刘善娜

【教学时机】

人教版六年级上册分数除法单元学习后。“双比”应用题，是指问题中含有两个“比”的应用问题。

【教学目标】

1.通过画包含两个相关比的应用问题的直条图，从“份数”视角进一步理解“比”。比与分数可以转化，深度理解比，也有利于形成更简捷合理的分数问题解题策略。

2.掌握较为直观的直条图的基本画图技巧，为后续分析理解较难的应用问题打下基础。

【教学过程】

一、理解“比的转化”

出示题目：甲∶乙=5∶3 ，乙∶丙=4∶3。甲∶乙∶丙=？

师：这两个比中的谁是不变的？如何统一、转化？

小结：为了清楚哪个份数不变，需要统一成一样的份数，我们可以把它圈一下。板书：

【设计意图：两个相关的比的转化，是画比问题的相关条子图的重要知识基础。如果学生基础不扎实，可以多练几题。】

二、典型问题形成技能：其中一个量不变

2.师生交流，示范作图。

师：这道题的正确率有些低。如果想掌握更简单的方法来攻破这类题，就请同学们跟着老师一步一步地画图。

【设计意图：这类单位“1”变化的分数问题，学生会感到有一定的难度，正确率很低。即便通过分数问题的方法去找“量率对应”来解决这类问题，学生也觉得非常抽象，不容易理解。因此在学生解答后，教师快速核对答案、统计正确率，激发学生寻求比“量率对应”更简单的解题方法的需要。】

问1：画图时要先把已知的信息画出来，这个问题中你能看到两个比吗？先画7∶5，男生∶女生。再画第二个比，也是男生∶女生，是9∶7。两个比中，有人数相同的或者说没有发生变化的份数吗？……