曹婷婷，冯志华，王 刚，黄萌萌，向晓东，张风君

（苏州大学 机电工程学院，江苏 苏州 215021）

近年来随着计算机的迅速普及，鼠标已成为电脑用户最频繁接触的外设产品，其工作原理和性能已呈多元化发展的趋势[1]。但随着人们对居住、工作环境要求的不断提高，噪声问题也引起了越来越多人的重视[2]。在人们追求越来越安静的环境下，鼠标作为现代人日常工作、学习、生活中所不可或缺的一款产品，对其声学性能的精细化分析，一方面从用户角度出发，可以满足其对低噪声鼠标的心理需求；另一方面从产品设计角度出发，可以有利于推动低噪声鼠标产品质量的提升，使产品更完善，实现产品的升级换代。

对于鼠标噪声的问题，可能由于产品较小的原因，目前尚未发现关于鼠标噪声国内外研究的相关报道。已有的相关研究都仅通过鼠标微动开关单一方面的改变来实现无声但并不能很好的满足用户使用时所需的点击感。例如：武双等[3]提出通过电阻应变式压力传感器代替弹片结构式的微动开关，薛方展等[4]则改变微动开关内部按键的接触点，依靠按键的重量抑制弹簧片在恢复形变时的自由振动，降低鼠标内部因微动开关引起的噪声。刘志强等[5]、郑国书[6]、韩梅[7]也有相应的专利发明。微软、双飞燕等公司先后发布了利用红外线原理、电阻式触控屏的无声鼠标，此类鼠标虽无声但手感偏差，所以销量一般。

当前对于传统鼠标噪声控制的手段还主要是依靠实验技术的分析，这使得开发周期较长、成本较高、设计制造的柔性功能差，难以快速满足市场的需要。随着Virtual.Lab 11的发布，LMS声学仿真解决实际问题的先进性、宽泛性、可靠性及有效性都把声学仿真分析技术带到了一个崭新的阶段，并广泛应用于航空航天、汽车、船舶、重工机械、铁路、家电等先进制造领域[8]。因此，本文使用CAE技术分析鼠标的声学响应特性，基于数值计算的手段有效地减少试验次数、缩短开发周期，降低项目开发成本。

本文以某型鼠标为研究对象，建立其声固耦合有限元模型，通过Virtual.Lab软件进行噪声频响函数分析，反映鼠标结构与内部空腔间的声学特性，采用实验研究与数值模拟相结合的方法验证其可行性。并通过鼠标空腔结构的改进、隔声技术的运用来进行噪声的控制，满足以不影响人的使用手感及保持鼠标内部结构原有功能为目标设计要求的情况并降低鼠标的噪声。为低噪音鼠标的设计提供方法与实现手段。

1 基本方法

1.1 声学有限元AML算法

鼠标外声场的噪声是从结构内部向外辐射到无限远处，可用数值的方法得到满足其声学Helmholtz波动方程边界条件的解。由于鼠标有限元模型网格尺寸相对较小、网格数量较多，若用边界元法对面网格进行积分计算，则计算量太大且电脑内存往往无法满足，因此选用Virtual.Lab的声学有限元法并利用AML自动匹配声辐射边界条件来求解[8]。AML算法通过在声场空间中增加吸收边界层ΩAML来衰减声波能量，其辐射空间频域的Helmholtz方程为

其中：c为在流体介质中声波传播速度，̑为声压p的傅里叶变换，ω为角频率；σi为声波在(i=x,y,z)方向的衰减系数，衰减效率ηi满足

为了有效地衰减声波能量，可设定声学有限元的辐射边界条件，自动匹配合理的ΩAML层厚度及。这样不仅能大大降低计算量，也能提高计算精度。

1.2 噪声频响函数

鼠标噪声频响函数主要是考察鼠标内部激励位置与场点输出噪声之间对应的函数关系，对鼠标噪声控制有着重要的影响，能够有效地在鼠标设计阶段进行声固耦合分析[10]，从而可以尽早发现并改进潜在的设计问题，为控制鼠标的噪声提供依据。

