张建军

摘 要：在高中阶段的数学学习中学生会遇到各种各样的问题，而如何巧妙地解决这些问题就是学好高中数学的关键。在学习过程中，学生只有掌握了正确的解题方法，才能顺利地解决问题。在高中学到的数形结合、函数思想，在本质上都属于化归思想，所以应该正视化归思想，并重视化归思想在解题中的应用。

关键词：化归思想；高中数学；解题能力

在高中数学的学习过程中，化归思想不但是一种非常重要的思想，同时还是一种逻辑性较强的思维方法。在高中数学中，化归思想更能联系我们的实际，与我们平时的逻辑思维习惯更为相符，所以接受起来相对更加容易。要想更好地掌握这种思想，就必须先要学会对问题进行归纳与总结。本文主要从实际学习情况对化归思想展开分析，分析了化归思想的重要性以及如何在解题过程中巧妙地运用，希望能起到抛砖引玉的作用。

一、化归思想概述及在高中数学阶段对于培养学生解题能力的实际意义

化归思想就是在学习数学的过程中，将一些相对来说较为复杂的问题转化成相对简单的问题，将学生不容易理解的问题转化为通俗、易于解決的问题。在解决数学问题的过程中，教会学生运用归化思想解决问题是培养学生数学思维的关键。例如在数学学习中将立体图形转变为平面图形，将多元问题转化为一元问题，这些都是归化思想的体现。

利用化归思想可以培养我们分析和解决问题的能力，可以将我们学到的新知识转化为较熟悉的知识。在高中数学的学习中，学生要在老师的指导下将化归思想巧妙地运用，从而熟练地利用化归思想来解决问题，对这种思想解题思路产生一个更加明确的认识。

二、如何培养学生在解决问题时的化归思想

高中阶段的学生相对来说思想已经相当的成熟，他们对一些问题有了自己的见解和看法，在处理问题时有自己的想法，并且可以针对不同的问题进行创新。高中阶段的学生想象力，逻辑能力，对问题的思考、理解能力都得到了锻炼与提高。因此，教师在讲授化归思想时，为了方便学生的深入理解，可以向学生讲授一些典型例题。很多章节的例题中都渗透着化归思想，教师应充分利用课堂让学生明确化归思想的概念，然后再逐渐深入，最后讲述定理和推论，这样由浅到深，便于学生接受。

教师无论在讲述习题时还是授课时，都要不断地向学生充分讲授化归思想的结构与特征，让学生认识到任何数学问题都是可以相互转化的。总而言之，在进行化归思想的学习中，教师要细心，不能操之过急，要循序渐进地一步步引导学生，逐渐培养学生在解题上的化归思想的理解能力，从而来提高学生的思维能力，通过这些方式来让学生真正理解化归思想的应用和真正的含义。

三、化归思想在解决数学问题时的实际应用

借助化归思想来解决不等式的问题，可以让解法变得更加简单，使我们的思路变得更加明确。

例.如果不等式|ky-4|≤2的解集{y|1≤y≤3}，那么实数k=？

对于这一例题，我们可以这样分析根据题意分析知：|ky-4|=2的两根分别是1和3，那么可以得出|k-4|=2；|3k-4|=2，由此可以解出k的值为2，针对不等式的解集问题，我们在解题的过程中把不等式化归为等式，再复杂的问题都可以简单地处理。

化归思想具有灵活性，它可以在数与数、数与形之间的相互转化，化归思想在函数中的应用最为广泛，几乎在处理每个函数问题时都可以运用这种化归思想，那么化归思想如何应用呢？接下来借助例题来分析。

设函数f（x）=3ax2+2bx+c，若b+c+2=0，f（0）f（1）>0求解：方程f（x）=0有实数根。

首先，对于第一道题，先考虑3a是否为0，如果a=0，那么b=-c；f（0）f（1）=c（3a+2b+c）=-c2≤0，这样得出与已知条件不符，所以a不等于0。

本题目的求解就需要对题目中存在的已知条件进行有效的转化与归纳，从而找到解题的关键，轻松地解答此类题目。

通过化归思想的介绍以及在解决实际问题中的运用，可以充分地让我们认识到化归思想对于高中数学解题的重要性。应用化归思想进行高中数学学习，可以大大提高学生的能力和学习效率，对于高中数学教育有着积极的作用。因此，要求高中生要注重培养自己的化归思想，并将化归思想巧妙运用于日常的解题中真正学会举一反三，让自己的数学成绩得到进一步提高。

参考文献：

[1]李岳鹏.高中数学化归思想应用启示[J].才智，2018（1）.

[2]贾喻晓.应用划归思想辅助高中数学函数学习[J].科学大众（科学教育），2016（9）.

编辑 段丽君