沙岩　李娜娜　王辉　朱婷婷

摘 要：由于在遥感成像的区域中存在云的影响，从遥感图像中无法获取有云区域中的详细信息，因此对遥感图像的去云技术研究成为图像增强领域的研究热点。文章基于小波变换理论的遥感图像增强，提出一种基于中值滤波和小波分析结合运用于遥感图像增强的新算法。在计算机自动实现和用户交互实现时，将小波工具引入到云层提取、处理的过程中来，实现从单幅图像中去除薄云，改善效果而不增加其他副作用。对比遥感图像原图的直方图和增强后的直方图，经过新算法处理后图像均值变低，平均灰度降低。结果表明：该算法在去噪的同时能保留大量的图像边缘细节等重要信息，具有非常好的去噪效果。

关键词：遥感图像；滤波；小波变换；去云；中值滤波；去噪

中图分类号：TP751 文献标识码：A 文章编号：2095-2945（2018）21-0009-04

Abstract： Because of the influence of cloud in the remote sensing image region， it is impossible to obtain the detailed information of the cloud region from the remote sensing image， so the research on cloud removal technology of remote sensing image has become a research hotspot in the field of image enhancement. Based on wavelet transform theory， a new algorithm for remote sensing image enhancement based on median filtering and wavelet analysis is proposed in this paper. When the interaction between computer and user is implemented， wavelet tools are introduced into the process of cloud extraction and processing to remove thin clouds from a single image and improve the effect without increasing other side effects. Compared with the original histogram of remote sensing image and the enhanced histogram， the average value of image is lower and the average gray level is lower after the new algorithm processing. The results show that the algorithm can retain a lot of important information such as image edge details while denoising， and has a very good denoising effect.

Keywords： remote sensing image； filtering； wavelet transformation； cloud removing； median filtering； denoising

遥感利用传感器远距离量测一个目标或地理区域的电磁辐射，然后利用数学和统计的方法从数据中提取有价值的信息。图像增强技术选择性的突出图像中感兴趣的部分，同时衰减不需要的特征，所以经过图像增强处理改善后的图像不一定逼近原始图像[1]。图像增强的主要目的是提高图像的可懂度[2]。在图像的形成、传输或变换的过程中，由于受多种因素的影响，如系统噪声、光学系统失真、暴光不足或相对运动等因素，往往使图像与原始图像之间或图像与原始景物之间产生某些差异[3-4]。随着遥感技术的飞速发展及图像分辨率的提高，对改善遥感图像质量的处理技术要求越来越高，现有的处理手段已不能满足新的需求[5，6]。

遥感图象在获得高光谱分辨率和几何分辨率之间存在着矛盾，而解决该问题的基本方法是应用小波分析[7]。本文的变换域算法条件是薄云覆盖只占图像的一部分，云信息作为图像的低频的主要成分，在这种条件下能够从频域实现去云。

1 基于阀值的小波去噪

Dnohoo和Johnstone等人提出了小波阀值去噪算法，它是一种可以有效去除信号中高斯白噪声的方法[8]。它的理论依据主要是：正交小波变换具有很强的去除数据相关性，它能够使得信号的能量在小波域集中在一些大的小波系数中，噪声的能量却分布于整个小波域内。所以经小波分解后，信号的小波系数幅值要大于噪声的系数幅值[8]。

如何有效的选取阀值对图像去噪有较大的影响，一般取阀值为（其中N为信号的长度，？滓为高斯白噪声的标准方差），阀值选取有软阀值和硬阀值两种。其中软阀值函数即将含噪信号的小波系数与所选定的阀值进行比较，大于阀值的点收缩为该点值与阀值的差值[9]。研究表明，软阀值一般会使去噪后的信号更平滑一些，缺点是会丢失一些特性[10]。本文选取软阀值对图像进行去噪处理。