噪声频响函数的数学表达式为

式中：H(ω)为频响函数，U(ω)为鼠标内外某点声压，F(ω)为输入的激励力。

由上式可知，采用一定频率步长和范围的单位简谐激励力在微动开关上，可得到鼠标结构与内部空腔间的声学响应特性[11]。

2 模型建立

2.1 鼠标结构有限元模型

鼠标由相对复杂的薄壁结构组装而成，内部结构紧凑，空间尺寸较小，若完全按照实际情况建立相应的声学有限元模型，将会花费大量的时间及精力，增加计算错误的可能性，因此需对实物模型进行简化。简化遵循原则是：少简化或不简化关键部位，保证结构整体的力学性能、计算精度和结果的可靠性；主要简化对整体动态性能无太大影响的圆角、孔及一些电路设备等。

鼠标结构有限元模型如图1所示，采用HyperMesh进行前处理，对其进行部分简化，采用TETRA4单元模拟，最小网格边长尺寸为0.5 mm，最大为2 mm，共有314 969个网格，84 699个节点。

图1 鼠标结构有限元模型

2.2 内外空腔有限元模型

对于声学网格来说，通常要求最小波长内至少有6个单元，也就是最大单元的边长要小于计算频率的1/6最短波长，或最高计算频率处波长的1/6[12]即

所有单元的长度L需满足

根据实验测得该型鼠标的噪声响应情况可知，鼠标实际噪声主要集中在300 Hz～1 300 Hz，则仿真的频率范围定为20 Hz～2 000 Hz，即fmax=2 000Hz，则L≤28 mm。

基于鼠标结构面网格建立的内外空腔有限元模型如图2所示。

其最小网格边长为0.5 mm，最大网格边长为5 mm，共有524 734个网格，117 598个节点。所以该有限元模型能满足对最高频率的计算要求且经检验得100%的网格可以计算到8 000 Hz。

图2 鼠标内外空腔有限元模型

3 鼠标局部结构设计与降噪对比

3.1 实验测试环境

为准确获得鼠标内外声学响应的情况，将鼠标置于半消声室内的桌面中心（按照ISO7779要求定制）如图3所示。

图3 半消声室声学测试环境示意图

四只采集信号的拾音传感器位置如图4所示，与鼠标空间位置的距离为1 m，与桌面成30°，信号测试处理软件为HEAD Acoustics DIC6B(Heim DIC6B)。

图4 声学测试位置示意图

由于该半消声室的背景噪声小于6 dB(A)，较鼠标实际噪声的声压级低10 dB(A)以上，所以背景噪声对鼠标噪声源的声压级没有贡献[13]。

3.2 局部结构设计仿真与实验降噪对比

为了验证有限元方法的可靠性及鼠标结构频响函数对实际噪声的影响，现对该型鼠标的一代产品如图5（a）所示和加挡墙改良后的二代鼠标如图5（b）所示，进行仿真分析并进行相应的实验对比。

本文基于上述实验装置的搭建，在Virtual.Lab声学软件中建立与实验相一致的有限元模型，激励点的位置为微动开关的中心坐标（单位mm）（16.450，-30.985，14.250），计算时施加Z方向的单位

正弦谐波载荷，进行基于模态的声学响应分析。4只拾音传感器的位置分别为：（-612,-612，500），（-612，612-500），（612，612，500），（612，-612，500）。计算中所采用的结构参数见表1所示，鼠标壳体为ABS材料，内部电路板为FR-4材料。

图5 鼠标一代

表1 结构材料参数

由于鼠标噪声源为脉动球源，球源表面各点沿径向作相同振幅、相位的振动[14]，所以以下分析均选取1号场点为测量分析对象，其仿真对比结果如图6所示。1代与2代鼠标实验测试时，为了减小偶然性，各选取5只鼠标放在半消声室中进行左右按键噪声的测试，实验测试结果见表2。

由图6可以看出，在一代模型的基础上增加挡墙后，其频响函数曲线整体略往左平移，在20 Hz～1 400 Hz幅值有一定下降；从表2可以得出，增加挡墙后左右按键声压级最大值的平均值分别下降了1.5 dB（A）、3.6 dB（A）。

