田茂虎,杨洪涛,隋传科,王勇,侯卫卫,陈梦,张涛

(1.山东新河矿业有限公司,山东 济宁272400; 2.山东科技大学,山东 青岛266510)

0 引 言

GNSS技术已在煤矿生产和矿区环境治理中得到了广泛应用,成为煤矿地面测量的重要测量手段[1-4]。随着煤矿开采延续,地面沉降逐渐发育形成盆地,引起地面环境的改变,地面沉陷监测成为矿山生产和矿区环境治理的重要工作内容。

近十几年来,许多学者在高程传递方面开展了相关研究和多方面的探讨,研究也从传统方法发展到GNSS水准的新方法,取得了许多成果,获得了较好的应用[5-8]。鉴于矿区沉陷变形引起的矿区监测基准不稳定,监测基准确定和高程传递成为该领域研究的重要课题,针对矿区的高程基准建立和传递的研究尚需进一步加强[9-11]。

为此,本文结合某煤矿区域及邻域多年积累的GNSS和水准测量数据,探讨开采沉陷区域高程基准建立和高程传递的实例分析,获得了有益的结论。

1 高程传递模型

高程基准传递的方法通常有静力水准法、动力水准法(验潮法) 、GPS 水准法及常规大地测量法4种[5-6,9]。鉴于这些测量方法的特点及要求,本文采用GNSS水准法,即:利用大地高差与大地水准面差距之差传递高程基准。

1.1 高程传递模型和方法

这里所指高程传递包括两个方面:GNSS测量和正常高测量。即长距离的GNSS测量完成大地高高程传递和监测基准点的高程异常测量与计算。GNSS大地高高程传递误差和水准测量误差推算公式:

水准测量传递误差:

(1)

GNSS测量传递误差:

(2)

其中:MΔh为水准测量高差中误差;mΔ为每公里高差中误差；L为水准路线长度；a、b为GNSS接收机高程精度系数;D为GNSS基线长度。

煤矿地面高程监测常采用正常高系统,其高程基准面为似大地水准面,在获得GNSS大地高值后,需要通过公式(3)将其换算成正常高值。即:

Hr=H84-ζ,

(3)

式中:H84为测点WGS-84大地高;Hr为测点正常高高程;ζ为测点高程异常值。

高程异常测量与计算:采用高程拟合方法能否达到设计精度要求,必须非常注意控制点选取:1)高等级控制点,具有正常高值和大地高值;2)在不受开采影响的稳定区域,尽量在传递路径上;3)高程传递点附近区域,尽量多个测点。

为了提高高程拟合精度,并简化拟合模型,建立线路独立坐标系,并以传递路径方向为xi方向。高程异常值拟合模型,即:

(4)

式中:αij为拟合系数;ξi为i点的高程异常值;xi为i点在独立坐标系下的坐标值,至少需要4个控制点的高程异常值,才能求出模型中参数αij.

1.2 高程基准及传递精度

通常矿区高程基准精度要求:高程基准为三等水准点。

水准测量传递误差按照公式(1)计算。

GNSS测量传递误差为:按GNSS接收机的仪器静态测量的最高标称精度: 平面为±(3.5 mm+0.1×10-6D),高程为±(5 mm+0.1×10-6D)进行计算。

2 算例及分析

2.1 高程传递方案设计

某矿区内有4个高程基准待传点(YCMK、ZLMK、GTMK、PZMK),本文传递分为两部分:

1) 大地高传递:以四个矿区高程基准待传点和三个IGS站(BJFS、CHAN、SUWN)组成GNSS B级观测网,并以三个IGS站为起算点获得矿区高程基准待定点的大地高,大地高传递点位分布图如图1所示。

2) 高程异常拟合:选取矿区内及临近区域共计七个已知点与四个高程待定点组成B级GNSS 静态测量,并且所有测点均进行二等水准联测,利用式(4)进行高程异常拟合计算。点位分布如图2所示。

2.2 GNSS高程测量精度

按式(1)、(2)分别计算四个高程基准待传点的GNSS接收机的仪器静态测量的最高标称高程精度与各等级水准测量高程精度,式中D与L取待传点距最近IGS点的基线长度,计算结果如表1所示。

表1 GNSS高程精度与各等水准精度对比

选取矿区内4个高程基准待传点的GNSS三个季度的长时间观测数据,对三次长基线解算后的大地高结果进行对比,其大地高三次较差最大为13 mm,中误差为7.3 mm.又对三次二等水准测量成果进行比较,三次测量较差最大为17 mm,说明有些点存在沉降变化,如表2所示。由此可以看出,使用GNSS进行大地高测量传递时,其重复性测量精度是有保证的。

表2 GNSS测量和水准测量较差比较

2.3 GNSS高程拟合计算

依据图1,以已知点YZ07作为原点O′,以高程基准待定点延伸方向作为x′轴,过坐标原点O′,且垂直于x′轴方向作为y′轴,建立矿区高程传递线路坐标系,如图3所示。

由于高程基准待定点与已知点基本沿x′轴分布,故可忽略y′轴方向高程异常的变化。

将各点坐标归化到图2所示的坐标系中,以YZ01至YZ07七个已知点训练高程拟合模型(4),得到高程拟合模型为

ξi= -10.048-(6.8E-05)xi+

(5)

依据所得拟合模型(5),对七个已知点及四个高程基准待定点进行拟合得到各点高程异常拟合值,进而结合式(3)得到高程基准待定点的正常高。拟合后正常高与二等水准测量结果较差最大为-9 mm,最小为-6 mm,中误差为±9.6 mm.对比情况如表3所示。

表3 GNSS高程拟合结果对比

2.4 精度分析

高程传递结果精度主要由GNSS接收机的大地高程传递精度与高程异常拟合精度所决定,即:

z=k1x+k2y,

(6)

式中:z为高程传递结果误差;x为大地高传递误差;y为高程异常拟合误差;k1、k2为权。因大地高程传递误差与高程异常拟合误差相互独立,根据误差传播定律有:

(7)

式中:σz为结果中误差;σx为高程传递中误差;σy为高程异常拟合中误差。

本实例中,取k1=k2=1,σx值为四个高程待定点大地高传递中误差的均值,σy值为高程拟合残差中误差。结合表2、3,可得σz=±50.9 mm,相同距离三等水准测量的精度为±64.1 mm,即本次高程传递达到三等水准测量精度。

3 结束语

按矿区沉陷监测要求,矿区高程传递至少需要三等水准的测量精度。通过对目前高程传递技术方法的特点和适用性分析,选取了某矿区及邻区GNSS 及三等水准测量成果,对GNSS 测量高程传递进行实例计算和分析,结果表明:若进行B级GNSS测量大地高、二等水准高程拟合,则高程传递精度可达三等水准的精度,满足监测基准点精度需要。通过GNSS、高精度水准等多种技术融合,严格控制和检核,可以满足许多工程的高程传递和高程基准建立的需要。