侯国亮，熊青雪月，王君婷

(长春师范大学数学学院，吉林长春 130032)

1 研究背景

铅酸电池是一种电极由铅及其氧化物制成，电解液是硫酸溶液的蓄电池.因电压稳定、价格便宜等优点，铅酸蓄电池在交通、通信、电力、军事、航海、航空等领域都有着广泛的应用.然而，在实际生活中，由于对铅酸电池使用方法不当等原因，致使原有的电池能量未被完全应用，从而造成了对环境的污染以及能量的浪费.相关研究表明，一个小小的钮扣铅酸电池可污染600立方米水，相当于一个人一生的饮水量；而被误认为成废电池丢弃后，电池的外壳会慢慢地腐蚀，其中的重金属物质会逐渐渗入水体和土壤，造成污染.重金属污染的最大特点是它在自然界不能降解，只能迁移.所以可以毫不夸张地说铅酸电池从其被发明的那一刻起就注定会对环境造成极大威胁.为了尽可能减少铅酸电池对人类赖以生存的环境的破坏并节约能源，使其更好地服务于人类，准确预测铅酸电池在当前负荷下的剩余放电时间是使用中必须解决的问题.

由于数学建模法具有成本低、无污染、易操作、可通用、时间短、重复性高和灵活性强等优点，所以通过建立数学模型预测铅酸电池在当前负荷下的剩余放电时间是一项具有重要理论和实际意义的工作.本文依据前期采样数据，运用最小二乘法拟合建立符合实际的预测电池剩余放电时间的数学模型(也称放电曲线)，并给……