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(1.长安大学 环境科学与工程学院， 西安 710054; 2. 新疆林业科学院，乌鲁木齐 830002；3. 潍坊市水文局，山东 潍坊 261000)

1 研究背景

潜流带是河流河床内水分饱和的沉积物层，是河流和地下水相互作用的区域，也是河床中能与河流存在物质和能量交换的区域[1-2]。研究潜流带的水文过程，可以详细刻画地表水和地下水相互作用带小尺度上的水流路径，为水环境污染的防治提供依据。目前，河道挖沙、蓄水以及综合治理等水利工程活动十分频繁，潜流通量动态特征研究有助于从可持续发展的角度综合评估这些工程活动对生态环境的影响。

水文学使用传统方法量化地表水与地下水相互作用，只能评估总的交换量，无法详细刻画其内部过程。同位素示踪法和水化学法可用来揭示地下水与地表水的水力联系[3-6]，但同位素示踪法和水化学法只能得到半定量的结果；同位素示踪法还可能造成二次污染，其操作也受场地条件限制[7-8]。此外,两者的成本都较昂贵，不便于实现连续动态监测。由于地表水与地下水的相互作用在潜流带内是十分复杂的，潜流带通量的观测和量化仍十分困难[9-11]。

本文旨在通过对渭河陕西草滩段横断面的温度监测，以温度示踪的形式来深入了解地处陕西关中的渭河下游污染相对较重的草滩段横断面的潜流交换通量变化特征，分析其时空动态变化特性。这将从高时空分辨率角度，提高对潜流交换时空异质性的认识，为揭示河流与地下水的相互作用过程及其动态变化机制提供方法和示范，以利于河流的有效治理和生态恢复。

2 潜流通量计算的原理和方法

2.1 原 理

地表水与地下水的相互作用伴随着热的运移，对天然的地热梯度产生干扰。在潜流带中，这种热干扰通常强烈和迅速，并显示为清晰的温度变化信号，使温度随深度的变化曲线发生异常。也就是说，这种干扰会对温度随时间及深度的变化产生显著影响。此外，地表水与地下水相互作用的强度不同，所产生的热干扰不同，也会在潜流带中浅层沉积物的温度曲线上得到清晰的显示。如Buffington等[12]曾经指出垂向潜流通量在不同深度上具有显著的变化。基于热追踪方法的原理可知，每一组潜流通量数值都可以通过任意2个位置的温度数据来计算，该通量往往可以表示为这2个温度探头中间位置的潜流交换强度[13-14]。由于潜流带温度具有典型的日变化和季节性特征，可以作为反映潜流交换的有效信息。理论上，垂向潜流交换通量的计算可以利用任意2组不同深度的温度监测数据实现[13]。

2.2 方 法

一维条件下，考虑热传导，对流和扩散作用的热量运移方程为

(1)

式中：T为温度(℃)；t为时间(s)；ke为有效热弥散系数(m2/s)；z为距离河床表面的深度(m)；q为垂向潜流交换通量(m/s)；γ是饱和介质热容与水热容之比。

Hatch等[13]给出了式(1)的解析，可以分别采用振幅比和滞后时间2种方法来计算不同位置的潜流交换通量。河水温度可以作为埋深为0处的河床温度[15]。垂向潜流交换通量(q)分别采用振幅比法(Ar)和相位差法(Δφ)，表示为：

(2)

(3)

式中：Ar为河床内不同深度处2组温度信号的振幅之比(无量纲)；Δφ为2个深度处温度信号的最大值或最小值出现的时间差(s)；Cs和Cw分别为介质骨架与水的热容(J/(m3·℃))；ΔZ为河床中两测点的高程差(m)；v为热峰的运移速度(m/s)；P为温度信号的周期(s)；α的定义为

(4)

饱和介质的热容C按照式(5)进行计算，即

C=nCw+(1-n)Cs。

(5)

式中：n为饱和介质的孔隙度(无量纲)。n采用Vukovic和Soro提出的经验公式进行估计[16-17],即

n=0.255(1+0.83η) 。

(6)

式中η是介质颗粒级配的不均匀系数[18]。

式(2)—式(4)中的有效热弥散系数ke采用式(7)进行估计，即

ke=λe/C+β|q| 。

(7)

式中：λe为有效热传导系数(J/(s·m·℃));β为热弥散度(m)。潜流通量计算值代表每2个温度监测位置之间的等效通量值，这里采用每对温度测点的中点位置来代表该潜流通量的空间位置。更多的计算方法细节可以参考文献[15]和文献[19]。

本次计算采用Gordon等[14]开发的VFLUX工具箱进行潜流通量计算。Lautz[20]曾讨论振幅比法与相位差法的适用条件，相比之下振幅比法更适宜作为小通量条件下(q<1 000 L/(m2·d))的潜流通量计算[21]。鉴于本次计算结果多数<1 000 L/(m2·d)，因此这里仅对振幅比法的结果进行分析。

