含杂质气态CO2管道减压波传播特性

2018-09-12顾帅威李玉星胡其会张大同王财林

石油化工 2018年7期

顾帅威，滕霖，李玉星，胡其会，张大同，王财林

（中国石油大学（华东）山东省油气储运安全省级重点实验室，山东青岛 266580）

近年来，大量化石燃料的燃烧加剧了全球的温室效应。CO2捕集和封存（CCS）技术被认为是缓解全球CO2排放的最有效方式［1-2］，管道输送则是CCS技术链中的重要一环［3］。CO2具有极强的焦耳-汤姆逊效应［4］，在运行过程中，管道容易发生脆性断裂。高压输送CO2管线一旦发生断裂，会引发难以设想的重大事故。CO2管线开裂后，在管道开裂处会向两端传播一个减压波，管内介质减压波的传播速度和管道裂纹的扩展速度决定了管道裂纹是止裂还是持续扩展［5］。因此，对管内CO2减压波传播特性的研究具有重要意义。

国内外学者已经对CO2管道断裂后的减压特性进行了研究。Jie等［6］建立了CFD-DECOM减压波预测模型，计算了密相CO2及其混合物的减压波传播速度，分析了状态方程及管壁粗糙度等对减压波传播速度的影响，探讨了杂质种类及含量对不同相态CO2减压波的影响规律。Elshahomi等［7］采用Ansys Fluent软件建立了可以计算超临界及液态CO2混合物减压波传播速度的预测模型，分析了杂质种类和初始温度对减压波传播速度的影响。Teng等［8］采用特征线法预测了不同相态CO2的减压波传播特性，并提出了用弹性系数来表征减压波传播速度的方法。Botros等［9］分别基于PR方程和GERG-2008方程，计算了以氩气为主要杂质的CO2混合物的减压特性并与实验值进行对比，发现后者具有更高的精度。由于高压管道断裂的危害极大，国内外对CO2管道断裂后减压特性的研究大多是基于超临界态或密相，而我国的CO2管道多为油气田集输管道，大多以气态形式输送。因此对气态CO2管道发生断裂之后的减压波预测至关重要。

本工作针对我国现有的气态CO2管道，基于PR方程开发了相应的程序，建立了适用于含杂质的气态CO2管道的减压波预测模型，综合分析了杂质及管道断裂初始条件对气态CO2减压波传播特性的影响规律，并提出了合理化的建议。

1 减压波模型建立

管道在运行过程中可能会由于冲涮、腐蚀等因素产生破裂，进而受到外部干扰发生断裂。为研究CO2管道发生断裂后的减压波传播特性，需建立相应的物理模型。国内外已有一些预测减压波的相关模型，主要有 GASEDECOM［10］，DECOM［11］，PipeTech［12］等，这些模型大多用于预测密相及超临界态CO2的减压波传播特性，而对于CO2从气相到气液两相流的减压波传播速度研究较少。为此，在国内外的研究基础上，建立了一个新的减压波预测模型，该模型考虑了相态变化对含杂质的气态CO2管道减压波传播的影响。图1为管道的断裂模型。当管道发生断裂时，减压波前沿速度不依赖于裂纹的开裂速度［5］，且整个泄放过程近似为等熵流动，因此对该模型做出以下假设：1）管内CO2为一维等熵流动，与管径无关；2）管道为水平管道，不考虑高差；3）管内流体处于热力学完全平衡状态；4）气液相之间不存在滑移；5）绝热流动，不计传热和摩擦的影响。

图1 管道破裂物理模型Fig.1 Physical model of pipeline rupture.

1.1 相态计算模型

管道断裂过程可以近似为等熵降压的过程。降压过程中，管内介质发生相变，进入气液两相区，此时可以将管内的流动近似为均相流［13］，气液相共存时的压力同管内介质的饱和压力相同。气液两相混合物的焓、熵以及比体积按式（1）～（3）计算。

为了准确预测CO2管道断裂之后的减压波传播速度，必须准确计算管内CO2及其混合物的相关物性。迄今为止，没有特定的状态方程被推荐用于计算CO2混合物的相关物性，但对CO2气液相平衡、声速和密度预测的准确性可以用来评估各状态方程的适用性［14-17］。目前，常用于计算减压波的状态方程有BWRS方程［18］、GERG-2008方程［7］、PR 方程［19］和 SRK 方程［20］。Liu 等［21］的研究结果表明，PR方程能够准确预测等熵过程中CO2的相关特性，并且满足工程应用的需求。

1.2 声速计算模型

在等熵降压的初始阶段，CO2仍为气态，此时声速是温度的函数，可由式（4）确定。

当管内CO2发生相变，进入气液两相区时，若管内压力处于平衡状态，则气液混合相的声速由式（5）确定。

当气液两相的压力和温度都处于平衡时，管内CO2混合相的声速由式（6）确定。

ξl，ξg，cpg，cpl分别由式（7）～（10）确定。

本模型假定CO2进入气液两相区时，温度压力都处于平衡态，所以用a2来表示气液两相的混合声速。

1.3 减压波传播速度定义

减压波曲线是管道设计的重要参数之一，反映了管内介质压力与减压波传播速度的关系，减压波传播速度通常由式（11）确定。

管道发生断裂后，管内CO2立即从开裂处流向大气，在管道断裂处速度达到最大，而减压波前沿的流速为0。管道断裂处的介质流出速度按式（12）计算。

式（12）需要进行积分求解，为简化计算过程，可以将其改写成微分形式，见式（13）。

为了对该微分方程进行离散，式（13）可以写成式（14）。

对于每一个温度梯度，管道断裂处的管内介质流出速度可以由式（15）确定。

1.4 模型计算方法

采用Matlab语言自行编制了相应的程序，模型计算程序见图2。由于CO2具有极强的焦耳-汤姆逊效应，在等熵降压过程中会产生较大的温降［4］，因而在计算过程中，以管道断裂的初始温度T1为基准，每下降ΔT（Ti+1=Ti- ΔT，ΔT取1 K），对压力进行试算，直到前后两个温度对应的熵值相等，输出压力值p2。根据每一次输出的温度和压力判断CO2混合物的相态，选择不同的模型计算相应的声速及密度。再结合管内介质的流出速度计算公式，得到相应温度压力条件下的减压波传播速度。当计算所得的减压波传播速度小于零时，程序终止。

图2 模型算法框图Fig.2 Diagram of model algorithm.

