摘 要：向量知识是高中数学的重要内容，对解决数学问题具有重要帮助，因此在数学学习中必须对向量投影法进行巧妙应用。基于此，本文就妙用向量投影法解题的策略进行研究，首先就向量投影法的概念进行简要描述，从而加深对这一方法的理解程度，然后阐述向量投影法在向量问题、几何问题和立体几何的应用，并以大量的例题进行解读。

关键词：向量投影法；解题思路；解题方法

在关于向量数量积的求解问题中，很多同学都会采用代数问题，但是代数难度较大，而且运算的过程也相对繁琐，因此应该对向量投影法进行合理应用，从而提高解题效率。

一、 向量投影法概述

在解决高中数学问题时，必须具备逻辑性和抽象性的数学思维，并且对各种数学概念有深刻的理解。对于向量投影法而言，要想巧妙地运用这一方法解决问题，就必须对这一概念进行深刻的理解，并且将向量投影法的概念与其他知识体系相联系，从而构建一个系统性的知识体系。向量投影法是平面向量这一章节中的概念，主要对数量积的概念进行引申。例如在一个三角形中三个角分别为A、O、B，其中向量OA=a，向量OB=b，过点B做OA的垂直线段BB1，则OB就是OA方向上的投影，即b是a方向的投影。根据上述概念可以对向量投影的计算公式进行总结，即|b|cosθ=a·b|a|=b·e，在这一计算公式中，cosθ是OB與OA之间的夹角，而e是OA方向的单位向量。就向量投影法的应用范围来看，主要体现在以下几个方面，分别是解决向量问题、解决平面几何问题、解决立体几何问题和解决线性规划问题。……