乔忠学

摘要：本文利用EMD和GARCH 模型对沪深300股指期货收益率及波动性进行模型实证分析及研究，探索沪深300股指期货收益率波动特征。实证研究结果表明： 沪深300股指期货日收益率呈现明显的波动集群性特征，本文经过实证研究，表明沪深300股指期货存在自回归条件异方差。

关键词：沪深300股指期货；GARCH；EMD

利用Tushare平台调取沪深300股指期货原始数据，数据区间在2016年8月16日至2018年8月16日，共取得数据488个，如下图1所示：

从图1中可以看出，沪深300股指期货序列具有不平稳性。将原始数据一阶差分后，如下图2所示，下面进一步使用ADF检验来检验收益率序列的稳定性。

利用python3.5软件，通过工具包的计算得到p-value=6.749319787607083e-22，p-value的值遠远小于小于显著性水平，收益率序列是平稳的。进而通过建构AR模型，根据下图3判断阶次，根据图形建立AR（4）模型。

根据计算结果进行残差序列相关性分析，检验是否存在ARCH效应。假设方程残差为：at=rt?μt。残差及残差的平方图形为图4 所示，残差及残差平方的p-value值如图5所示：

经过计算可得p-value值小于显著性水平0.05，从而拒绝原假设，进而判断序列具有相关性，即具有ARCH效应。下面建立残差平方的偏自相关方程，如下图5：

从图6中可以定价为16阶。建立均值模型为AR（4），波动率模型选择GARCH（1，1）模型。

rt=-1.9219-0.1193at?4

σ2t=15.6951+0.0776a2t?1+0.9039σ2t?1

利用EMD对原始数据进行分解后，可以得到如下图7

对上述图形进行统计分析后得出结论如下图8：

结论及建议：从沪深300股指期货股波动的统计特征呈现出尖峰后尾特征的图线，研究结果显示沪深300股指期货存在自回归条件异方差，这可为投资者进行投资决策提供参考信息。

参考文献：

[1]周立， 王东.沪深股市的互动关系[J].统计与决策， 2005 （16） .