高的平台。但是，利率水平的提高加大了平台运营的风险，其未必给投资人带来更高的期望收益。

另一方面，平台为了弥补利率提高带来的成本增加，往往投资风险更大的项目，以其获得更高的期望收益，但受制于平台投资水平和风险管控的限制，这种做法往往给P2P平台带来更大的风险，出现平台“倒闭”和“跑路”现象，引发道德风险，从而造成投资者血本无归，引发严重的社会问题。

三、政府行为对博弈的影响

1.资金监管对P2P平台和投资者的影响

《网络借贷信息中介机构业务活动管理暂行办法》第二十八条规定：“网络借贷信息中介机构应当实行自身资金与出借人和借款人资金的隔离，并选择符合条件的银行业金融机构作为出借人与借款人的资金存管机构”。第三十五条规定：“资金存管机构对出借人与借款人开立和使用资金账户进行管理和监督，并根据合同约定，对出借人与借款人的资金进行存管、划付、核算和监督。”

(1)资金监管对P2P平台的影响

资金监管在一定程度上可以控制P2P平台的道德风险，限制P2P平台把资金用于高风险项目，则P2P平台成功借款的概率p2会增加、借款利率r2会降低，由P2P的收益p1(r1)[p2(r2)r2-(r1+c0)]可知，在p1、r1和c0不变的前提下，当政府的政策效果使得r2降低的幅度大于p2增加的幅度时，P2P平台的收益是减少的，通常资金监管政策的效果也是如此。但P2P平台面临的借款人无法返还借款本金的风险降低了，这样P2P平台本身的运营风险就会降低，而且平台的信誉也会得到相应的提升。从另一方面来说，面对收益的降低，投资利率r1过高、投资风险比较大的P2P平台就会降低r1，结合图1可知，P2P市场上面临的“逆向选择”问题虽然不会消失，但会因为投资利率r1的降低得以削弱，从长远来看，P2P平台的收益虽然有所减少，但政府的这一政策保障了P2P市场的长期平稳运行。

(2)资金监管对投资者的影响

2.借款额度限制对投资人和P2P平台的影响

借款额度的限制会产生两个方面的效应。一方面，把大额资金分成小额贷出，即使某些资金不能收回，但是总的来说部分资金还是能够收回的，从而增加了投资成功的概率，可以防范信贷集中风险；另一方面借款额度限制会增加平台搜集借款人信息的成本，《网络借贷信息中介机构业务活动管理暂行办法》第二十六条规定：“网络借贷信息中介机构应当对出借人的年龄、财务状况、投资经验、风险偏好、风险承受能力等进行尽职评估，不得向未进行风险评估的出借人提供交易服务”。

(1)借款额度的限制对P2P平台的影响

对P2P平台来说，如果政府对每一自然人或企业的借款额度进行限制，在借款利率r2不变的前提下，分散投资比集中投资成功收回借款的可能性要高，即P2P平台成功借款的概率p2会增加，从而投资的收益p2r2也会增加，但是分散投资会使平台的信息搜寻成本提高，根据平台的期望收益公式y=p1(r1)[p2(r2)r2-(r1+c0)]可知，如果收益增加的幅度高于成本增加的幅度，借款额度限制对平台就是有利的。

(2)借款额度的限制对投资人的影响

3.P2P平台发布真实充分信息的影响

信息是影响投资人决策的重要因素，P2P平台披露信息的真实充分与否会严重影响P2P投资人的决策。现有研究主要集中于借款人的信息披露，认为借款人披露的信息对投资人的决策及借贷双方的交易会产生很大影响，自愿性信息披露可以有效降低借款利率、提高投标活跃度[20-24]。但是P2P平台的信息披露也同等重要，平台本身发布信息的真实充分与否，是吸引投资人投资并获取收益的一个重要因素，此外由于P2P平台的收益与投资人的投资情况息息相关，所以P2P平台披露信息的真实充分与否也会影响P2P平台本身的收益。

(1)发布的信息对P2P平台的影响

对P2P平台来说，如果政府要求P2P平台发布真实充分的信息，那么P2P市场是透明的，对投资人来说，r1、p1、r2、p2都是可知的。作为理性的投资人，他们就会选择对自己来说收益较大且风险较小的P2P平台，这样市场上运营较好的P2P平台的收益就会随着投资人和借款人数量的增加及投资金额和借款金额的增加而增大，运营较差的P2P平台则恰恰相反。可见政府的这一政策结果，对经营好、信誉高的P2P平台而言收益是增加的，而对经营差、信誉低的P2P平台而言收益是减少的，甚至会使得信誉低的P2P平台最后退出市场，从而保证了市场上P2P平台的“质量”。从以上分析中，我们可以看出政府对信息发布的要求不但会影响平台和投资人双方的收益，而且还间接遏制了信誉低的P2P平台进入市场，间接避免了市场上的“逆向选择”。

(2)发布的信息对投资人的影响

对投资人来说，如果政府要求P2P平台发布的信息真实充分，那么p1和p2都是可知且准确的，投资人就不会选择投资风险比较大的平台，理性的选择会使投资人选择相对来说收益较大且风险较小的P2P平台。显而易见，政府的这一政策行为会使投资人的收益增加。

四、结 论

通过博弈模型分析表明，只要P2P平台是信用中介型的就会存在逆向选择问题；投资人的收益受投资的利率、融资成功的概率和平台投资成功的概率3个因素的影响，其中，投资利率的提高，会显著增加P2P平台的风险，但不一定会增加投资人的收益。运用博弈模型分析了资金监管、借款额度限制和P2P平台信息发布3种政策对投资人及P2P平台的影响，结果表明：资金监管降低了P2P平台跑路给投资人带来的风险，会使P2P平台的收益降低，但可以抑制P2P平台的逆向选择行为，并且在很多情况下，会使投资人的收益增加；借款额度的限制会降低P2P平台的投资风险，但也会增加P2P平台的信息甄别成本，投资人及P2P平台的收益是增是减，则取决于信息甄别成本的大小，一个好的信用环境无论对P2P平台还是投资人都是有利的；P2P平台发布真实充分的信息，会使投资人及运营好、信誉高的P2P平台的收益增加，使运营差、信誉低的P2P平台的收益减少，从而抑制了逆向选择的出现。

根据分析结果，我们提出以下政策建议：首先，对于信用中介型的P2P平台，政府应进一步加强对第三方资金托管的要求，即投资人的资金必须要通过银行等第三方来存管，以最大限度地保障投资人的资金安全；其次，对于借款人的借款额度，政府应作出明确的限制，P2P平台应结合借款人的个人信息等给出合理的额度；再者，政府应该建立和完善P2P行业以及借款人的征信体系，制定统一的信用评价标准，建立黑名单制度，以降低P2P借贷中的信用风险，确保投资人的资金安全；最后，为了防止出现资金托管银行和借款人“合谋”的现象，银监会应对托管银行中投资人的资金借出情况及交易信息进行核对并做好记录，以在源头上确保投资人的资金安全。