2 结果与讨论

2.1 模型验证

为了验证减压波预测模型的正确性，编写了相应的计算程序，并将程序的计算结果与文献［7］的实验数据进行对比。含杂质的CO2管道减压波曲线对比见图3。

图3 含杂质的CO2管道减压波曲线对比Fig.3 Comparison of decompression wave curves of CO2 pipeline containing impurities.

由图3可知，程序的计算结果与实验数据趋势一致，且吻合度较高，在气液两相区处均出现了平台。但在进入气液两相区之前，由于PR方程对管内流体当地声速的预测值低于实验值［6］，因此，计算所得的减压波传播速度小于相应的实验数据，但其递减的趋势与实验数据一致。

通过以上分析可知，PR方程对高压CO2减压波传播速度的预测值低于实验值，而在低压下能够准确预测CO2管道的减压波传播特性。因此，本程序可以用于气态CO2管道断裂过程中减压波传播特性的研究。

2.2 杂质对减压波传播速度的影响

CO2烟气中通常会混有 N2，CH4，O2等杂质［9］，在计算过程中必须考虑相关杂质对CO2减压波曲线的影响。4种组分不同的CO2混合物在管道破裂时的初始温度和压力见表1，管内CO2初始状态都为气态。

含杂质的CO2的相包线见图4。由图4可知，杂质的混入使得CO2的临界值以及泡点都相应的增大，而对露点的影响较小。同CH4相比，N2和O2对CO2临界点以及泡点的影响更大。

表1 含杂质CO2的初始状态Table1 Initial state of CO2 containing impurities

图4 含杂质的CO2的相包线Fig.4 Phase envelope of CO2 containing impurities.

相同初始条件下，含杂质的CO2的减压波曲线和声速曲线见图5。由图5可知，杂质的混入增大了管内气态CO2的初始减压波传播速度，且使得两相区处的压力平台变短。这是由于杂质的存在增大了管内气态CO2的初始声速，降低了CO2混合物在两相区处的声速突变幅度。此外，由图5a还可知，当气态CO2中混入CH4，N2，O2等杂质时，其减压平台将会大幅降低。由双曲线模型可知［22］，减压波曲线越低，越不容易与管道的断裂曲线交叉，因此，少量CH4，N2，O2等杂质的混入使得气态CO2管道的减压波曲线整体下移，降低了管道断裂的风险，更有利于CO2管道发生断裂之后的止裂。

图5 含杂质CO2的减压波曲线（a）和声速曲线（b）Fig.5 Decompression wave(a) and sound speed(b) curves of CO2 containing impurities.

2.3 杂质含量对减压波的影响

杂质的混入会不同程度地影响气态CO2管道的减压波传播特性，且CH4的存在对气态CO2管道减压波曲线的影响程度最大。此外，少量杂质的存在将会对CO2的热物性产生巨大影响，从而影响CO2管道的减压波曲线，CH4含量对CO2减压波曲线的影响见图6。由图6可知，CH4含量越高，气态CO2混合物的初始减压波传播速度越快（约为240 m/s），且随着CH4含量的增加，CO2/CH4混合物的露点线降低（见图7），导致CO2/CH4混合物在降压过程中进入气液两相区的压力也越来越低，从而使得减压波曲线的平台变得更低，管道断裂的危险也极大降低。这表明纯气态CO2管道一旦发生断裂，管道所需的止裂韧性远高于天然气管道。当管内介质进入气液两相区之后，CO2减压波的变化趋势受CH4含量的影响较小。

图6 CH4含量对CO2减压波曲线的影响Fig.6 Effects of CH4 contents on CO2 decompression wave curve.

2.4 温度对减压波的影响

不同初始温度下CO2/CH4混合物的减压波曲线见图8。由图8可知，气态CO2管道的减压曲线随着管内介质初始温度的升高而降低，管道断裂的初始减压波传播速度随着初始温度的升高从230 m/s增加到约250 m/s。

图7 不同气质组分的相包线和等熵线Fig.7 Phase envelopes and isentropic lines of different gas compositions.

图8 不同温度时CO2/CH4混合物的减压波曲线Fig.8 Decompression wave curves of CO2/CH4 mixtures at different temperatures.

不同初始温度下CO2/CH4混合物的等熵降压曲线和相包线的交点见图9。由图9可知，随着初始温度的升高，CO2/CH4混合物进入气液两相区的压力更低，且较5.3 ℃时的平台压力降低了大约1.8 MPa。此外，随着初始温度的升高，减压波曲线的压力平台逐渐变短，在313.15 K时，减压平台已经几乎消失。据此可以推测，当管道运行温度过高时，混有CH4的气态CO2管道的减压波曲线将会是一条光滑的曲线，管道断裂的风险极大减小，表明含杂质的气态CO2管道在高温条件下运行更安全。