基于数学素养培养的数学思维激活策略探究

2018-09-08王佳

成才之路 2018年24期

关键词：数学素养数学思维数学教学

王佳

摘要：数学教学中，教师要基于数学知识和数学思想的生长点，让学生在数学学习的过程中，积累数学活动的经验，提高对数学知识的理解，感悟数学知识背后的数学思想与数学方法，领悟数学的真谛，促进数学素养的发展。

关键词：数学教学；数学思维；数学智慧；数学素养

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）24-0060-02

数学教学，不仅要重视数学知识与技能的传授，而且要重视过程，让学生积累数学活动的经验，促进对数学知识的理解，体会数学知识之间的联系。下面，对如何激活学生的数学思维，培养学生的数学素养进行论述。

一、基于数学知识的生长点，激活数学思维

在教学中，教师应从学生的最近发展区出发，结合学习内容的特点，找准学生知识的生长点，不断发展数学思维。

1.从知识生长的衔接点出发，发展学习能力

在数学课堂教学中，教师应从数学知识的整体出发，处理好整体知识与局部知识的关系，理顺知识的结构，让学生把握知识的整体性。对于学生来说，新知识的学习，离不开自身原来的认知和经验的支撑。新知识是从旧有的知识生长起来的，要使学生在学习的过程中自然地实现知识生长，教师就要找准学生新旧知识的衔接点，创设适合学生学习的活动，唤醒学生原有知识的记忆，亲历知识形成的过程，促使新知的良好建构。例如，在苏教版五年级下册“乘法分配律”的教学中，教师就是从学生的基本活动经验出发，找准学生知识的衔接点，促进学生对问题的理解，扩展数学的认知结构，生成课程资源。在课前，教师先引导学生复习三年级上册的求长方形的周长：篮球场长28米，宽15米，篮球场的周长是多少米？让学生说出自己解决的方法是什么。教师可通过复习唤醒学生已有的知识经验：长方形的周长=长×2+宽×2或长方形的周长=（长+宽）×2。同时，在学生运用不同方法解决问题的基础上，教师对他们的经验进行升级、改造、提炼，突出乘法分配律核心知识的教学，发展他们的数学学习能力。

2.从思想方法的凝练点出发，提升思维品质

数学思想是数学知识的灵魂，是数学知识的核心所在。数学思想是蕴含在数学知识背后的，是数学知识与方法在更高层次上的凝练。数学思想对于学生的再学习和再创造起着至关重要的作用。在数学教学中，教师要让学生经历数学学习的全过程，体验和积累数学活动的经验，充分感悟其中蕴含的数学思想、方法，及时关注数学思想的凝练点，促进学生对知识的理解，提升数学能力，发展思维品质。例如，在苏教版三年级上册“认识几分之一”的教学中，教师从具体实例中抽象提取二分之一的本质特征，引导学生充分感知二分之一的具体含义，适时进行概括，建立几分之一的概念。一个苹果平均分成两份，每份是二分之一，接着用一个圆形纸片折出二分之一，让学生经历由实物到图形的转变，使学生的认识更加厚实与丰满，不断进行数学思想方法的提炼，加深学生的理解，促进数学思维的发展。

3.从数学智慧的起始点出发，生长学习智慧

在教学时，教师应把促进学生思维发展、生长数学智慧作为基本目标来追寻。在设计教学活动时，教师要从学生智慧的起始点出发，引导学生用数学的眼光看待事物，用数学的思想分析问题，用数学的方法解决问题，不断发展学生的数学智慧。例如，在教学苏教版四年级下册“三角形的分类”时，教师可出示问题：红领巾上有一个（）角，两个（）角。在教学时，让学生动手进行实际测量，并交流自己的发现。学生交流时指出：三角形的红领巾上有一个钝角（120°），两个锐角（各30°）。在此基础上，教师引导学生思考：为什么红领巾最大的角做成钝角，而不是锐角或直角？学生通过多次剪布实验发现：红领巾最大的角做成钝角，另外两个角较小，就容易打结。在上述的环节中，教师引导学生探索数学问题，让学生动脑猜想、动手实验，在收获知识与技能的同时，拓展了数学思维的视角。

