，，，

(武汉大学 土木建筑工程学院，武汉 430072)

1 研究背景

颗粒材料的宏观力学行为与颗粒自身的物理属性、几何形态、尺寸以及排列方式等因素密切相关[1-3]。其发生的宏观行为是一个渐进的过程，主要是由颗粒破碎—排列重组—应力再分配的链式行为引起的，并会受颗粒形状、颗粒材料和破碎模式等影响而有所不同[4-5]。例如天然的石英颗粒集合，其行为主要是由颗粒棱角和接触面的局部破损引起的。这导致即使组成颗粒本身不产生明显的流变行为时，颗粒集合仍能表现出显著的流变特性，即颗粒材料的宏观流变行为并不一定取决于颗粒自身流变性质，其机理主要与颗粒破碎、颗粒形貌以及破碎后颗粒材料细观结构的演化和调整密切相关[6-7]。虽然堆石料整体受力特性与其组成颗粒的破碎之间的关系已有学者开展试验进行探讨[8-9]，但如何定量描述颗粒破碎破损行为仍然面临挑战，亟待深入研究。由于颗粒材料的宏观力学行为与细观上的颗粒破碎破损行为密切相关，因此有必要对颗粒形貌及其对破碎破损的影响进行研究。

本文基于国家自然科学基金项目“基金颗粒接触蠕变破损对堆石料宏观流变行为的影响”，对两河口的非规则灰岩颗粒进行浇筑处理，使颗粒之间形成尖角-平面的接触类型，利用自制加载装置进行加载，讨论非规则颗粒接触作用的受力特性。将岩石断面的分形理论引入颗粒局部细节形貌描述中，用激光形貌测量仪测量颗粒加载前后的形貌，计算颗粒表面分形维数并进行分析，讨论破损与分形维数的关系。在加载过程中用非接触式数码成像仪捕捉颗粒表面位移和应变，分析颗粒表面位移和应变在加载过程中的变化特征。

2 试验研究

2.1 试验装置

对颗粒接触行为进行试验研究时，除了采用刚性试验机进行加载外，还采用激光形貌测量仪分析颗粒细观形貌，利用非接触式数码成像仪定量获取颗粒接触的全场位移和应变。

2.1.1 加载装置

图1 试验装置示意图Fig.1 Schematic diagram of testing equipment

试验机施加法向荷载，荷载范围为0～20 kN，由压力传感器控制荷载施加，并协同位移传感器连接计算机，采集加载力和位移。

2.1.2 激光形貌测量仪

测量颗粒表面分形时，采用由KEYENCE高精度CCD位移传感器、卓立汉光高精X-Y二维位移工作台、计算机及数据处理软件组成的激光形貌测量仪。

图2 非接触式数码成像仪Fig.2 Non-contact digital imager

2.1.3 非接触式数码成像仪

为了研究颗粒接触时表面位移和应变变化，采用非接触式的数码成像及其高精度图形辨识方法定量获取颗粒接触的全场变形。仪器为ARAMIS三维光学应变测量系统，由GOM公司生产，如图2所示。

2.2 试件制备与试验过程

2.2.1 试件制备

试验材料为两河口天然灰岩颗粒，其基本力学参数见表1。

表1 两河口灰岩基本力学参数Table 1 Basic mechanical parameters of limestone from Lianghekou

图3 灰岩颗粒试件Fig.3 Specimens of limestone particles

为了研究非规则灰岩颗粒尖角-平面接触压缩的力学行为，选取9组非规则的平面颗粒和尖角颗粒，分别浇筑在植筋型建筑结构胶中，以便固定在试验机上进行加载。ARAMIS光学应变测量仪对试件的表面色彩有较高要求，因此，利用黑色和白色哑光漆对颗粒表面进行处理，9组试件的实物见图3，试件的特征尺寸见表2。

2.2.2 试验方法及试验过程

(1)试件制备完成后，首先利用激光形貌测量仪对试件进行扫描，获得岩石颗粒表面形貌，扫描间隔为0.2 mm。

(2)测量完成后，将试件按图4所示的方式固定在试验机上，连续加载施加法向压力，直到颗粒发生破损，同时通过数码百分表和压力传感器记录法向位移和压力。

表2 试件特征长度Table 2 Feature sizes of specimens

图4 试件加载示意图Fig.4 Schematic diagram of loading on specimen

(3)加载的同时采用非接触式数码成像仪自动拍摄颗粒表面，拍摄间隔为1 s，自动获取颗粒动态位移和颗粒接触的全场变形。

自然质量分运算包括“因素法”与“样地法”，具体操作中常采取“因素法”。“因素法”的运算前提是“立地条件”、“土壤环境”以及土壤管理效果等多种因素指标。这类指标能够比较全面的体现耕地质量级别情况，但这类指标信息的采集却要消耗大量人力与物力，难以实现及时动态测定。而且，有些指标是在长时间地质过程与耕种环境下出现的，在无更大的自然和人为因素影响时是比较稳定的，能够在第一次采集基础信息后削弱对它们的及时动态测定。