图6 一代与二代鼠标模型频响函数对比图

说明当鼠标结构的频响函数曲线在重点关注频段的幅值下降时，实际噪声也会相应的减小，从而证明了有限元仿真方法的可靠性及改进鼠标结构频响函数对降低鼠标噪声的有效性。此外也说明了在按键即声源附近加挡墙对降噪的有效性。

表2 一代与二代鼠标声压级最大值（dB（A））对比

4 鼠标降噪设计与分析

前期建立了鼠标的有限元模型，利用频响函数求解其声学响应特性，接下来在保证鼠标点击感的情况下，根据隔声原理并兼顾以下两方面对鼠标的结构进行改进以降低噪声：一是控制鼠标的质量，不影响其使用手感；二是不影响鼠标的安装及拆卸。

隔声一般指用材料、构件及结构来阻碍噪声在空气中的传播，从而获得较为安静的方法。其实质就是将声源辐射出来的空气噪声进行隔离，即在传播路径上用障碍物来阻挡噪声的传播[15–16]。考虑到鼠标内部结构较为复杂且其改变易影响装配等问题，最终基于二代鼠标模型的基础上，分别在靠近声源的按键处增加挡板、缩小及放大鼠标滚轮处的开口两个方面来仿真模拟分析对鼠标降噪的影响。

4.1 增加挡板改进分析对比

由鼠标模型一代与二代的仿真分析与实验验证可知，在鼠标空腔内部增加挡墙隔离声源及开口对鼠标噪声的降低是有效的。因此为了使噪声能在结构表面发生反射同时消耗部分声能量而达到降低鼠标噪声的目的，在上盖靠近微动开关即声源处增加挡板，挡板结构如图7所示，仿真模拟结果如图8所示。

从图8可知，一方面频响函数曲线整体向右微微移动，说明在靠近声源处加挡板略增加了鼠标结构的刚度；另一方面在20 Hz～1 600 Hz即包含了整个噪声重点关注频率段峰值处的幅值均有明显下降，说明在靠近声源处增加挡板能有效地降低鼠标噪声。

图7 隔声结构示意图

图8 结构改变前后频响函数曲线对比图

4.2 开口大小分析对比

从隔声的角度，应尽量减少噪声从鼠标内部直接透射出来，鼠标滚轮处的开口是连接鼠标内空腔和外声场的主要部位，其大小对鼠标噪声有一定的影响，开口示意图如图9所示。

图9 鼠标开口改进示意图

根据仿真结果可知，开口缩小如图10（a）所示虽然在20 Hz～2 000 Hz内峰值的幅值虽有几阶下降了，但也有几阶特别是在实际噪声较大的700 Hz处峰值上升明显；而开口增大如图10（b）所示，固有频率整体往右平移，鼠标结构的刚度增加，在重点关注频率段即特别是700 Hz处幅值下降较为明显，综上放大鼠标滚轮处的开口降噪效果较好。出现此情况的主要可能是由于鼠标上盖开口处相对于其他部位较薄，刚度小易发生形变，缩小开口并没有增加其刚度，所以降低噪声效果不明显。

5 结语

（1）采用数值模拟的方法对鼠标噪声的频响函数进行分析，并从实验的角度确定了鼠标主要噪声的频率范围为300 Hz～1 300 Hz，验证了鼠标模型简化的可靠性及有限元仿真的可靠性。

（2）根据鼠标噪声的特性，根据隔声原理对鼠标结构进行改进从而降低噪声，并得出结论：在靠近噪声源微动开关处加挡板的降噪效果较为明显，增大鼠标滚轮处的开口降噪效果优于缩小开口。

图10 开口改变频响函数曲线对比图

综上所述，有限元分析技术能在保证计算可靠性的前提下对噪声控制进行改进，并快速获得鼠标噪声频响函数的改进优化效果，大幅度减少工作量，具有重要的工程实用价值，对鼠标降噪具有一定的指导意义。