由于热力学参数具有较小的变异性，本次研究针对河床介质，参照Lapham[15]、Constantz等[22]所给出经验数值进行赋值，见表1。

表1 垂向潜流通量计算中采用的热力学参数Table 1 Estimated thermal properties of the saturated streambed used for 1-D modeling of vertical hyporheic flux

3 研究区域和野外试验

3.1 研究区域

渭河下游的咸阳—草滩段位于西安凹陷的东北部，河道呈直线状的游荡型，东西长约40 km，东抵临潼隆起，南有沣河、灞河等注入，北有泾河相汇，所处地貌单元主要为关中平原，南与秦岭山前洪积扇及黄土台塬相邻，北与渭北台塬相接，南北宽50～80 km，平均海拔360～450 m(图1)。河心沙洲发育，主槽位置摆动频繁。受两岸河堤约束绝大部分河漫滩已不再受洪水淹没。草滩断面海拔高度360 m左右。

图1 渭河水系和现场试验场地示意图Fig.1 Map of Weihe River and the location of test site

3.2 野外试验

在测温环境较稳定，且地下水和河水温差较大的情况下，应用河床温度和一维稳态热量运移方程推求潜流通量，计算结果比较理想[20]。

Storey等[23]的研究表明河水两侧的地表水和地下水交换强度比河流中间偏大。因此，实验时设置了2条测温垂线(接近两岸N1和S1处)，详见图1。N1接近河流中心，更具有代表性，故本文重点分析位于河流北岸N1处的一条测温垂线。监测时段为2015年9月30日至10月7日，使用仪器为iBUTTON-F5, 呈纽扣形状，直径17.35 mm，厚6 mm，温度分辨率采用0.062 5 ℃。

将温度记录仪置于河床的浅层沉积物中，利用木棒固定，并采取一定的防水措施，如蜡封。利用橡胶锤将固定了温度传感器的木棒打入河床，连续记录河床浅层沉积物的温度变化，2015年10月4日传感器从北岸移至南岸。其中1号温度传感器设置为河床下深度0.05 m，用来监测河水的温度，其他4个传感器的深度依次为0.15，0.40，0.75和1.00 m。本研究中对气温、水温和河床介质温度的监测频率均采用10 min。试验完成后，将温度传感器从河床中取出，通过专用读卡器把记录数据导出到计算机。为保证各温度记录仪监测数据时间的一致性，选取2015年9月30日12：00时至10月7日12：00时为计算时段。北岸N1每个深度上温度记录仪共记有562个数据。温度记录仪由北岸移至南岸时，利用同样的方法对南岸S1处进行监测。

4 结果与分析

4.1 气温和水温动态曲线

为了分析河道断面气温和水温的动态变化,本次在河道2处位置(图1中的N1和S1)分别进行了河水和空气温度的监测，结果表明：N1处河水的平均温度为15.68 ℃,S1处的河水平均温度为20.99 ℃,高出N1处5.31 ℃，这与南岸存在皂河河水补给的影响有关(皂河比渭河水温偏高)。图2反映了观测时段内N1测点处气温和水温的动态变化。

图2 测点N1处气温和水温对比Fig.2 Dynamic curves of water temperature and air temperature at monitoring profile N1

由图2可以看出，测点N1处水温变动范围为13.00～19.65 ℃，气温变动范围为6.30～24.26 ℃，二者均呈明显的日周期变化。但由于水热容和空气热容差异较大，气温振幅明显大于水温，且水温峰谷值出现时间相对气温有一定的滞后。

4.2 河床温度时空变化特征

对5个深度的温度原始时间序列数据组成的正弦曲线进行过滤和相位、振幅的提取[22]，结果如图3和图4所示。

图3 校正前后监测时段内河床以下各深度的温度变化趋势Fig.3 Temperature time series at various depths below streambed

图4 温度时序数据振幅的相位Fig.4 Amplitude and phase of temperature time series data

图3为校正前后的监测时段内河床以下各深度温度变化趋势图,可以看出河床温度时间分布不均匀，并随时间发生明显变化，具体体现在以下几个方面：

(1)深层河床温度较为稳定。浅层河床(图3中河床下75 cm内)温度容易随时间变化，在14:00时左右，浅层温度升高到全天最大值。

(2)浅层河床内部热量传递和运移作用明显，且集中体现在河道中地势相对较低的沟槽处。

图4为温度时序数据振幅图和相位图。从图4(a)可知，在10月1日，振幅值最大，10月3日次之。在图4(b)中，0.75 m和1 m深处的相位几乎呈一条直线，变化不大，说明此深度处潜流交换非常微弱，这和实际调查结果一致。10月1日当天天气晴朗，温差比较大，后续的几天阴、雨转多云，温差比较小。

4.3 不同深度的瞬时潜流通量

在本次研究中去掉开始和结束各一天的数据，利用10月1—3日比较稳定的数据进行计算。计算所得不同深度处潜流通量的统计结果如图5所示。

图5 不同深度潜流通量箱式图Fig.5 Box plots of estimated hyporheic flux at different depths

从图5可以看出，潜流通量随深度动态变化的特征如下：

(1)从整体数量上看，潜流通量大小范围为0.873～8.90 μm/s,在4.00～8.00 μm/s分布较为集中。总体来看，河床剖面上同一水平空间位置、不同深度处的潜流交换数量差异性显著。

