颜林忠

在各种版本的数学教材中，都设有一个“你知道吗”的教学内容，其教学目标隐性，学习内容几乎没有进入测试内容，不被人重视，总受到不同程度的冷落。教师对这些资源或漠不关心或草草了事，着实让人心痛、让人遗憾。其实这一教学板块有着极其丰富的内涵：有介绍数学知识方面的，有数学史话的，还有某方面的发展历程等，为课堂教学提供了鲜活的素材。因此，教师要“知”：要深刻认识其重要性，引领学生去感受数学的博大精深，领略人类的文明智慧，让数学课堂变得有趣而厚重。教师要“道”：采用多样化的教学手段，合理地利用好这一特殊的教学资源，使学生在学习过程中产生共鸣，体会人文世界与数学世界之间的交融，为学生数学素养的提升提供平台。

一、借助“你知道吗”激趣导入

教材中“你知道吗”的呈现形式一般是图文并茂，教师只要恰当地引领孩子去感受数学的博大精深，就能让他们领略到人类的文明，就能让数学变得厚而重。子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”学生学习兴趣的高低决定了课堂效率的高低。如果能用有趣的故事情境去导入新知，是最能激发学生对数学的兴趣，促其学好数学。因此，教师可以把一些“你知道吗”转化成情境故事，为学生创设引人入胜的教学情境，充分调动学生参与学习新知的积极性。

【案例1】教学北师大版数学六年级下册“面的旋转”一课时，教师可先用多媒体出示第4页“你知道吗”的内容（如下图），创设故事情境：

师（朗诵）：那一刻当我們仰望星空，或许会感觉到他注视地球的眼睛。他承载着中华民族飞天的梦想，他象征着中国走向太空的成功。作为“中华飞天第一人”，作为中国航天人的杰出代表，他的名字注定要被历史铭记。成就这光彩人生的，是他训练中的坚韧执着，飞天时的从容镇定，成功后的理智平和。而这也正是几代中国航天人的精神，这精神开启了中国人的太空时代，还将成就我们民族更多更美好的梦想。

师：同学们，这是2003“感动中国”航天英雄杨利伟的颁奖词。请看神舟飞船的形状（幻灯片展示）。你还了解多少我国或世界的航天知识呢？

师：在数学领域，我们发现点、线、面、体，它成为我们认识图形世界的一种方式。它们之间有什么关系呢？这节课我们就来研究“面的旋转”（师板书课题“面的旋转”）。

通过讲述航天英雄的故事，于无形中塑造着孩子们积极的人生观和价值观。这样的导入把学生的兴趣和好奇心一下子就调动起来。

苏霍姆林斯基认为：“教学的起点，首先在于激发学生学习的兴趣和愿望。”教学中，教师不能把“你知道吗”都放在课后让学生“读一下”而了之。而是要将其与教学内容有机整合，与新知教学有效融合、无缝链接，创设富有感性的情境，唤醒学生的求知欲望，开启课堂学习的大门。使每一个学生都能产生浓厚的学习兴趣和积极的情感体验，在求知欲爆棚的氛围中开始知识的探索，提升课堂效率。教学实践表明，有计划、有目的、适当地引用相关的“你知道吗”资料，对于集中孩子的注意力，培养和激发学生的学习兴趣，有着十分显著的特效。

二、借用“你知道吗”加深理解

教师要用心研读教材中的“你知道吗”，要让学生充分熏染陶冶，引导学生积极思考，使其成为激发学生思考的催化剂。古人云：“学起于思，思源于疑。”很多“你知道吗”的内容与新授知识紧密联系，是例题的有效补充。教师可以根据学习内容需要，巧妙地利用学生的好奇心，对“你知道吗”进行适当改造延伸，引导他们去探究知识，优化学习过程，帮助学生解决问题，领悟数学思维的独特魅力。

【案例2】教学“比例尺”一课时，教师让学生观察一组比例尺的前项，学生有疑惑：难道比例尺的前项都是1，那后项是1行吗？这时教师向学生介绍了“你知道吗”中的知识（如下图）。