二、基于数学思想的生长，发展数学素养

数学基本思想是蕴含在数学教学内容中的。在数学教学中，教师应同具体的内容相结合，分析具体问题，提炼具体的数学思想方法，充分彰显数学思想的价值。

1.感悟抽象思想，发展数学素养

数学知识的学习过程，是学生从原来的认知出发，把新的感性认识同原有的认知表象相结合，形成新的认知表象。这个过程，是数学化的抽象过程。因此，在教学中，让学生经历过程，能使他们更好地感悟数学抽象的价值。例如，在苏教版五年级下册“认识小数”的教学中，教师借助直观的表象，能让学生经历小数知识的抽象过程。教师先借助于元、角的直观模型，让学生在具体的情境理解小数的现实意义，沟通分数、小数的联系。教师出示一个长方形，表示整数1元，提问：“怎样表示0.3元？”再引导学生依据生活经验思考，1元就是10角，0.3元就是3角，把1元平均分成10份，表示出3份就是3角，就是3/10元，也就是0.3元。教师在学生理解了用长方形表示1元的基础上，让学生用线段图来表示1元，在线段图上表示出0.3元，借助于多样的图形来表示特征，抽象小数的意义。

2.感悟推理思想，发展数学素养

推理是数学中不可或缺的数学基本思想。数学推理有两种模式，即演绎推理和归纳推理。小学阶段数学学习中涉及的演绎推理，是按照某些规定的法则进行的，前提与结论之间有着必然的关系。常见的加减法、乘除法等运算的计算规则等就涉及了演绎推理。例如，苏教版小学数学二年级上册中两位数加两位数的计算，就是十进制计数法的位置原理，有进位加时，还需要遵循满十进一的原则。例如34+57=（3×10+5×10）+（4+7）=80+1×10+1=91。而在三年级所学习的乘法竖式计算的计算规则，实际就是乘法分配律的另外一种表现形式。在小学阶段，数学中涉及的归纳推理，是从一些个别或特殊的事物出发，概括出一般性的概念、原则或结论的思维方法。例如，在苏教版小学数学四年级下册教学运算律时，教师就是通过列举一些特殊的例子，从例子中概括出结论。教学加法交换律时，呈现跳绳的实际问题情境：28个男生跳绳，17个女生跳绳，23个女生踢毽子，求跳绳的学生有多少人？解决此问题时，教师可引导学生思考数量间的关系，用“男生跳绳人数+女生跳绳人数”或者“女生跳绳人数+男生跳绳人数”来列式：28+17或17+28。由于两个算式的得数相同，这两个算式就可以得到加法交换律的一个实例“28+17=17+28”。通过列举实例，进行验证、概括，并用数学语言描述加法交换律的内容，学生学习时就有了充分的思考、交流，锻炼了数学思维，发展了数学学习的能力。

3.感悟模型思想，发展数学素养

数学模型思想，就是用数学的语言来描述所认知的表象，构建数学世界与现实世界之间的联系。建构主义理论指出，学生数学学习就是一个建模的过程。学生通过发现认知对象的内在规律，运用适当的方法，把认知对象转化在易于理解的数学结构。例如，在苏教版数学六年级上册“体积单位之间的进率”的教学中，教师引导学生经历1立方分米=1000立方厘米的学习过程，通过引导学生计算、类比，深度学习体积单位之间的进率，这个过程就是数学建模的过程。教师先让学生比较棱长是1分米正方体和棱长10厘米的正方体的体积是否相等，再让学生借助观察，联系1分米=10厘米，得出两个正方体的棱长相等，体积也应该相等。学生分别计算出体积：棱长1分米的正方体体积是1立方分米，棱长10厘米的正方体体积是1000立方厘米，从而推导出1立方分米=1000立方厘米。对于1立方分米=1000立方厘米的数学模型建立好了，1立方米=1000立方分米这类问题，直接让学生进行类比推理即可了。可见，学生亲历数学的建模过程，便于体验和感悟建模思想，提高数学素养。