许珂

最近我練习了一道应用题，是关于班长竞选的问题.随着我对系数a的讨论，结果竟然会出现不同的情况？这是怎么回事呢？

应用题：某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评.A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行点评，全班50位同学参与了民主测评.结果如下表所示：

综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）.

（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？

（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？

第（1）问按步骤有序计算即可，甲的演讲答辩得分=[90+92+943=92]（分），甲的民主测评得分=40×2+7×1+3×0=87（分），当a=0.6时，甲的综合得分=92×（1-0.6）+87×0.6=36.8+52.2=89（分）.

第（2）问同样先算出乙的演讲答辩得分以及乙的民主测评得分：乙的演讲答辩得分=[89+87+913]=89（分），乙的民主测评得分=42×2+4×1+4×0=88（分），乙的综合得分=89（1-a）+88a，甲的综合得分=92（1-a）+87a.当92（1-a）+87a>89（1-a）+88a，即a<[34]时，这时不能急着解答，而要结合题中另一个取值范围0.5≤a≤0.8，所以当0.5≤a<0.75时，甲的综合得分高；当0.75

解后感悟：看来班长竞选背后还是有玄机的，具体要看不同的项目的重要程度，当某项的重要程度的系数a越大时，该项得分就越重要.

教师点评：这道应用题中的系数a，其实就是平均数中的一个重要指标——“加权平均数”中的“权”.“秤砣虽小压千斤”，在很多招聘中都会有多项考核，用人单位会根据各个岗位对相关项目的要求赋以相应的权重.本题中对a的探讨也是让同学们初步体会“权”的重要性，有时它的确能左右招聘的结果.

（指导教师：刘东升）