师：比例尺可分为放大比例尺和缩小比例尺。其中，放大比例尺的后项通常是1，一般用于设计图纸。在科研或精密仪器的生产中，为便于操作，通常将某些比较小的精密仪器或零件放大一定的尺寸进行观察、研究。这种比例尺的前项（分子）越大，比例尺就越大，内容也越详细，精度自然也就高。

通过这个“你知道吗”的补充介绍，学生明白比例尺可分为缩小比例尺（前项通常为1，习惯用1只是方便转换而已）和放大比例尺（后项通常为1），这样学生对比例尺知识的理解自然就深刻多了。“你知道吗”教学板块的恰当融入，让学生增加更多的机会去触及、分享数学的基本思想、方法等，帮助学生解决问题。让学生在原有的知识框架的基础上丰富自己的知识视野，进而体验到数学的特殊活力与魅力，把“你知道吗”变成了学生的“知道”。

三、借力“你知道吗”拓展提升

著名数学家波利亚指出：只有理解人类如何获得某些事实或概念的知识，我们才能对孩子应该如何获得这样的知识做出更好的判断。教材中“你知道吗”因为篇幅原因，内容一般是点到为止。教师可以将“你知道吗”作为一个切入口，组织学生就某个内容进行延伸，进行专题交流。帮助学生系统了解悠久的数学历史、独特思维与广泛应用。拓展学生的视野，发展学生的思维能力。

数学课堂是传承文化的主阵地。教师要针对“你知道吗”内容的特点，广泛收集相关课程资源——数学史、数学趣事、数学家的故事、生活中的数学等。用心挖掘其内涵，从数学文化的角度进行筛选、重组及创设，发挥其应有的文化价值。教师可将其延伸、放大，创生成一节“数学文化课”。增强孩子学习数学的兴趣，帮助其领悟数学思想方法，感悟数学的美。

【案例3】教学“黄金分割比”的介绍时，教师可设计“数学的美”一课，向学生介绍黄金分割比的神奇现象，让学生逐步学会认识美、感受美、鉴别美，进而以美的规律、方法去获取数学知识。引领学生在欣赏和描述中，在想象和交流中，感受数学的奇妙，体验数学的美及价值。这样设计成一节节数学文化课，让学生享受难忘的数学文化盛宴，让数学的美流淌于孩子的心灵深处，“哪里有数，哪里就有美”（古希腊数学家普洛克拉斯语）。

数学中一些定义、概念、法则的产生（形成）要经历相当漫长的时间。教师可根据实际情况确定哪些知识适于学生探究，哪些内容适合学生读史了解，开展数学活动。在设计活动方案时，就可选用一些“你知道吗”进行组织教学，把数学知识与数学方法应用到活动中去。帮助学生了解数学创造的艰辛过程，厘清数学发展之脉络。加深学生对数学观念、思想和方法的理解，形成对数学知识的整体认知。数学教材并不是学生学习数学的唯一材料。也可以对“你知道吗”进行课程化处理，编写相关的数学延伸课程，供不同学习层次的学生阅读与开展活动用，让“你知道吗”成为提升学生数学素养的不竭源泉。

著名数学史家M·克莱因指出：历史是教学的指南。一线的教师应当用心研读教材中的“你知道吗”，通过多样化的数学活动，让学生充分知道“你知道吗”。培养学生良好的数学素养，强化自主探究的意识，才能真正彰显出其内在的文化价值，才能真正成为激发学生数学学习的正能量。除了教材中“你知道吗”的介绍以外，教师还可引导孩子们通过网络或去图书室查阅资料等形式去“触摸”古今数学家，对数学思想、数学文化进行熏陶。也可挖掘生活中的数学因子，引导学生用数学知识解决生活中的实际问题，体验数学的应用价值。立足于课内，得法于课外，为提高学生的学习能力打下有力而坚实的基础。

虽然教材中的“你知道吗”只是浩瀚数学世界中的沧海一粟，但它却具有高度的典型性和概括性。在教学实践中，教师要用好教材中的“你知道吗”，把它当成一道“地方风味小吃”。选用合适的教学策略用好“你知道吗”让学生乐于知道、都能知道，彰显出其内在的文化价值。让学生主动获取信息、传承数学文化，让学生吃饱、吃好数学的“美味佳肴”，获得更加全面、丰富的数学“营养”。