陈慕松，范晓晖，吴寿华

(福建省宁德市农业科学研究所，福建 福安 355017)

土壤有机质主要是指土壤中以各种形式和状态存在的各种含碳有机化合物，是土壤的重要组成部分，是土壤肥力的物质基础[1-2]。因而，掌握耕地土壤有机质的空间变异特征，有助于促进耕地的合理利用、提高耕地养分管理水平和保障农业的可持续发展[3-4]。

随着地统计学和GIS技术的高速发展，对于土壤有机质空间变异性的研究已然成为土壤学的研究热点[5-7]。近年来，国内学者对土壤有机质空间变异性在不同的区域尺度(村域[8]、县域[9-11]和河流小流域[2,12]等)和不同地貌类型的研究区(丘陵区[2,13]、盆地[8]、平原区[14-16]、典型喀斯特区[17]、高原[12,18]、岩溶区[19]、城市郊区[20]等)开展了大量的研究。其中，Kriging插值方法是被普遍使用的方法，然而，这些研究结果最终选择的最优模型和插值类型相差迥异，因此，探讨选取适合的模型和空间插值类型就显得尤为重要。

为此，本研究以福建省福安市为研究区，通过野外实地GPS定点采样，运用地统计学和GIS技术，对比3种Kriging插值类型(Ordinary Kriging、Simple Kriging、Universal Kriging)，通过独立验证和交叉验证评价空间插值效果，选取最优模型和插值类型，并完成耕地土壤有机质的预测制图，以期达到掌握福安市耕地土壤有机质空间分布规律，为优化农业生产管理措施和实现耕地的可持续利用提供科学的参考依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

福建省福安市位于福建省东北部，地理位置介于北纬26°41′～27°24′、东经119°23′～119°52′之间。行政区域面积1880.1 km2(图1)。属中亚热带季风气候，年均气温13.6～19.8 ℃，年降雨量1350～2050 mm，无霜期平均为287 d。福安市主要的土壤类型为红壤，面积11.6万hm2，遍布全市，占土地总面积的61.72%。种植作物主要有水稻、茶叶、果树等。

图1 研究区的数字高程图、制图点及验证点

1.2 土壤采样及实验分析

随机布设采样点583个，野外GPS定点采样，最终有效采集福安耕地0～20 cm的土壤样品545个。经风干、磨碎及过筛后，利用重铬酸钾容量法测定土壤有机质含量[21]。

1.3 数据处理与分析方法

本研究将545个样点的土壤有机质含量的数据，随机选取55个点作为独立验证的样点集。其余剩下的490个样点作为预测插值的制图样点(图1)。利用SPSS 19.0软件对原数据作描述性统计，使用GS+7.0软件对土壤特性的空间异质性进行了定量分析，在ArcGIS 10.1软件的地统计模块支持下进行不同插值方法的土壤有机质含量的空间分布图绘制。

1.4 预测精度分析

本文同时采用独立验证和交叉验证评价3种不同Kriging类型的空间插值效果。交叉验证：移除一个或多个数据位置，然后使用其他位置的数据来预测该点的数据，再通过比较验证数据点的数据和实际测量值来评价预测精度，判定指标：标准化均方根误差(Root Mean Square Standardized Error，RMSS)、标准平均值误差(Mean Standardized Error，MSE)、均方根误差(Root Mean of Squared Error，RMSE)。独立验证：通过将研究区中部分已知数据抽离不参与插值过程，作为校验数据来评定预测精度，通过计算模型的预测值和实际值之间的差异，得到预测误差的度量指标：平均绝对值误差(Mean Absolute Error，MAE)、均方根误差(RMSE)[7]：

2 结果与分析

2.1 土壤有机质描述性统计分析

从制图点土壤有机质的描述统计结果(表1)看：土壤有机质含量介于8.10～60.90 g/kg,平均值为26.88 g/kg；表示离散程度的变异系数(CV)一般情况下：CV≥100%为强变异性、10%

用于地统计学分析的数据要求符合正态分布，研究区土壤有机质的偏度和峰度值分别为0.83、0.70，但K-S检验中P值为0，明显不符合正态分布。在一般情况下，数据不符合正态分布，可经对数转化后使其呈正态分布[24-25]。本研究数据经过对数转换后，偏度和峰度值分别降至-0.11、0.17，K-S检验表明P值为0.20，大于0.05，符合正态分布，满足地统计学分析的基本要求。

