张德平

摘要：两表法测量三相交流电路的有功功率是电工测量考查的重点，考查的内容涉及两表的接法、读数为正负值、读数为O的情况分析、功率因数为0.5时的情况分析等，这些对学生而言无疑是学习的难点，要学生透彻掌握该知识点，须对两表法测量有功功率原理进行清晰简洁的分析，让学生弄清来龙去脉，方能从容应对各种问题。

关键词：推导;相量图;分析

中图分类号：TM933.3

文献标识码：A

文章编号：1672 - 9129（2018）12 - 0161 - 01

本文侧重推导两表法测量功率的表达式，利用相量图辅助分析，而后从推倒的公式中观察体会两表的接法，并对推导结果进行讨论分析，从而掌握考查的各种问题。

1.推导两表法测量三相交流电路有功功率的表达式

p= uUiU+ uyiv+ uwiw（∵iU+ iv+iW=O）

= uUiU+ uviv+ uw（-iu- iv）=（uU - uw）iU+ （uv - uw）iv

= uUwiU+ uvwiv

令W1讀数为：P1= UUWIUcosα，W2读数为：P2=UVWIVcosβ，则P=P1+ P2=UUwIUcosα+ UvwIcosβ，参照相量图分析（图1）：

∵α= 30°+Φ1，β= 30°- Φ2

∴P= P1+ P2=UuWIucos（30°+Φ1）+ Uvwlvcos（30°- Φ2）

2.对推导公式进行分析

2.1 从UUW、Uvw、IU、Iv的下标可以发现功率表电压支路和电流线圈是如何让接人电路的（如图2所示）。

2.2 Φ1、Φ2为每相负载的相电压与相电流之间的相位关系（相量图是按负载呈容性分析的，读者可自行按负载呈感性分析，体会区别在哪），而α= 30°+Φ1为UUw与IU之间的相位差，β=30°-Φ2为Uvw与Iv之间的相位差，注意区分。

3.若负载对称则Φ1=Φ2;若负载不对称则Φ1≠Φ2（其中Φ1、Φ2的大小在0°到90°之间）

3.1 当Φ1=60°时，α=30α°+Φ1=90°，cosα=O，P1=0（读数为0），cosΦ1=0.5，P=P2

3.2 当Φ1<60°时，P1>0，P2 >0（读数均为正值），cosΦ1>O5，P=P1+ P2

3.3 当Φ1>60。时，P2 >0，Pl<0（读数为负值），cosΦ1<0.5，此时表W1反偏，应将表W1的电流线圈两个端钮反接，使指针正偏，但该表的读数应记为负值，P= P1 - P2

3.4 当Φ1=Φ2=O°时，Pl=P2（读数相等），P=2P1，cosΦ1=1，负载呈电阻性。

4.适用场合：负载无论是否对称的三相三线制电路。

5.注意：一只表的读数无意义。

通过对两表法测量用功功率表达式的推导，既提高了学生解答交流电路的能力，又使学生清晰明白了两表法测量有功功率的原理，知晓各种情况的分析，有效掌握了考查两表法测量用功功率的重难点。

参考文献：

[1]《单招生——相约在高校复习用书——电工测量仪表》原子能出版社，2012年3月第3版（丁立根徐芳）