(2)在不同深度处，潜流通量的变化趋势多样。对比同一垂直剖面上的潜流通量的中位数(图6)发现潜流通量随深度增加并非呈单调变化，表明河床剖面上潜流交换空间分布的变异性显著；潜流通量动态变化幅度也存在异质性；潜流通量均值较大的位置上，其动态变化范围一般也较大。

图6 温度波动振幅衰减法所得垂向潜流速度Fig.6 Vertical hyporheic flow velocity calculated by the method of temperature fluctuation amplitude attenuation

4.4 河流断面的潜流通量空间分布特征

由图5可知:不同深度间潜流通量存在差异，以0.05～0.15,0.15～0.40,0.40～0.75,0.75～1.00 m 4段深度为例，虽然潜流交换方向为地表水补给地下水，但潜流通量的垂向空间分布是随时间动态变化的，并非是自上而下递减。由图5可以直观看出潜流通量的垂直分布存在差异。在计算时段内，浅部0.100 m潜流通量波动最大，在5.16～8.90 μm/s之间，且随时间的变化幅度也最大。

由以上分析可知：河床浅层潜流通量随时间变化具有动态变化特性。所有值皆为正值，也就是说河水补给地下水的速率有显著的动态变化特征；在垂向各不同深度处，潜流通量存在显著差异，且这种差异随时间变化，但是各深度间潜流通量的变化趋势总体上基本一致，呈上升趋势。究其原因可能与监测期间渭河中游出现大面积降雨有关。

4.5 潜流通量动态变化特征

从图6可知，浅部的各潜流通量动态变化趋势各异。0.10 m和0.275 m浅层位置表现出总体相似的动态过程，均是逐渐增加的动态过程。潜流带的深度与潜流通量的大小呈反比关系。在0.575 m和0.875 m这2个深度处，在监测期内，潜流通量均表现出整体不变的趋势。

为了进一步分析河床以下不同深度处潜流通量，以河床以下浅部(0.100～0.275 m)、中部(0.275～0.575 m)、深部(0.575～0.875 m)及整个深度(0.05～1.00 m)为例进行统计。表2为河床以下不同深度间垂向潜流通量的统计数据结果。

表2 河床以下不同深度处潜流通量统计信息Table 2 Statistics of hyporheic flux at various depths below streambed

从表2可以看出，测点N1处潜流通量均值是4.72 μm/s，变化范围在0.873～8.90 μm/s之间，这和文献[21]的研究结果-360～1 800 L/(m2·d)(-4.17～20.83 μm/s)基本一致。在河床以下，浅部和中部垂向潜流通量的离散系数均在0.1以上，表明潜流通量随时间变化波动相对较大。

通过潜流通量动态分析表明潜流通量受到河流流量、水位和河床内水头变化的影响，其动态变化特征呈现出综合效应。但是还有些复杂的影响因素，包括区域的地下水流场和地形地貌因素等[24]在本文并未考虑。

5 结论与讨论

本文基于对河床浅层沉积物、河水及空气温度的自动监测，对河床浅层沉积物的潜流通量时空分布特征进行了系统的分析。得到如下结论：

(1)潜流通量大小随深度变化，具有明显空间异质性，其值皆为正值，说明河水补给地下水。

(2)河道内不同位置的浅层潜流带内呈现出不同的潜流通量动态特征，其变化范围在0.873～8.90 μm/s之间，和文献[21]的研究结果一致，精度略有提高。在监测时段内，地下水温度变化微弱，实测河水温度与气温随时间呈现出近似正弦波动。自河床表面以下随深度增加，实测温度正弦波动振幅减小、相位延迟。由此可见，潜流带内的潜流通量呈现比较复杂的动态变化特征。监测时段内各深度间潜流通量总体变化在垂向分布上存在差异，而且这种差异随时间变化。

(3)研究区潜流带的厚度约为0.75 m，在潜流带内，厚度与潜流通量大小呈反比关系，潜流通量越大，潜流带厚度越小。

应用本研究所采用的方法时应注意以下2点：

(1)本计算方法是基于监测时段潜流通量以垂向为主的假设，但是在真实情况下存在明显侧向热梯度(如山地环境)，此时的假设将无效。

(2)计算时假设河床浅层沉积物和液体的物理属性随时间保持恒定，但真实情况下是随时间变化的。本次研究着重分析在潜流带中，水热运移相互耦合以及河床地形对温度随深度和时间的变化产生的显著影响，以及地下水温度场与潜流交换空间分布的相似性，而河道弯曲程度、地下水流场动态变化以及不同的河床浅层沉积物介质对潜流交换的影响在潜流交换中也起着不可忽视的作用，值得进一步的研究。本研究可为下一步深入研究河道挖沙、蓄水和积淤对潜流通量的影响奠定基础，有助于国家大力提倡的河道生态综合治理工程的有效实施。

致谢：本研究得到了西安市水务局刘尚卿主任的大力支持和协助，在此表示衷心感谢！