2 小波基的选取和小波分解

小波变换是分析信号的一种有效方法[11]。小波由一族小波基函数构成，它可以描述信号频域和时域的局部特性。小波分析可对信号进行实施局部分析，可在任意的时域和空间域中分析信号[12]。小波分析具有发现信号结构特性信息的能力，而这些结构特性对图像识别非常重要[13]。常用的小波函数有Haar、Daubechies（dbN）、 Morlet、Meryerl小波等多种方法。小波系数为如何选择小波基函数提供了理论依据。小波变换后的系数比较大，则表明了小波和信号的波形相似程度较大；小波变換后的系数比较小，则表明了小波和信号的波形相似程度较差。另外还要根据信号处理的目的来合理选择尺度的大小：小波变换仅仅反映信号整体的近似特征，往往选用较大的尺度；反映信号细节的变换需要选用尺度较小的小波[14]。

图像做小波分解后，可得到一系列不同分辨率的子图像，解释不同分辨率的子图像对应的频率是不相同的。高分辨率（即高频）子图像大部分点的数值都接近于0，越是高频这种现象越明显[15]。

3 中值滤波和小波分析相结合的去噪新算法

利用小波变换去除图像中的高斯白噪声是研究图像去除噪声的热点方法[16-18]，但是这些方法无法将脉冲噪声从遥感图像中较好的去除。本文利用小波理论的相关理论，有效去除图像中的脉冲噪声。相对于常规的算法只能去除图像中的高斯噪声，本文所提出的新算法对高斯噪声和非高斯噪声都有很好的去除效果。该算法去除图像噪声的流程如图1所示。

本文采用中值滤波和自适应阀值结合的新算法，峰值信噪比比其他算法要大，标准差比其他算法要小，均值比其他算法大，可以较好地去除噪声。而一般的遥感图像含有斑点噪声，利用这种算法处理的效果并不是很好。基于此，应先将遥感图像做对数变换，使斑点噪声转换为高斯噪声，然后再对图像进行小波软阀值和中值滤波去噪处理，之后在对图像做小波逆变换、小波重构和指数变换处理，最后得到去除噪声的遥感图像。流程如图2所示。

遥感图像去云算法的具体步骤如下：

（1）第一步对遥感图像做对数变换，对数变换可以将斑点噪声之间的乘法关系变为加法关系，对数变换的数学公式是y=ln（X+3），其中x是待变换的输入值、y是变换后输出的像元亮度值。

（2）第二步对遥感图像做中值滤波处理。

（3）第三步利用Sym系列的小波的近似相对性，对对数变换后的图像采小波多层分解。

（4）第四步采用小波软阀值去噪对小波系数进行处理，T=C×2（J-j）/2，其中n是信号数据个数，C是可变系数，？啄是信号的方差，J是小波分解的层数，j=1，2，3，4.....J。

（5）第五步对经过处理后的小波系数实行小波反变换。

（6）第六步进行指数函数变换得到去除噪声后的增强图像，所选用的指数变换的数学公式是y=eX-2。

4 实验与结果分析

由于景物和云在取对数后的频域具有慢变化的特点，占据频率不同的频带，薄云主要是频域的低频成分，所以设计一个高通滤波器就可以去除低频分量的影响。当采用理想滤波器滤波时，其脉冲响应呈振荡特征，用它对遥感图像进行滤波便会产生振铃效应。薄云的去除效果取决于高通滤波时滤波函数的选择，本文选用巴特沃兹高通滤波器。它具有无振铃、图像模糊程度轻、滤除噪声效果良好的特点。在不同的图像去云处理中，针对不同图像中云的厚薄，选取高通滤波过程中不同的截止频率。带薄云的遥感图像经过处理后，無云的背景地区也会受到影响，本文采取线性拉伸的办法进行处理。

图3（a）（b）（c）表明，图像经过增强后的质量有了明显的提高，薄云覆盖大大降低，而景物的分辨率提高，但是图像边缘的可能细节有所降低。而且利用小波变换的多分辨率分析，对小波系数进行处理时，只对低频部分进行处理，减少傅里叶变换带来的巨大的运算量。

