沈宇,刘裔文,熊雯,黄晓,张琼

(1.中国电波传播研究所,山东 青岛 266107;2.上海飞机设计研究院型号联络工程部，上海 201210)

0 引 言

目前全球范围内可用的导航系统除了我们所熟知的全球卫星导航系统(GNSS)以外,还有许多其他的导航系统,比如甚低频导航系统。甚低频导航系统距今已有70余年的发展历史,期间主要出现过美国的奥米伽(Omega)甚低频导航系统和俄罗斯的阿尔法(Alpha)甚低频导航系统。

对于甚低频导航系统而言,遭遇的重大挑战就是与它频段相近的干扰信号,其中尤以雷电的影响最为突出。在工程应用中发现,基于相关分析的粗差剔除方法能有效筛选出干扰信号,对于提高雷电定位精度的效果显著。希望通过本文的研究,对甚低频导航系统干扰剔除有所帮助。

受无线电噪声、电波传播误差等影响,雷电电磁脉冲探测数据不可避免的会存在测量误差。从实际应用角度考虑,误差大致可归为两类,第一类是真实信号受干扰影响形成误差,这种误差当干扰强度较小时影响不大,但当干扰强度大于真实信号本身时,则会因为信号严重畸变形成很大的误差;第二类是同时间窗其它电磁信号造成的误差。这些误差如果不加处理,会严重影响雷电性质识别,以及位置、强度等定量估计精度等。

类似的工程应用中,通常把上述测量误差归为粗差进行处理,并开展了大量抗粗差方法研究[1-4]。一般采用方差膨胀模型对粗差进行描述,然后利用假设检验技术,将均方根误差为正常观测误差的3倍以上作为粗差是否存在的判据[5]。但是,在雷电探测中,上述方法一方面有可能把真实信号当作粗差剔除,另一方面当干扰信号到达时间与理论到达时间非常接近时,用假设检验的方法难以判别出干扰信号。理论上,不同接收站获取的同一雷电事件的波形应该具有高度一致性,通过信号波形特征分析可以最大限度地判别出错误信号。本文基于试验数据,重点开展远区雷电波形相关统计分析研究,为工程应用奠定基础。

1 试验数据

为获取雷电波形数据,尤其是远区雷电波形,课题组于2017年下半年开展了雷电波形采集试验,获取了大量实测波形数据。试验采用长短基线结合的体制,在我国东北部署4个探测点组成短基线探测系统,基线距离约200 km;另外分别在东南、西南、西北各部署一个探测点,与东北一个点位组成长基线探测系统,基线距离约2 000 km.此外,东南探测点与东北探测点还可组成基线长度约1 000 km左右的探测系统。探测频段为VLF/LF频段,数据采样频率1 MHz.采用上述试验方案的优点是可以获取不同强度、不同距离的雷电信号波形,极大地丰富了数据样本库。图1示出了2017年11月17日获取的一次典型雷电事件的波形。

图1中所示雷电发生时间为12:05:20.4229325,定位位置为125.9948E,41.6321N。该次雷电事件距离2号站约193 km,3号站约213 km,4号站约489 km,5号站约1 467 km.从点位接收信号场强来看,最远5号站接收点场强相比最近2号站接收点场强弱约15 dB,符合VLF/LF频段无线电信号辐射场场强随距离衰减规律[6]。

2 相关分析结果

本文选取2017年11月3日至12月24日期间,试验探测网获取的7323个雷电事件,共22 936个雷电波形,将其作为初始样本库。初始样本主要通过时间相关得到,只要到达时间差符合站间距要求,即开展位置解算。在上述样本库基础上,本文对每个样本事件中各站点收到的时域波形进行两两互相关分析,统计相关系数概率密度分布,结果如图2所示。

从图2可以看出,通过探测网未做粗差剔除的初始样本统计结果显示,绝大多数电磁脉冲事件所得的波形之间相关系数大于0.5,统计上呈显著相关的比例约为92.4%.所有样本总体平均相关系数约为0.75.上述结果表明总体上样本间相关性较好,说明干扰所占比例不大,若选取合适的阈值,可以通过波形相关分析将干扰剔除。但是,目前并没有严格的数学方法可以明确给出确切的相关系数阈值供直接使用,任何给定的阈值都有可能“拒真”和“纳伪”。为尽量合理给出相关系数阈值,我们进行了大量人工判读,结果表明:1) 相关系数小于0.3的波形差异性较大,绝大多数都不属于同一事件;2) 相关系数大于0.5的波形,其主要结构非常相似,无疑可判定为同一事件;3) 而相关系数介于0.3～0.5的波形,情况相对较为复杂,相关系数小于0.4的波形差异性仍较大,部分是因为不属于同一事件,部分是属于同一事件但波形受到较大干扰而产生显著畸变。图3分别示出了相关系数为0.3、0.4、0.5、0.6的典型波形示例。

相关系数阈值取高可能导致剔除真实事件,而阈值取低则可能将干扰作为真实事件。通过上述分析可知,对于本文所涉及的问题,相关系数取0.4～0.5较为合适。图4示出了相关系数为0.45的典型波形。从图4可以看出,相关系数0.45时波形主要结构还可以看出明显相似性,可判定为同一事件

综合上述分析,工程应用中波形相关系数阈值可取为0.45左右,通过图2所得的概率密度分布直方图可以得出相关系数大于0.45的概率约为95.6%.对于相关系数小于阈值的波形,一般认为即使属于同一事件,由于受干扰影响较大,也将其剔除,否则会影响定量计算精度以及定性识别可靠性等。

3 传播路径对波形相关影响分析

理论上,传播距离越长,路径对波形的影响越大,因此随着距离增加相关系数会降低。为考察远距离电磁脉冲波形受路径影响程度,我们按照上述阈值对本文所取样本进行处理,排除小于阈值的事件,然后得到了在剔除干扰影响后的相关系数随距离变化统计平均结果,如图5所示。从图5可以看出,当距离小于500 km时,平均相关系数最高,超过0.8,随着距离增加,和预期一致,相关系数呈下降趋势。但是,图5结果显示路径对波形相关系数的影响并不显著,即使距离达到3 000 km左右,平均相关系数依然达到0.76左右,与近距离(小于500 km)的波形相关系数相差不到0.05.因此,波程差在约3 000 km以内时,路径对雷电电磁脉冲波形相关分析的影响不大,本文所得的相关系数经验阈值不仅可用于近区雷电波形干扰剔除,也可用于数千千米的远区波形干扰剔除。

4 结束语

综合上述分析,我们提出综合利用时间相关和波形相关的方法进行雷电粗差剔除。具体思路为:首先判断到达时间差是否超过两站理论最大传输时间差,从而确定某一事件可能相关的所有波形,直接将超出理论预期的信号判定为干扰并剔除;对时间差均符合理论预期的波形,两两互相关,若某站波形与其它站波形相关系数小于阈值,则将其判定为干扰进行剔除。通过上述方法,可以将大部分粗差剔除。

本文基于实测数据重点分析了利用波形相关说明相比于路径的影响,本地电磁干扰对雷电波形相关性的影响更大。