张艳虹，冯伟贞

（华南师范大学 数学科学学院，广东 广州510631）

一、混合学习定义与内涵分析

李克东教授认为“混合学习(Blended Learning)是人们对网络学习(e-Learning)进行反思后，出现在教育领域，尤其是教育技术领域较为流行的一个术语，其主要思想是把面对面(Face-to-Face)教学和在线(Online)学习两种学习模式的整合，以达到降低成本，提高效益的一种教学方式。”

混合学习形式上是在线学习（(On-line）与面对面学习（Off-line）的混合。但其更深层次是包括了基于不同教学理论（如建构主义、行为主义和认知主义）的教学模式的混合,教师主导活动和学生主体参与的混合,课堂教学与在线学习不同学习环境的混合,不同教学媒体的混合,课堂讲授与虚拟教室或虚拟社区的混合等。混合学习的基本思想是：①混合学习过程强调教师主导作用与学生主体地位的结合；②混合学习研究的本质是对信息传递通道的研究；③混合学习的关键是对媒体的选择与组合。

二、数学基础实验课程混合学习的组织

1.数学基础实验课程介绍

数学基础实验课程由数学基础实验一、二、三、四四门课程组成，在本科一、二年级中开设，是基于数学基础课及专业课的教学同步实验及阶段性实验。数学基础实验一、二、三与《高等数学》及《线性代数》两门课程相应，对所有数学专业及非数学专业学生适用；数学基础实验四面向师范生和非师范生分别开设，实验四（师范）是与现行高中数学教材内容基本同步的数学实验活动，一方面是对师范生进行数学实验基本技能的培养，另一方面是对高中数学实验活动融入日常的数学教学活动的探讨，教学内容可在中学推广；实验四（非师）是与非师范专业阶段性综合实验同步。因此，数学实验课程既面向本院数学专业学生，又面向全校非数学专业中开设数学课程的学生，部分内容可向中学推广引用，庞大的学生群体无法通过面授满足巨大的学习时间、空间需求。

基于数学基础实验课程庞大的学习空间需求，同时数学实验课程所需要的仪器设备主要是安装了数学软件的计算机，不需要庞大的设备群支持，因而部分课程内容允许通过网络教学平台实施，便于组织全校各个院系学生进行在线学习，克服了学生在地理上位置分散的问题，使更多专业的学生受益。采用混合学习方式一方面可以利用在线学习有效扩充教学时空、减轻面授工作的负荷、培养学生自主学习习惯，另一方面通过面授弥补在线学习缺少师生直接互动的不足。

数学基础实验课程在数科院及开设数学课程的相关学院从2012级开始开设，目前2012、2013、2014级学生已经完成了数学基础实验一至四四门课程，课程受到了学生的欢迎和肯定。数学基础实验一、二、三、四（非师）几门课程根据本院教师编写出版的《数学基础实验教程》开展。数学基础实验四（师范）在2012级学生中开始尝试，经过在2012级和2013级两个年级的师范生中的实践与探索，学院组织编写形成了《高中数学实验活动选编》教材。

2.数学基础实验混合学习平台的构建

在混合学习的背后隐藏着一种思想，就是在设计教学时将一个学习过程分成许多模块，然后再针对不同的模块使用最好的媒体呈现给学习者。这种思想与Moodle中将课程分为主题、主题下面再是活动不谋而合。因而课程组选用了Moodle平台开展混合学习。

三、数学基础实验混合学习设计与实施

1.数学基础实验混合学习的设计

根据混合学习的定义与内涵，结合数学基础实验课程的特征，参考迪克-凯里教学设计模型，本研究构建了

图1 数学基础实验混合学习设计流程图

（1）学习者特征分析

数学基础实验分为四门课程，从大一第一学期开始开设，学生刚进入大学，从完全灌输式的学习进入相对宽松的自主学习氛围，自主学习与协作学习能力亟待培养，以混合学习方式开展教学，培养学生网络环境下的自主学习与协作学习能力既有必要性也有迫切性。此外学生的计算机水平参差不齐，数学基础实验一课程节奏应较为缓慢，注重数学软件基本操作的讲解与学习，帮助和引导学生进入自主学习的大门。

（2）学习内容分析

数学基础实验一、二、三课程与《高等数学》《线性代数》两门课程相适应，也兼顾了数学类专业的《数学分析》《解析几何》和《高等代数》课程开展数学实验活动的需要，因而该系列课程既适用于数学专业学生，也适用于开设了《高等数学》《线性代数》课程的其他专业学生。实验内容包括进行基本运算的验证性实验和开展数学探究的设计性实验，实验使用MATLAB软件开展，因而数学基础实验一课程中也包含了MATLAB软件基本操作的教学。

（3）学习策略设计

混合学习通过自主学习或协作学习完成实验报告开展，以期培养学生的自主学习和协作学习能力。在数学基础实验一课程中段，我们对学生进行了问卷调查，问卷采用里克特量表编制，调查学生对自主学习方式适应情况。调查发现学生对平台的运用不熟练，对在网络环境下自主学习的开展无所适从。

