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(1.山西省张峰水库建设管理局，太原 030002；2.浙江工业大学 建筑工程学院，杭州 310014；3.浙江科技学院 土木与建筑工程学院，杭州 310023)

1 研究背景

大型长距离调水工程输水系统十分复杂，分水口多，其中各分水口的设计流量分配是工程设计的关键问题之一。方神光等[1]考虑南水北调中线渠道所有节制闸、分水口的影响，研究了某一节制闸开度变化幅度和速率对整个渠道的水位和流量的影响，进而分析了渠道的安全性和稳定性；穆祥鹏等[2]提出了反映分水口流量变化对渠道非恒定流水力响应的影响指标；张成等[3]考查了典型分水口单独增、减分水流量所引起的渠段内水位升降幅度、沿流向的影响距离等，研究了分水流量变化速率对分水口若干特征参数的影响；丁志良等[4]取长距离输水渠道中某一段渠道模拟研究了其上下游闸门调节速度对水面线波动的影响。目前国内外关于长距离、大流量输水工程分水口的研究较多[5-6],但闸前水面线与闸门启闭速率关系的文献还比较少。

本文以山西省中部引黄工程主洞，东、西干支洞分水口为研究对象，分析了闸门不同开度下的隧洞过流能力，研究了闸门前水面线变化规律及闸前水头与闸门启闭速率的影响。

2 工程概况

本工程自天桥水电站库区取水，包括总干线、东干线、西干线以及各供水支线。输水隧洞截面均为门洞型。主干隧洞净宽3.6 m，直墙高度3.2 m，拱顶半径1.8 m，设计纵坡1/3 000，设计流量16.31 m3/s，设计水深3.17 m，在桩号200+217.14处分为东、西干隧洞。东干隧洞净宽3 m，直墙高2.8 m，拱顶内侧为半径1.62 m的圆弧，弧度135°，设计纵坡1/2 000，设计流量10.19 m3/s，设计水深2.68 m；西干隧洞净宽2.5 m，直墙高2.2 m，拱顶内侧为半径1.35 m的圆弧，弧度为135°，设计纵坡1/3 000，设计流量6.02 m3/s，设计水深2.16 m。西干线轴线与主干线轴线位于同一条直线上，东、西干隧洞轴线夹角为52°23′34″。分水口平面布置见图1。

图1 分水口模型平面布置Fig.1 Layout plan of flow diversion model

3 闸孔流量计算

3.1 流量计算

隧洞过流能力遵循能量守恒原理。沿程取2个控制断面1—1，2—2，见图1，由能量方程可得[7]

(1)

式中：α1,α2分别为上、下游断面的动能修正系数;H1，H2分别为断面1—1，2—2势能水头；V1，V2分别为断面1—1，2—2的水流流速；hf为两断面间沿程水头损失。经过推导可得

(2)

式中：Q为下游2—2断面的过流量；ε为收缩系数；A为下游2—2断面过流面积;φ为流速系数；μ为流量系数，即收缩系数与流速系数的乘积；H0为势能水头H1与两断面间沿程水头损失hf之和。

根据下游水深与收缩断面的跃后水深大小关系，闸孔出流分为自由出流和淹没出流2种出流形式。当下游水深小于跃后水深，下游水深的大小不影响闸孔的过流能力，此时闸孔出流为自由出流；当下游水深大于跃后水深，收缩断面被旋滚所淹没，闸孔过流能力降低，下游水深大小影响闸孔过流能力，此时闸孔出流为淹没出流。结合本工程隧洞过流条件，闸孔出流为自由出流，在文献[8]中选取自由出流相应的方程进行计算,即

(3)

式中：b为隧洞宽度；e为闸门开度；H为闸前总水头。

3.2 原型闸门不同开度过流能力计算

表1 东干闸门不同开度过流量Table 1 Flow capacity in the east branch tunnel with different gate openings

表2 西干闸门不同开度过流量Table 2 Flow capacity in the west branch tunnel with different gate openings

图2 东、西干闸门开度与过流量关系曲线Fig.2 Curves of gate opening vs. over flow in the east and west branch tunnels

表1、表2分别是东、西干隧洞闸门不同开度下的过流流量计算值，将闸门开度与流量的关系绘制成曲线，见图2。由图2知，东、西干闸前水位恒定，闸门开度增大，隧洞过流量增大，两者呈正相关。总干设计水位3.17 m，东干隧洞闸门开度0.78 m时，达到设计流量Q东=10.19 m3/s；西干隧洞闸门开度0.60 m时，设计流量Q西=6.02 m3/s，两者均能达到设计流量。

3.3 闸前水位与闸门启闭速率计算

由表3和表4得，过流量恒定，东、西干闸门小开度变化时，会引起闸前水位较大幅度的波动，若闸前水位长期快速波动，对引水隧洞的安全运营会造成不利影响。控制水位快速下降或升高，需要控制闸门启闭速率，并确定闸门启闭速率最大值。

表3 Q东=10.19 m3/s时东干闸门不同开度的闸前水位Table 3 Upstream water levels at the east branch tunnel with varying gate opening when the flow rate of east branch tunnel equals 10.19 m3/s