对比原图的直方图（图4）和增强后的直方图（图5）表明经过本文算法处理后图像均值变低，平均灰度降低。因为云层减少和灰度补偿的缘故。两者的形状类似，若平均灰度越低，证明去云效果越明显。实验数据表明该算法可以达到有效去云的目的，具体步骤是在频域上通过高频成分和抑制低频成分达到目的。因此在抑制低频成分云的同时也不可避免地抑制了一些非云的低频成分，造成了遥感信息的缺失。基于此，在遥感图像去云处理过程中，应根据多次实验，获取较好的去云效果、信息损失较小这一原则来确定滤波算法。

5 结束语

本文基于小波分析和中值滤波从遥感去噪的方面研究图像增强，主要研究和实现了利用小波分析和中值滤波进行遥感图像去云处理，提出了一种基于小波分析的中值滤波和小波软阀值去噪结合去除遥感图像薄云的新算法，结果表明该算法能够较好的去除遥感图像的高斯噪声和脉冲噪声。

参考文献：

[1]毕晓君，潘铁文.基于改进的教与学优化算法的图像增强[J].哈尔滨工程大学学报，2016，37（12）：1716-1721.

[2]苏娟，李冰，王延钊.结合PCNN分割和模糊集理论的红外图像增强[J].光学学报，2016（9）：82-90.

[3]代书博，徐伟，朴永杰，等.基于暗原色先验的遥感图像去雾方法[J].光学学报，2017（3）：341-347.

[4]张志强，张新长，辛秦川，等.结合像元级和目标级的高分辨率遥感影像建筑物变化检测[J].测绘学报，2018（1）：102-112.

[5]吴田军，夏列钢，吴炜，等.土地执法监察中的高分辨率遥感及变化检测技术[J].地球信息科学学报，2016，18（7）：962-968.

[6]Zhou L， Cao G， Li Y， et al. Change Detection Based on Conditional Random Field With Region Connection Constraints in High-Resolution Remote Sensing Images[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations & Remote Sensing， 2017， 9（8）：3478-3488.

[7]胡根生，查慧敏，梁栋，等.结合分类与迁移学习的薄云覆盖遥感图像地物信息恢复[J].电子学报，2017（12）：2855-2862.

[8]Cohen E， Picard R H， Crabtree P N. Spectral-overlap approach to multiframe superresolution image reconstruction[J]. Applied Optics， 2016， 55（15）：3978.

[9]晏建洋，吴建星.基于小波变换的微震信号去噪研究[J].科技通报，2016，32（3）：185-188.

[10]秦冬冬，陈志军，闫学勤.多层阈值函数下的小波图像去噪[J].计算机工程，2017，43（6）：202-206.

[11]蔡猛.基于小波变换的多传感器最优信息融合[J].电光与控制，2013，20（12）：97-100.

[12]余竹，夏禾，Goicolea，等.基于小波包能量曲率差法的桥梁损伤识别试验研究[J].振动与冲击，2013，32（5）：20-25.

[13]王金亮，曾浩，王艳英，等.基于小波分析的TM遥感图像超分辨率重建[J].遥感技术与应用，2016，31（3）：476-480.

[14]肖书敏，闫云聚，姜波澜.基于小波神经网络方法的桥梁结构损伤识别研究[J].应用数学和力学，2016，37（2）：149-159.

[15]胡根生，查慧敏，梁栋，等.结合分类与迁移学习的薄云覆盖遥感图像地物信息恢复[J].电子学报，2017，45（12）：2855-2862.

[16]Song Q， Ma L， Cao J， et al. Image Denoising Based on Mean Filter and Wavelet Transform[C]// International Conference on Advanced Information Technology and Sensor Application. IEEE， 2016：39-42.

[17]徐少平，张兴强，姜尹楠，等.局部均值噪声估计的盲3维滤波降噪算法[J].中国图象图形学报，2017，22（4）：422-434.

[18]Xu C. Detecting periodic oscillations in astronomy data： revisiting wavelet analysis with coloured and white noise[J]. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society， 2017， 466（4）：3827-3833.