戚韵骐

摘要：本文主要探究蛇形摆的结构、原理及对蛇形摆模型的构建。了解蛇形摆的基本原理，学习蛇形摆中小球运动基本量的计算公式。将各物理量进行计算，得到某一蛇形摆的数据，并将其带回公式中进行验证，分析产生误差的原因。

关键词：蛇形摆;结构搭建;运动原理

中图分类号：C633

文献标识码：A

文章编号：1672 - 9129（2018）12 - 0182 - 01

1 蛇形摆作为一个具有代表意义的物理模型，其中涉及周期运动、圆周运动、单摆运动等物理问题，具有较高的研究价值

蛇形摆的各项数据计算方式、框架构建粗略方式如下，先选定公共周期为40s后进行计算，关于球摆长的计算过程：

确定基本量：π在必要时取3.14;g（重力加速度）为方便计算取9.8 m/s，T为公共周期且T=40s;先由公式①得出Tl理想值约为1.29s，再由公式②求出T2，T3……T12，已知Ti（i=1、2、3……12），即可求出L（摆长）;进行小球捆绑的鱼线绑法（因为鱼线摩擦系数小且形变量极小，其需要采用特殊的连接方法），鱼线与球环的连接：双内绕接法;鱼线与鱼线的连接：外挂平结法;支架的长度计算：已知摆长，并定下相应的角度（支架与水平面的夹角度数）之后借助三角函数计算相应数值。

为防止实验中支架移动或形变进行的加固支架的方法：（1）支架的基础形状选取最稳固的三角形，两侧各有两个支点，共计四个支点;（2）之后在两个支架上分别加一横杆，并钉人铁钉进行加固（纵向的固定）;（3）在四个支架适宜位置各钉上一个铁钉，并在横杆中央部位钉上铁钉，之后用鱼线进行缠绕，以保证横向的稳固，横木（悬挂小铁球的长木条）的架设方式，由两个三角形支架进行支撑，并让支架上部中间夹住横木，用铁钉进行固定。

2 蛇形摆具体框架的构建

2.1 确定必要数据，π在必要时取3.14，g（重力加速度）为方便计算取9.8 m/s，T为单个小球摆动的周期且T=40s，框架经过裁剪后与水平面的夹角为65度，与横木面接触处的角度也为65度，横木与地面平行，与地面距离为145cm，共计12个铁球，根据上面提及的公式①②，经过计算，小球距离横木最大距离99.39cm，最小41.12 cm。

2.2 之后对木块进行必要的裁剪与拼接，并对出现的新问题寻找解决方案，步骤如下：

（1）用锯子将四根长木（支持木）切成统一形状，保证其与横杆及地面皆能吻合，并且其竖直高度符合实验要求划线，用锯子锯出所需形状。（2）将第五根长木（横木）上取12条与6cm边平行的直线并取中点来作为铁球的投影点，取每两点的中点及左右顶点外6cm作为穿孔中心，链接投影点成中心轴，在中心轴上对每个穿孔中心两侧5 mm处打一个孔（留足与支持木的连接位置），并将之前切好的四根支持木与横木连接，形成简单支架。（3）连接方法：先用电钻在支持木25度侧打出孔，并以此确认横木上钉孑L位置，再用电钻打出横木上的孑L，最后用钉子固定。（4）用两根短木材固定两端的两根支持木，连接方法同上。（5）用鱼线连接带环小球，每个小球对准铁球投影点，小球到横木下端距离即为摆长，鱼线穿过挂环，在相邻两个穿孔中心用鱼线绑法系紧，最后形成的小铁球应为一条抛物线。（结果与预测结果有差异）（6）用鱼线缠绕两侧固定横木和支持木。在支架上钉上铁钉，以确定鱼线有缠绕点，根据受力平衡（两侧支架各绕一条鱼线，交汇于横木中央的铁钉上，以确保两侧受力几近一致）及三角形最稳固的原则，框架不会左右摇晃。（7）进行实验。（8）整理器材，将危险器材（电钻，锯子等）归还到位，清理垃圾，结束实验。（9）收集数据。

3 实验结果

蛇形摆在第一个公共周期内能够较成功的进行蛇型运动，第二个公共周期再次进行上述运动，各个球相对聚集，成为一个统一体系，但在第三个公共周期中，3号球完全脱离预期结果，1到12号球运动缺乏规律，误差较大，故判定实验仪器（蛇形摆）制作存在问题，实验结果与预期有误差。经过分析，误差出现的原因如下：

（1）实验器材类问题：小铁球因为增加了铁环，导致其质心发生变化，无法精确判定其质心到横木的距离;钓鱼线非理想绳体，存在较小的摩擦与形变，致使球摆长与要求值不一致;木材的承重力有限，无法视作刚体，会因为小铁球质量较大而发生形变偏移。（2）基础数值类问题：因为数据计算量较大，出現大量无理数，故在数据处理中采用估值的次数较多，使得误差增大。对于基本的量，如π及重力加速度g为方便计算采取其常用值（π取3.14，g取9.8），使得实验数据有误差。（3）人为因素类：释放铁球过程中，释放时间存在差异，未能做到同时释放，在记录中及计算中出现数学性错误。（4）周遭环境类：室内的空调、风扇等电器吹出的风对小球有影响。

4 实验结论

构建的蛇形摆模型可以成功在第二公共周期进行类蛇运动，公共周期为39.7s，与预估值相差0.03s，在误差允许范围内，可以视为模型构建成功。但是第3号小球在第三公共周期及之后完全脱离预计，经分析原因为鱼线仍有部分摩擦以及其受到正上方空调的影响，空调关掉后误差减小，但是鱼线摩擦未找到合适解决方案。

总结：本次测试蛇形摆的结构，观察其运动状态和模型的构建，需要对数据精密测量，相对于平时简单的仪器，蛇形摆的精密程度十分高，蛇形摆的研究中也会不断冒出新问题。蛇形摆虽然肉眼观察较为简单，但是其原理和计算相对复杂，理解起来具有一定难度，此类问题不仅考察物理知识，其中还包含了数学、化学的对应知识，是各学科融会贯通的一个体现，对思维有极大的提升。