表4 Q西=6.02 m3/s时西干闸门不同开度的闸前水位Table 4 Upstream water levels at the west branch tunnel with varying gate opening when the flow rate of west branch tunnel equals 6.02 m3/s

图3 东、西干闸前水位与闸门启闭速率关系曲线Fig.3 Curves of water level in front of gate vs. gate opening and closing rate in the east and west branch tunnels

由图3得，在设计流量Q东=10.19 m3/s、Q西=6.02 m3/s时，无论东干隧洞还是西干隧洞，不同闸前水位下，最大闸门启闭速率均存在明显差异。当东、西干闸门启闭速率分别位于图3中曲线下方时，则水位下降或上升的速率满足输水隧洞的过流能力，并保证了分水口流量分配和隧洞的安全运营；当东、西干闸门启闭速率位于图3中曲线上方时，主干、东干和西干输水隧洞内水流波动幅度较大，并伴有掺气、空蚀等现象的发生，会对引水隧洞安全产生破坏。

4 分水口模型试验

水力学模型试验是验证输水洞分水口的过流能力和流量分配能否满足设计要求的方法和手段。据试验数据，验证闸门开度与分水口过流量的关系，并校核分水口流量分配是否满足设计要求；给出闸门启闭速率的最优方案，为长距离输水隧洞分水口的设计和运行提供参考。

4.1 模型设计及制作

表5 模型比尺Table 5 Model scale

图4 分水口模型段Fig.4 Model of the flow diversion section

4.2 试验结果对比分析

试验中总干水位恒定为0.211 m，分别调节东干闸门高度至0.045，0.090，0.135，0.180 m,西干闸门高度至0.035，0.070，0.105，0.140 m，总计16种工况。将模型闸门不同开度下测得流量数据乘流量比尺871.42换算成原型闸门相应开度下的流量值，计算结果见表6。假定东、西干模型隧洞流量分别保持在Q东=0.012 m3/s和Q西=0.007 m3/s不变，调节东、西干闸门的开度，记录东、西干闸前水头变化范围，计算出东、西干隧洞闸门启闭速率，并将模型闸门启闭速率换算成原型的闸门启闭速率，一同列于表7中。图5是东干闸门开度0.045 m、西干闸门开度0.105 m时西干闸前水位线和分水口水面线。

根据表6中由试验获得数据，换算成原型隧洞流量，和计算值一起绘制e-Q关系曲线。由图6的e-Q关系曲线知，无论东干还是西干，计算流量闸门开度关系曲线和实测换算后的流量闸门开度关系曲线变化规律相似。由图6(a)可知：东干闸门开度0.60 m时，东干隧洞实测过水量达到设计值；东干闸门开度0.78 m时，东干隧洞过水量计算值达到设计值。东干闸门不同开度下，试验换算值与计算值误差率见表6。由图6(b)知：西干闸门开度0.56 m时，西干隧洞实测过水量达到设计值；西干闸门开度0.60 m时，西干隧洞过水量计算值达到设计值。西干闸门不同开度下，试验换算值与计算值误差率见表6。

表6 东、西干闸门不同开度流量计算值与实测值Table 6 Calculated and test flow rates in the east and west branch tunnels with different gate openings

表7 东、西干闸前水位变化与闸门启闭速率的计算值与实测值Table 7 Calculated and test data of water level fluctuation in front of gate and gate opening and closing rate in the east and west branch tunnels

图5 东干闸门开度0.045 m、西干闸门开度0.105 m时西干水面线和分水口水面线Fig.5 Water lines of west branch tunnel and of flow diversion when east gate opening equals 0.045 m and west gate opening equals 0.105 m

图6 东、西干闸门不同开度时计算流量与实测流量比较Fig.6 Comparison of flow rate between calculation and test in east and west branch tunnels with varying gate opening

由图7东、西干闸前水位与闸门启闭速率关系曲线可知，东、西干闸前水位与闸门启闭速率呈负相关：闸前水位高，闸门启闭速率小；闸前水位较低，闸门启闭速率大。

图7 东、西干闸前水位与闸门启闭速率关系曲线Fig.7 Curves of water level in front ofgate vs. gate opening and closing rate in the east andwest branch tunnels

5 结 论

(1)分水口过流能力和流量分配受东、西干输水隧洞闸门控制，总干水位恒定3.17 m，同时调节东、西干隧洞闸门开度，实测数据表明东干隧洞闸门开度0.60 m，西干隧洞闸门开度0.56 m，能保证东、西干隧洞的设计流量。

(2)闸门启闭速率是影响支洞过流能力和保证输水隧洞安全运营的关键因素之一。合理的闸门启闭速率减少了渗气、空蚀现象，保证了分水口水流流态和流量分配和输水隧洞的长期安全运营。

(3)闸门启闭速率的大小受闸前水位高度的影响。闸前高水位时，闸门启闭速率小；闸前水位低时，闸门启闭速率大，闸前水位与闸门启闭速率呈负相关。