吴建芳

（浙江省湖州市湖师附小教育集团，浙江湖州 313000）

引 言

小学数学教材将分数的学习分为“分数的初步认识”（三年级上）、“分数的意义和性质”（五年级下）两个阶段来学习。近日笔者对所任教班级在五年级下《分数与除法的关系》课时教学之后，随机调查“解方程16x-8.7=8.3”的情况如下(表1)。

表1 解方程16x-8.7=8.3的调查情况

全班59人，其中38人正确用小数除法计算出准确结果1.0625，约占65.5%，用错误分数16/17表示商的共16人，约占27.6%，真正用17/16表示结果的只有3人，约占5.2%，其他错误2人，约占3.4%。从调查结果可以看出，学生学习了“分数与除法的关系”之后，其中65.5%的学生虽然结果是正确的，但是不会自觉地用分数表示商，“分数作为一种数”的意识不明显，而用分数表示两个数的商恰恰是分数意义最本质的反映。另外，由于在《真分数和假分数》课时教学之前，学生大量接触的是真分数，从而导致了学生“分数的分子一定比分母小”的错觉，形成了对分数意义的片面理解。因此，在用分数表示商的学生中绝大部分都是用错误分数16/17表示的。

基于以上调查结果和分析，笔者尝试将《分数与除法的关系》《真分数和假分数》进行课时整合教学。

一、经历分数单位的产生过程，理解分数与除法的关系

教材在《分数的意义》课时教学时，对分数的定义“把单位‘1’平均分成若干份取一份的数，叫作分数单位”一带而过。学生对分数单位产生的必要性没有体会，更体会不到分数单位的价值是什么。分数源于除法，而除法的原始形态就是平均分，分数单位的产生同样是因为平均分的过程中，不能整个整个“分”从而引进了比1更小的计算单位——分数单位。……