赵信峰 赵秋霞 赵锋 赵丽霞 李超华

摘要：为深入了解秃尾河流域水沙的演變特征和变化趋势，利用Kendall和Spearman秩次相关法分析了高家川站1956-2016年年降水量、年径流量、年输沙量的演化趋势;采用小波分析法提取年径流量和年输沙量的振动周期，利用滑动t检验法、有序聚类法和双累积曲线法分析了年径流量和年输沙量序列的突变年份。结果表明：秃尾河流域年降水量没有显著减少变化，年径流量、年输沙量均呈显著递减趋势;年径流量、年输沙量序列呈现以5，14，28 a左右为主的变化周期;年径流量、年输沙量在1979年、1996年发生突变，资料序列均划分为1956-1979年、1980-1996年、1997-2016年3个系列。

关键词：趋势分析;周期分析;突变点分析;年径流量;年输沙量;高家川站;秃尾河流域

中图分类号：P338;TV882.1 文献标志码：A

1 流域概况

秃尾河流域地处鄂尔多斯盆地东部，北与窟野河流域相接，南以佳芦河流域为界，流域面积3 294km²。流域地势西北高、东南低，河流自西北向东南流经高家川水文站汇入黄河。

近来年，随着流域内能源化工业的发展以及大量淤地坝、蓄水窖、植树造林、治坡治沟工程的建设实施，使得流域径流、输沙序列的一致性规律发生变化。因此，分析秃尾河流域的水沙特性，对流域水资源开发利用、水利工程建设以及经济发展具有指导意义。

2 研究方法

2.1 趋势性分析方法

滑动平均法是常用的趋势分析方法，利用简明直观的图示分析序列的变化趋势，与简单平均法相比，这种方法对近期数值赋予更大的权值，具有计算简便、结果明显的特点[1]。Kendall和Spearman秩次相关检验法通过计算，根据实际情况设定显著检验区间，分析序列变化趋势，在气象和水文行业得到了广泛应用[2]。

2.2 周期性分析方法

小波分析方法[3]是将时间序列分解到时间频率域内的转换方法，得到时间序列的显著波动模式，即周期变化动态以及周期变化动态的时间格局，该方法广泛应用于时间序列的周期分析中。Morlet小波是复数小波，具有很好的时间频率局域性。小波方差由小波系数的平方积分后所得，小波方差图能直观地确定一个序列存在几个周期，且可确定有几个主周期。

2.3 突变点分析方法

滑动t检验法[4-5]是均值检验方法的一种，是指按时间顺序将原序列划分为两个等长度的子系列，通过对两个子系列进行对比计算，检验原序列的均值是否发生突变;有序聚类分析法[6-7]是按时间顺序推求整体序列发生突变的有效方法之一，按照一致性较好序列间的离差平方和最小的原则，找出最优分割点。双累积曲线法[8-9]是目前我国分析水文资料一致性效果最直观的统计方法之一，径流量一输沙量双累积曲线随时间单调增加，曲线的平均坡度反映单位降雨量的径流深/输沙量，若平均坡度变化明显，则说明产流量/产沙形态有所改变，径流/输沙量序列出现了非一致性现象。

3 结果分析

3.1 趋势性分析

利用秃尾河流域控制站高家川水文站1956-2016年的降水量、径流量和输沙量资料进行趋势性分析，这些资料均通过水文资料的可靠性、一致性和代表性分析。由图1可以看出，高家川站年降水量变化趋势不明显，5a平均值围绕多年平均值（418mm）上下波动。

高家川站年径流量的变化影响着年输沙量的趋势走向，两序列相关性较好。秃尾河流域丰、平、枯年交替出现，在1975以前年径流量和年输沙量呈微弱增长趋势，峰值均出现在1959年、1967年。1975年以后年径流量和年输沙量呈明显减少趋势，年径流量5a平均值从最大值3.643亿m³（1975年）降至最小值1.852亿m³（2013年）;年输沙量5a平均值从最大值1789.6万t（1975年）降至最小值77.2万t（2011年），降幅较大。年径流量和年输沙量均在1988年、1994年附近出现两个波峰，年径流量峰值分别为3.460亿、3.341亿m³，年输沙量峰值分别为4630万、2520万t。

为检验高家川站年径流量和年输沙量递减趋势的显著性，采用Kendall和Spearman秩次相关检验法进行计算，结果见表1（U_0.005=±2.58、T_0.005=±2.93分别为Kendall、Spearman秩次相关检验法显著性水平为0.005时的临界值）。

