崔元瑞

摘 要：为了使铁路新旧列车运行图能够平稳有序的过渡，以客车车底在配属站总的停留时间最短为优化目标，建立新旧交替车底周转优化模型，采用匈牙利算法求解目标函数。依据铁路总公司的编图数据，应用上述优化模型对新旧交替期车底周转问题进行分析计算，得到新旧交替列车运行优化方案。

关键词：运行方案；新旧交替；匈牙利算法；客车车底

中图分类号：U292 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）21-0060-03

Abstract： In order to ensure the smooth and orderly transition of the old and the new train operation diagram， the optimization model of the bottom turnover of the new and old trains is established， and the objective function is solved by the Hungarian algorithm， taking the shortest total residence time of the passenger train bottom at the subordinate station as the optimization objective. According to the drawing data of railway corporation， the optimization model is applied to analyze and calculate the bottom turnover problem in the period of alternation between old and new， and the optimal scheme of train operation in the alternation between new and old is obtained.

Keywords： operation scheme； alternation of old and new； Hungarian algorithm； passenger car underside

1 概述

随着社会经济与铁路快速发展，路网趋于完善，人民出行需求的增加，铁路总公司对列车运行图调整日益频繁。现阶段，执行单一运行图时，各旅客列车车底能够实现良好的周转接续，但是在新旧运行图交替期间，按新图运行的列车车底与按旧图运行的车底不能够完成良好的接续。因此，研究新旧交替期列车车底周转接续方法，编制新旧交替期列车运行方案，对提高铁路运输效率和旅客列车运行图编制方法的研究有着重要的意义。

列车车底周转接续分为车底固定和车底不固定模式两种，车底固定运用模式下，交替过程中不存在不同车次车底之间的相互替换，这样就导致列车车底在配属站停留时间过长；车底不固定运用模式下，不同车次的列车车底可以相互替换，即任意两对满足车接续要求的列车均可接续，增强了列车车底周转的灵活性，能有效的减少列车车底在配属站的停留时间，大大缩短新旧列车运行图交替周期。因此，本文主要研究列车车底不固定运用时新旧交替列车运行方案图的编制。

2 新旧交替列车运行方案编制优化模型

2.1 模型条件假设

（1）新旧列车运行图已知，相应的列车车底周转关系及车底总数已知。

（2）都是同一种车底，相同数量的编组，不同车次列车之间车底可以相互替换。

（3）在旧列车运行图和新列车运行图中，列车车底只在配属站上下线。

2.2 模型建立

在车底不固定运用方式下，旅客列车新旧交替列车方案编制的主要目标是列车车底在配属站的停留时间最短。

3 模型求解

上述模型的核心问题是解决在旧列车运行图中的到达列车车底与新列车运行图的始发列车车底两者之间找出最优化的匹配问题。即在列车车底在站停留时间最小的路径。因此，可采用匈牙利算法求解。求解过程如下：

（2）采用匈牙利算法求解上述各时间矩阵，得到一个使列车车底在站停留时间最小的列车车底接续方案。若最优解不止一组，那么取数据波动最小的一组，即所有列车车底在站时间与车底平均在站停留时间方差最小的一组即可。

4 算例分析

依据铁路总公司的调图数据，在执行新列车运行图之前，车站A始发终到列车时刻表为表1，在执行新列车运行图之后，车站A始发终到列车时刻表为表2。

（1）按照算法设计，对新旧列车运行图时刻表进行整理，得到A站在交替日按旧图运行的列车终到时刻及按新图运行的列车始发时刻，见表3。

（3）采用匈牙利算法，用MATLAB编程对上面的时间矩阵进行求解，寻找使列车车底在站停留时间最短的接续方案，求解结果如表5。

即该模型求解的新旧交替列车车底最优接续方案为：按旧图运行的列车T2、T4、T6、T8、T10、T12、T14、T16、T18、T20分别接续按新图运行的列车T19、T17、T13、T7、T5、T3、T11、T15、T9、T1，总接续时间6331min。

5 结束语

本文主要研究了列车车底不固定运用情况下，新舊列车运行图交替期列车运行方案的编制，以车底在站停留时间最短为目标建立优化模型，采用匈牙利算法进行求解，并通过实例验证模型的可行性。但在实际工作中，我国旅客列车车底和动车组车底大多采用固定车底运用模式，因此，对于固定车底运用模式下车底周转接续问题以及新旧交替期列车运行方案的编制优化方法有待进一步研究。

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