杨文元

真实世界中的对象通常具有不止一种语义标记，经常表现为多义性，即一个对象可能与多个类别标记相关联。如一幅海边景色图片可以同时标注“蓝天”“白云”“大海”“沙滩”等语义标记，对于多个标记对象的处理方式是为每个图像赋予一个标记子集，并进行建模和学习，这就形成多标记学习框架[1]。在多标记学习框架下，每个示例由对应的多个标记构成的特征向量进行描述，学习的目标是将多个适当的标记赋予需要预测的未知示例[2]。

随着信息化的快速发展，数据和资源呈海量特征，数据的标注结构复杂程度也不断增加，单标记方法无法满足分析处理要求[1]，以机器学习技术为基础的多标记学习技术现已成为一个研究热点，其研究成果广泛地应用于各种不同领域，如图像视频的语义标注、功能基因组、音乐情感分类以及营销指导等[3]。

在多标记学习过程中，高维数据训练和预测都需要更多的计算时间和空间。降维减少了特征数却提高了算法效率和学习性能，可避免过拟合现象和过滤掉冗余特征[4-6]。因此，降低数据的维度具有重要意义。

高维数据降维，主要有线性维数约简和非线性维数约简两种方法。线性维数约简的方法有主成分分析方法(principal component analysis, PCA)、独立成分分析方法(independent component correlation algorithm, ICA)、线性判别分析法(linear discriminant analysis, LDA)和局部特征分析法(local feature analysis, LFA)等。非线性降维方法有等距特征映射方法(isometric feature mapping, ISOMAP)和局部线性嵌入方法(locally linear embedding,LLE)等[7-8]。多标记学习的有监督降维方法有依赖最大化(MDDM)算法[5]，半监督方法主要是采用联合降维方法[9]和依赖最大化方法[10]。……