由表1可以看出，高家川站年径流量、年输沙量序列线性趋势线方程斜率均为负，且Kendall、Spearman秩次检验法计算结果均超出显著性水平临界值，而年降水量序列变化不显著，说明高家川站年径流量和年输沙量序列均呈显著减少趋势。由此可初步判定，高家川水文站年径流量和年输沙量资料序列发生了非一致性变异，而年降水量序列一致性较好[10-11]。

3.2 周期性分析

将高家川站年径流量和年输沙量序列资料通过距平处理，采用Matlab小波分析工具进行Morlet变换处理，绘制高家川站年径流量和年输沙量序列的小波方差图，见图2。由图2可以看出，高家川站年径流量和年输沙量序列呈现极高的一致性，水沙序列5、14、28a左右时间尺度的小波方差极值表现显著，说明高家川站水沙序列存在以5、14、28a左右变化的主周期。

3.3 突变点分析

3.3.1 滑动t检验

滑动t检验采用显著性水平信度值t_0.05=3.2。高家川站滑动t检验结果见图3，由图3（a）可以看出年径流量t值在1962-2008年间均超出信度值，其中1979年、1996年为t极大值;年输沙量t值在1967-2003年间均超出信度值，1979年、1996年为t极大值，由此说明1979年、1996年可能是高家川站1956-2016年径流量和输沙量均值的突变年份。

3.3.2 有序聚类分析法

對高家川站年径流量和年输沙量序列进行有序聚类分析，见图4。由图4可以看出，1979年、1996年为年径流量序列波动的极低点;1979年、1997年为年输沙量序列波动的极低点。采用有序聚类法分析可知，年径流量和年输沙量的方差突变年份可能在1979年、1996年附近。

3.3.3 双累积曲线

绘制高家川站1956-2016年降水量、径流深、输沙量间的双累积曲线，并计算高家川站1956-2016年水文序列的年径流系数与年产沙系数过程线，见图5、图6。

由图5（a）可以看出，高家川站降水量一径流量双累积曲线平均坡度在1979年、1996年附近发生了明显变化，累积曲线的平均坡度为径流系数，平均坡度越大，说明在相同降水量的情况下径流量越大。由图5（b）可以看出，高家川站年径流系数在1956-1979年、1980-1996年、1997-2016年呈逐级递减，说明3个时期的径流量呈跳跃减少趋势，且1979年、1996年附近径流系数的极值对应时间也为 1979年、1996年。图6表明高家川站降水量一输沙量双累积曲线和产沙系数曲线与年径流量相关曲线转折变化一致，说明1979年、1996年为高家川站1956-2016年径流量和年输沙量序列的水文突变年。

综合上述3种分析方法，滑动t检验法得出的高家川站年径流量和年输沙量序列的突变年份为1979年、1996年;有序聚类法分析得出的方差突变年份也为1979年、1996年：双累积曲线法判定1979年、1996年为水文突变年，与小波周期分析结论相吻合。所以，高家川站年径流量和年输沙量序列的突变年份分别为1979年、1996年。

3.3.4 资料序列划分

秃尾河流域水土流失治理工作开始于20世纪70年代初，1980年后流域内大规模的水库、淤地坝、水窖等蓄水工程和采矿行业广泛发展，拦蓄了大量水量和沙量。20世纪90年代以来，为了防治水土流失，流域内开展了大规模的退耕还林还草、植树造林、治坡工程、治沟工程等水土保持工作，降低了秃尾河流域人黄水沙量。结合高家川站年径流量和年输沙量序列的突变年份分别为1979年、1996年，因此大致将秃尾河流域水沙序列划分为3个阶段：①1956-1979年，即水沙序列突变前，表示天然下垫面条件下的降雨一径流/输沙关系;②1980-1996年，此阶段流域下垫面发生了显著变化，为流域下垫面变化的过渡期;③1997-2016年，为现阶段下垫面条件下的水沙序列。3个序列的均值和方差统计见表2。

4 结论

（1）秃尾河流域1956-2016年水沙序列减少趋势显著，年降水量基本稳定，降水量对水沙量变化的影响不显著。

（2）高家川站年径流量和年输沙量序列呈现极高的一致性，水沙序列小波方差曲线图有3个较为明显的峰值，分别是5、14、28a，分别对应3个主周期。

（3）高家川站年径流量和年输沙量序列通过滑动t检验、有序聚类法和双累积曲线法检验，验证了秃尾河流域水沙序列发生了非一致性变化，突变年份为1979年、1996年。

（4）秃尾河流域水沙序列可以划分为3个序列：1956-1979年，即水沙序列突变前，表示天然下垫面条件下的降水一径流/输沙关系;②1980-1996年，流域下垫面发生了显著变化，代表秃尾河流域下垫面变化的过渡期;③1997-2016年，为现阶段下垫面。

参考文献：

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