(4)加载完成后，重新采用激光形貌测量仪扫描试件的形貌。

3 结果与讨论

3.1 加载曲线

根据非规则灰岩颗粒尖角-平面接触试验结果，获得各组试样加载力-位移曲线如图5(a)所示。

由图5(b)所示典型颗粒加载力-位移曲线可以知道，颗粒间发生尖角-平面接触压缩时，颗粒的整体位移随法向荷载增大呈现梯形循环增大趋势。定义当前接触力与破碎力的比值为荷载水平(F/F0)。在加载初期，荷载水平比较低，但颗粒尖端的局部应力水平较高；当荷载水平达到0.15时，发生首次尖端局部破损，位移增大较快；接着尖端被压平，应力水平降低，位移增长放缓；当荷载水平增加到0.6时，颗粒再次发生破损，位移快速增长。这表明颗粒之间的接触变形和破损与接触应力水平有直接的关系。

图5 加载力-位移曲线Fig.5 Curves of loading force vs. displacement

3.2 初始表面分形与首次破损

通过自编的MatLab程序将激光形貌测量仪采集的数据处理为二维矩阵，根据投影覆盖法[10]，选取网格尺寸(尺码)δ=0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,1.2,1.4,1.6,1.8,2.0 mm，计算对应的表面面积A，画出尺码和面积的双对数曲线如图6所示。通过拟合曲线可以得到lg(A/A0)-lgδ的斜率k(A0为投影平面面积)，分形维数D=2-k。尺码较小时，粗糙表面的分形维数较大，表征了表面的粗糙度；尺码较大时，表征表面的起伏度；整体表面形貌为表面分形维数。

图6 表面积与尺码的双对数曲线Fig.6 Double logarithmic curve of surface area and scale

假定位移首次发生突变时，颗粒发生首次破损，记录首次破损力F1和位移U1。初次破损发生于颗粒尖端处，因此只计算接触高度2 mm内的初始分形维数，首次破损力F1、位移U1以及表面分形维数、粗糙度和起伏度见表3。

表3 首次破损力与形貌参数Table 3 Initial damage force and morphology parameters

图7显示了首次破损力与形貌参数的关系，由图7可知，首次破损力随着表面分形维数和粗糙度的增加大致呈现降低的趋势，这表明颗粒表面越粗糙，越容易发生局部破损；而起伏度与首次破损力的变化趋势并不明显。

图7 首次破损力与形貌参数关系Fig.7 Relation between initial damage force and fractal dimension

3.3 加载前后分形维数变化

在加载过程中，试件发生多次细观损伤和宏观破损，加载后典型试件形貌见图8。图8(a)为试件尖端发生破损，图8(b)为试件发生整体劈裂。

图8 典型颗粒破坏特性Fig.8 Typical damages of particles

各组试件在加载前后的表面分形维数、粗糙度和起伏度变化见表4。

表4 加载前后试件的形貌参数Table 4 Morphology parameters of specimens before and after loading

注：S3组和S8组颗粒在加载过程中发生劈裂破坏，无法测量其形貌

由表4可知，各组颗粒距离尖端2 mm范围的表面分形维数、粗糙度和起伏度在加载后基本均有所增大，这是因为在压力作用下，颗粒表面形貌发生变化。

3.4 表面位移和应变

颗粒发生首次破损时，颗粒尖端接触部位产生较大主应变，说明尖端处应力水平较高，从而引起局部破损和碎片脱落，产生首次宏观位移。

颗粒法向位移随加载呈现增大趋势，在接触区域尤为明显。颗粒法向应变随加载有较大差异，在颗粒接触的局部区域变化较为显著，而远离接触部分几乎不变。表明非规则颗粒发生接触压缩时，首先在接触局部区域发生破损,而规则岩样的破坏是从内部开始的[11]。

在加载过程中利用非接触式数码成像仪可以动态追踪颗粒表面的位移和应变。选取典型颗粒作为示例,如图9所示。接触尖角颗粒在加载211 s时发生首次尖端局部破损，354 s时发生大范围宏观破损。

图9 第2次宏观破损前后颗粒表面法向位移和应变Fig.9 Normal displacement and strain of particle surface before and after the second macro-damage

当加载至354 s时，颗粒发生第2次宏观破裂，由图9可知，颗粒在发生第2次宏观破损时，破损不仅局限于接触的局部区域，而且在颗粒内部产生较大的裂纹，这是因为颗粒在首次破损时，尖端被压平，局部应力水平降低，随着荷载的增加，整体应力水平增大，导致颗粒整体发生碎裂破坏。

非接触式数码成像仪仅定性描述了非规则灰岩颗粒接触破损过程，其位移与应变的精确定量测量有待进一步深入研究。

4 结 论

本文通过两河口天然灰岩颗粒尖角-平面接触破损试验，并利用激光形貌扫描仪和非接触式数码成像仪，探索了非规则岩石颗粒接触破损力学行为及其细观形貌的影响，得出以下结论：

(1)随着荷载的增大，颗粒的整体位移呈现梯形循环增大趋势。应力水平的高低是颗粒接触变形和破损的决定性因素。

(2)颗粒发生首次破损的破损力随着表面分形维数和粗糙度的增加大致呈现降低的趋势，这表明颗粒表面越粗糙，越容易发生局部破损。

(3)颗粒加载后的表面分形维数、粗糙度和起伏度呈增大趋势，这是因为在压力作用下，颗粒表面形貌发生变化。

(4)非接触式成像仪采集照片显示，颗粒首次破损时，接触区域产生较大主应变；第二次宏观破裂时，颗粒发生整体劈裂。在加载初期，当荷载水平达到0.15时，颗粒接触部位的局部应力水平较高；当荷载水平增大到0.6时，颗粒整体产生较高应力水平。