表1 制图点土壤有机质的描述统计结果

2.2 土壤有机质的空间变异结构特征

由表2可知，指数模型的决定系数(R2)为0.054，高于球状模型(0.053)和高斯模型(0.053)；残差(RSS)值表现为：指数模型(91.4)<高斯模型(91.5)<球状模型(91.7)。按照决定系数(R2)最大、残差(RSS)最小的原则选择最优半方差函数拟合模型[26]。本研究选取的最佳理论模型为指数模型。

同时，福安市耕地土壤有机质的各理论模型的块金值C0均大于0；基台值(C0+C)差异不大，介于75.55～75.63之间。说明其主要受土壤母质、地形、气候等结构性因素相互作用的影响[27]。构性因子C/(C0+C)反映变量的空间相关性程度，若C/(C0+C)≤25%，则变量空间相关性弱；若25%

表2 制图样点土壤有机质含量的半变差函数模型及参数

2.3 耕地土壤有机质的Kriging插值及精度分析

2.3.1 插值制图结果 根据以上的分析，利用ArcGIS 10.0软件的地统计模块，将耕地土壤有机质数据进行对数转换后，选用高斯模型；同时，分别使用Kriging插值类型中的Ordinary Kriging、Simple Kriging、Universal Kriging进行插值制图。

由图2可知，3种插值类型得到的福安市耕地土壤有机质的空间分布规律大致相同，都呈现出东、东南方向土壤有机质含量较高，西北方向土壤有机质含量中等，南、北方向的土壤有机质含量偏低的整体空间分布特征。同时，3种插值类型得到的福安市耕地土壤有机质的空间分布图存在一定差别，预测得到的研究区耕地土壤有机质的范围不同，Ordinary Kriging、Simple Kriging、Universal Kriging分别为17.13～33.15 g/kg、24.00～27.16 g/kg、17.08～33.04 g/kg。

图2 土壤有机质的空间插值分布

2.3.2 交叉验证 利用分析ArcGIS地统计分析模块的交叉验证结果得到理论模型的拟合参数(表3)。通过表3可知，Simple Kriging插值类型的标准化均方根误差(RMSS)明显小于其他2个插值类型，为0.98，最接近于1；同时，Simple Kriging插值类型的标准平均值误差(MSE)的绝对值也明显小于另外2种插值类型，仅为0.004。说明Simple Kriging插值类型更适合本研究的土壤有机质的空间内插值。此外，对比3种插值类型的均方根误差(RMSE)值，也验证了Simple Kriging插值类型为最佳插值类型。

表3 不同插值类型的交叉验证结果

2.3.3 独立验证 本研究利用从总体545个样点中随机选取的55个样点作为验证点，进行预测精度分析。由表4可知，Simple Kriging插值方法的平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)值分别为6.35和8.26，均小于另外2种插值类型，说明Simple Kriging插值类型的精度与稳定性较高，其更适合用于本研究土壤有机质的空间插值制图，本结果与交叉验证的结果一致。

表4 不同插值方法的独立验证结果

3 结论

本研究利用SPSS 19.0软件对原数据进行描述性统计，使用GS+7.0软件对福建省福安市耕地土壤有机质的空间异质性进行定量分析，并运用ArcGIS 10.1软件的地统计模块进行3种Kriging插值类型插值制图的对比，主要结论如下：

(1)统计分析结果表明，福安市耕地土壤有机质原始数据不符合正态分布，经过对数转换后符合正态分布，满足地统计分析要求；福安市耕地土壤有机质(变异系数为32.48%)属中等变异强度。

(2)利用GS+7.0软件的有机质半变异函数参数拟合分析，得出有机质的最佳理论模型为指数模型，各理论模型的构性因子C/(C0+C)均大于75%，空间相关性强。这说明福安市耕地土壤有机质的空间分布主要受土壤母质、地形、气候等结构性因素作用的影响。

(3)通过交叉验证和独立验证，对比3种Kriging插值类型的空间预测制图精度，结果表明：Simple Kriging插值类型为最佳插值类型。同时，福安市耕地土壤有机质的空间分布规律主要呈现为东、东南方向土壤有机质含量较高，西北方向土壤有机质含量中等，南、北方向的土壤有机质含量偏低的整体空间分布特征。