单群贵

郑毓信教授在《新教育哲学》中提到：“努力促进学生思维的发展是数学教育最为重要的一个目标，应当将‘思维看作全部数学教学工作的核心。”特级教师许卫兵认为：“数学知识是整体的，也是有结构的，用整体性和结构化的思维引导数学学习是一条非常重要的路径。”所谓结构化思维，是以探寻事物结构为目标，以得出事物发展的一般规律为导向，以建构事物整体关联为抓手的一种思维方式。结构化思维，能够让学生更清晰、更高效地思考，更接近事物的本质，更有效地用数学思维的方式去思考并解决生活中的实际问题。下面，笔者就以苏教版五年级上册“图形面积期末复习”教学为例，谈谈在教学实践中，如何对学生进行必要的结构化思维训练。

一、让结构化思维在知识聚焦中凸显

在教学“图形面积期末复习”时，教师首先呈现了几种曾经学过的平面图形，并让学生回忆其面积计算公式，随后以小组讨论的形式，交流这些多边形面积公式的推导过程，最后让学生尝试用学具探究各种图形面积之间的关系：长方形的面积公式是“根”，其他图形面积公式是“枝”，即其他图形的面积都可以转化成长方形的面积，从而推导出其面积计算公式。图形面积的“知识树”由此在学生脑海中生根发芽。整个学习过程充分关注了学生对知识系统的学习过程体验，使教学目标得到了很好的落实。

图1是教材第25页的“练习与应用”的第1题，教师对这道练习题作了“个性化”的处理：先是呈现“裸图”（无点格的图形），让学生说说这些图形的面积，学生感到束手无策；……