针对学生自主学习能力薄弱的问题，主讲教师在2012级学生中开设了《自我管理 自主学习 共谋发展》讲座，引导学生重视网络环境下自主学习能力的培养，提供培养的方法，讲解自主学习能力的构成与培养方法，该讲座录制成视频供后面的学生学习。此外，我们制定了表1所示的学习计划表、表2所示的学习总结表，帮助学生在每次自主学习过程中制定计划、总结反思所得所失，帮助学生对自主学习进行自我监控。同时制定客观的评价机制使得学生的学习成果得到肯定，提升学生学习兴趣，促进自主学习的开展，如制定实验报告评价指标、开展阶段小测及该门课程结束后开展实验竞赛。通过学习策略的解读和辅导，提供表格帮助学生监控自主学习过程，制定客观的评价体制促进自主学习的开展，提高自主学习效果。在数学基础实验一课程结束时，再用里克特量表编制的问卷对学生从网络环境自主学习能力和学习效果自评两个方面进行调查，调查结果表明，学生对基于Moodle平台的自主学习的开展有了较高的认同度，对学习效果的自我评价大都能完成预定学习目标。

表1 网络自主学习计划表

表2 网络自主学习总结表

（4）学习环境设计

本研究以Moodle作为混合实验开展的平台，以实验专题为单位开展，每个实验设置了实验目标、实验内容、实验资源、实验指导、实验任务等子模块，明确了实验内容和相关要求，也提供了精确匹配的资源和指导帮助学生开展数学实验。此外，数学实验课程与多门专业课程相关，这些课程已形成了课程网站或专题网站，这些资源在相应专题通过链接的方式提供给学生进行学习。图2为数学基础实验一专题内容展示。

图2 数学基础实验一专题内容展示

（5）混合学习设计的形成性评价

课程专任教师结合学生评价结果、调查问卷结果及个人教学反思对混合学习各个环节进行细节调整。数学基础实验四门课程已经在数科院及计算机学院2012、2013、2014级学生中完整开设了，在实验专题设计、实验资源及实验指导等方面已经较为完善；自主学习、协作学习策略的运用之初学生无所适从，教师从进行学习策略培训、制定学习计划与总结表格、制定客观的评价机制等三方面帮助学生提高自主学习和协作学习能力。

2.数学基础实验混合学习模式的实施

数学基础实验以每周2个课时的课堂教学，一周或两周完成一个实验报告的进度开展，其中数学基础实验一、二、三以验证性的实验为主，采用自主学习策略，个人完成实验报告；数学基础实验四是根据师范或非师专业形成的综合性实验，采用协作学习策略，不超过六个学生形成学习小组，完成小组实验报告。课程实施流程如图3所示。

图3 数学基础实验课程混合学习实施流程图

（1）接受阶段

教师在课堂上对实验专题进行解读，对相关软件操作进行讲解，同时配备了两名助教，协助教师进行课堂辅导。

（2）生成阶段

学生运用Moodle平台上的资源及专题网站等相关资源开展自主学习或协作学习，利用平台进行在线研讨及面对面研讨，撰写完成实验报告及相应作品上传至平台，助教在平台上协助教师解答学生提问，教师在平台上进行评价和反馈，提供优秀报告和作品供学生学习参考，呈现形式如图4所示。

图4 教师评价反馈

（3）提升阶段

教师在课堂上对实验报告进行深入分析，对出现的共性问题进一步讲解，并提出更深入的问题和学生共同研讨，提升实验质量。课后教师和学生也可继续在平台上对研讨问题进行发言、反馈。

（4）评价阶段

评价包括阶段测试（期中、期末测试）、实验竞赛、课堂研讨表现、在线研讨反思表现及实验报告得分等方面，通过线下及线上表现的综合评价评定课程得分，充分肯定学生课堂及网络学习中做出的努力。

四、结束语

混合学习从一定程度上缓解了庞大的学生群体与教师有限、学时有限、课室有限之间的冲突，将课堂与在线学习相结合扩充了学习的时空，更好地促进了学生的自主学习和协作学习能力发展，提高了学习效率，也给教师提出了更高要求：①提高学生信息素养。数学基础实验课程从学生进入大学校门开始开设，学生来源于不同地区的中学，信息技术水平参差不齐，教师和助教在课堂及课后帮助学生学习相关操作，指导学生获取学习资源，经过四个学期的打磨，大大提高了学生运用信息技术学习的能力。②提高学生自主学习能力。学生从紧张的高中学习进入大学，也进入了需要发挥主观能动性的自主学习阶段，自主学习能力在很大程度上影响了学生学习效果，通过混合学习引导学生开展自主学习，提高学生自主学习能力，为学生更好地完成大学学业打下了基础。③培养学生协作学习能力。通过小组协作完成实验报告的形式开展协作学习，培养了学生团队协作能力。④培养学生实践创新能力。通过开展数学实验，加深了学生对数学知识的理解，也提供了数学知识运用的情境，在实践中涌现出了一批创新作品。⑤提高教师信息化环境教学能力。混合学习对教师也提出了更高的要求，尤其是教学组织和引导方面，没有高效的教学组织和引导，混合学习难以开展，学生学习效果更无从谈起。