丘远青

(福建省福州第一中学 350108)

在我校组织的一次跨省校际高考数学复习研讨会上，笔者以一节“高三数列综合复习课”为载体，就“如何加强高考复习有效性”展开研究，期间经历了教学目标的确定、例题的选择、备课与磨课、教学实践与评课、教学反思与总结等一系列活动.在此过程中，与专家、同行的交流使我获益良多，解决了高考复习教学中的一些困惑与问题，并形成了对高考复习有效性的一些理性认识. 本文结合实践过程呈现这些认识，期待抛砖引玉.

1 初始教学设计

1.1 教学目标

在学生已有知识、方法的基础上，更进一步地让学生形成整章的知识脉络，提升数学解决问题和分析问题的能力.

1.2 例题选择

高三复习课，选题是非常关键的一个环节.笔者在教学设计时把主要精力放在这里，与大多数老师的做法一样，笔者以高考“考什么”、“怎么考”为导向来选题，将历年高考题或各地的模拟题进行归类，选择原题或适当改编，作为课堂上的例题，将它们设计为一个问题串：

例已知数列an的前n项和为Sn，a1=1,a2=2，Sn+1+Sn-1=2Sn+1(n≥2,n∈N*).

(1)证明：数列2an为等比数列；

设计意图该问题是高考常考知识点，凸显数列的核心内容，突出基础知识、基本方法.通过数列前n项和与通项之间的关系，揭示等差、等比数列通项的递推关系及其内在联系；通过解法交流，强化通性通法，培养学生的问题意识、数学直觉、推理论证及运算求解能力.

(2)设bn=2n-1,cn=max{b1-na1,b2-na2,…,bn-nan},n=1,2,3,…，其中maxx1,x2,…,xi表示x1,x2,…,xi这i个数的最大的数，求数列cn的通项公式；

设计……